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正版 现代数学方法 周永正[等]编著 天津大学出版社 978756184102
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第一部分 正交设计方法第一章 正交设计的基本知识第一节 试验设计的几个概念第二节 正交表及试验计划第三节 单指标的试验分析第四节 多指标的试验分析第五节 有交互作用的试验分析第二章 正交设计的方差分析第一节 单因素方差分析简介第二节 正交表的方差分析第三节 有重复试验的方差分析第四节 0-1数据的计算分析法第三章 正交设计在陶瓷生产中的应用第一节 “高档细瓷工艺”正交试验第二节 “古窑红”正交试验第四章 正交设计的灵活应用第一节 并列法第二节 拟位级(水平)法第三节 组合法第四节 部分追加法第五节 直积法第一部分习题第一部分附表第二部分 数值逼近方法第五章 误差分析及数值计算的稳定性第一节 误差与有效数字的基本概念及计算第二节 数值计算中算法的稳定性第三节 案例:递推计算的稳定性第六章 插值法第一节 插值的基本问题第二节 埃尔米特插值第三节 Lagrange(拉格朗日)插值多项式第四节 Newton(牛顿)插值多项式第五节 样条函数插值第六节 实例第七节 案例:随机优化磨光算法对卫生陶瓷进出口的分析模型第七章 函数逼近与计算第一节 曲线拟合的最小二乘法第二节 曲线拟合的MATLAB实现第三节 正交函数及正交多项式第四节 实例第五节 案例:背景值带参数的GM(1,1)非线性拟合优化模型第八章 数值积分与数值微分第一节 插值型数值求积公式第二节 Gauss型求积公式第三节 数值微分第四节 例题选讲第五节 案例:几种积分的比较第九章 Béezier曲线的基本知识第一节 Bézier曲线的定义和性质第二节 Bézier曲线的分割第三节 Bézier曲线的矩阵形式及幂基表示第四节 案例:伯恩斯坦基的应用第二部分习题第三部分 模糊数学方法第十章 模糊数学基础第一节 模糊数学概述第二节 模糊集合与隶属度第三节 模糊集合的运算与性质第四节 模糊集上的度量第五节 模糊关系与模糊矩阵第十一章 模糊数学方法及其应用第一节 模糊聚类分析第二节 模糊模式识别第三节 模糊综合评判第四节 模糊逻辑与模糊推理第五节 模糊专家系统第三部分 习题参考文献
周永正和詹棠森等编著的《现代数学方法》是在落实教育部《高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划》要求的基础上,根据普通高等学校教学改革的近期新要求,结合作者多年来从事“现代数学方法”课程教学的实践体会编写而成的。教材从体例上突出了方法、应用案例并重的特点,主要内容包括正交设计方法、数值逼近方法、模糊数学方法,每一种方法都提供了应用案例分析,并附有一定数量的习题。《现代数学方法》可作为普通高等学校本、专科学生“现代数学方法”课程教材或教学参考书,还可供从事应用研究的工程技术人员参考。
周永正和詹棠森等编著的《现代数学方法》共分四个部分,**部分是正交设计方法,介绍正交设计的基本知识、正交设计的方差分析、正交设计在陶瓷生产中的应用、正交设计的灵活应用;第二部分是数值逼近方法,介绍误差分析及数值计算的稳定性、插值法、函数逼近与计算、数值积分与数值微分、Bezier曲线的基本知识;第三部分是模糊数学方法,介绍模糊数学基础、模糊数学方法及其应用;第四部分多元统计方法,介绍聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析。
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