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正版 经济数学基础 编者:李向明|责编:毋燕燕 北京邮电大学出版社
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第1章 平面曲线与方程
1.1 平面直角坐标系
1.1.1 平面直角坐标系
1.1.2 点的坐标
1.1.3 两点间距离公式
练习1.1
1.2 直线方程
1.2.1 直线方程的常用形式
1.2.2 两直线平行与垂直
1.2.3 两直线的交点
1.2.4 实例分析
练习1.2
1.3 曲线与方程
1.3.1 圆的方程
1.3.2 椭圆方程
1.3.3 双曲线方程
1.3.4 抛物线方程
练习1.3
第2章 函数
2.1 函数的定义
2.1.1 常量与变量
2.1.2 函数的定义
2.1.3 区间
2.1.4 函数的定义域
2.1.5 函数的表示方法
练习2.1
2.2 函数的性质
2.2.1 单调性
2.2.2 奇偶性
2.2.3 周期性
2.2.4 有界性
练习2.2
2.3 反函数
2.3.1 反函数的概念
2.3.2 反函数的求法
2.3.3 反函数的图形
练习2.3
2.4 初等函数
2.4.1 基本初等函数
2.4.2 复合函数
2.4.3 初等函数
练习2.4
2.5 经济分析中常见的函数
2.5.1 需求函数与供给函数
2.5.2 生产函数
练习2.5
习题2
第3章 函数的极限
3.1 函数的极限
3.1.1 数列的极限
3.1.2 函数的极限
练习3.1
3.2 无穷小和无穷大
3.2.1 无穷小
3.2.2 无穷大
3.2.3 无穷小的比较
练习3.2
3.3 极限运算法则
练习3.3
3.4 两个重要极限
3.4.1 极限存在准则
3.4.2 两个重要极限
3.4.3 第二个重要极限
练习3.4
习题3
第4章 函数的连续性
4.1 函数的连续和间断
4.1.1 函数在一点的连续
4.1.2 函数在区间连续
练习4.1
4.2 初等函数的连续性
4.2.1 函数的和、差、积、商的连续性
4.2.2 复合函数的连续性
4.2.3 初等函数的连续性
4.2.4 利用函数的连续性求函数的极限
练习4.2
4.3 闭区间上连续函数的性质
练习4.3
4.4 经济分析中函数的连续性
习题4
第5章 导数与微分
5.1 函数的导数
5.1.1 导数引入实例
5.1.2 导数的定义
5.1.3 基本初等函数的导数公式
5.1.4 导数的几何意义
5.1.5 可导和连续的关系
练习5.1
5.2 求导法则
5.2.1 函数和差的求导法则
5.2.2 函数乘积的求导法则
5.2.3 函数商的求导法则
练习5.2
5.3 复合函数的导数
5.3.1 复合函数的求导法则
5.3.2 复合函数求导举例
练习5.3
5.4 函数的二阶导数
练习5.4
5.5 函数的微分
5.5.1 微分的定义
5.5.2 微分的运算法则
5.5.3 复合函数的微分
练习5.5
习题5
第6章 导数的应用
6.1 洛必达法则
6.1.1 0/0型未定式的极限
6.1.2 ∞/∞型未定式的极限
6.1.3 其他类型的未定式的极限
练习6.1
6.2 函数的单调性
练习6.2
6.3 函数的极值和最值
6.3.1 函数极值的定义
6.3.2 函数极值的判定及求解
6.3.3 函数的最值及求解
练习6.3
6.4 函数的凹凸性和拐点
6.4.1 函数凹凸性和拐点
6.4.2 函数凹凸性和拐点的判定
练习6.4
6.5 导数在经济分析中的应用
6.5.1 变化率
6.5.2 边际分析
6.5.3 弹性分析
练习6.5
习题6
第7章 不定积分
7.1 不定积分的定义和性质
7.1.1 原函数的定义
7.1.2 不定积分的定义
7.1.3 不定积分的性质
练习7.1
7.2 积分的基本公式
练习7.2
7.3 换元积分法
7.3.1 第一换元法(凑微分法)
7.3.2 第二换元法
练习7.3
7.4 分部积分法
练习7.4
习题7
第8章 定积分及其应用
8.1 定积分的定义及性质
8.1.1 定积分的定义
8.1.2 定积分的几何意义
8.1.3 定积分的性质
练习8.1
8.2 牛顿莱布尼兹公式
8.2.1 积分上限的函数及其导数
8.2.2 牛顿莱布尼兹公式
练习8.2
8.3 定积分的积分方法
8.3.1 换元积分法
8.3.2 分部积分法
练习8.3
8.4 积分在经济分析中的应用
8.4.1 不定积分在经济学中的应用
8.4.2 定积分在经济学中的应用
练习8.4
习题8
第9章 常微分方程
9.1 微分方程的基本概念
9.1.1 微分方程的定义
9.1.2 微分方程的阶
9.1.3 微分方程的解
练习9.1
9.2 一阶微分方程
9.2.1 可分离变量的微分方程
9.2.2 一阶线性微分方程
练习9.2
习题9
习题参考答案
参考文献
本教材出发点是为满足高等院校继续教育经济管理类专业本科生学习的需要,着眼于远程教育的特点及教学的需求,以适用、够用为原则,在教材内容的设置上简化定理的推导和证明,强化其具体应用,并突出数学在经济分析中的应用,同时配合大量的实例分析,使学习过程有趣、实用。本书作为远程教学的教材后期将配置网络教学课件,辅以视频、音频和习题自测等资源。
本教材内容主要包括平面曲线,方程,函数,导数、微分与积分,以及上述知识在经济分析中的具体应用,每章节都配备节练习或章习题并附答案。
本书内容主要包括平面曲线,方程,函数,导数、微分与积分,以及上述知识在经济分析中的具体应用,每部分内容后面都配备节习题及章综合练习并附答案。
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