正版 高等数学:下册 代鸿,孔昭毅,党庆一,赵润峰 清华大学出版

1.1函数1

1.1.1基本概念1

1.1.2函数概述3

1.1.3初等函数8

习题119

1.2数列的极限10

1.2.1数列的概念10

1.2.2数列极限的定义11

1.2.3收敛数列的性质14

习题1217

1.3函数的极限18

1.3.1当自变量趋于无穷大时函数的极限18

1.3.2自变量趋于有限值时函数的极限20

1.3.3函数极限的性质24

习题1325

1.4无穷小与无穷大26

1.4.1无穷小26

1.4.2无穷大28

习题1430

1.5极限运算法则31

1.5.1极限的四则运算法则31

1.5.2复合函数的极限运算法则35

习题1536

1.6两个重要极限37

1.6.1limx→0sinxx=137高等数学 （上册）（第2版）目录[1][2]1.6.2limx→∞1+1xx=e39

习题1642

1.7无穷小的比较43

习题1746

1.8函数的连续与间断46

1.8.1函数的连续性46

1.8.2连续函数与连续区间48

1.8.3函数的间断点50

习题1852

1.9连续函数的运算和性质53

1.9.1连续函数的运算53

1.9.2初等函数的连续性54

1.9.3闭区间上连续函数的性质57

习题1959

总复习题一60

第2章导数与微分63

2.1导数的概念63

2.1.1引例63

2.1.2导数的定义64

2.1.3可导与连续的关系68

习题2170

2.2函数的求导法则70

2.2.1四则运算的求导法则70

2.2.2反函数的求导法则73

2.2.3复合函数的求导法则74

2.2.4基本求导法则与导数公式77

习题2278

2.3高阶导数80

2.3.1高阶导数的定义80

2.3.2高阶导数的运算法则82

习题2383

2.4隐函数和参数方程确定的函数导数及相关变化率84

2.4.1隐函数的导数84

2.4.2对数求导法则85

2.4.3由参数方程确定的函数的导数86

2.4.4相关变化率88

习题2488

2.5导数的简单应用89

2.5.1几何应用89

2.5.2经济应用91

2.5.3物理应用93

习题2594

2.6函数的微分94

2.6.1微分的定义94

2.6.2微分的几何意义96

2.6.3基本初等函数的微分公式与微分运算法则97

2.6.4微分在近似计算中的应用99

习题26100

总复习题二101

第3章微分中值定理与导数的应用103

3.1微分中值定理103

3.1.1罗尔定理103

3.1.2拉格朗日中值定理105

3.1.3柯西中值定理108

习题31110

3.2洛必达法则111

3.2.100型未定式111

3.2.2∞∞型未定式113

3.2.3其他未定式的极限115

习题32116

3.3泰勒公式117

3.3.1带有皮亚诺型余项的泰勒公式118

3.3.2带有拉格朗日型余项的泰勒公式120

3.3.3麦克劳林公式120

习题33123

3.4函数的单调性与曲线的凹凸性123

3.4.1函数单调性的判别法123

3.4.2曲线的凹凸性与拐点127

习题34130

3.5函数的极值与值131

3.5.1函数的极值及其求法131

3.5.2函数的值135

习题35138

3.6函数图形的描绘139

3.6.1曲线的渐近线139

3.6.2函数图形的描绘141

习题36143

3.7曲率143

3.7.1弧微分143

3.7.2曲率及其计算公式145

3.7.3曲率圆与曲率半径147

习题37148

总复习题三148

第4章不定积分150

4.1不定积分的概念与性质150

4.1.1原函数的概念150

代鸿，男，重庆大学硕士，讲师。主编了数学类教材4部，主持省部级课题、教学质量工程多项，担任重庆大学城市科技学院数理教研室副主任。

1.1函数1

1.1.1基本概念1

1.1.2函数概述3

1.1.3初等函数8

习题119

1.2数列的极限10

1.2.1数列的概念10

1.2.2数列极限的定义11

1.2.3收敛数列的性质14

习题1217

1.3函数的极限18

1.3.1当自变量趋于无穷大时函数的极限18

1.3.2自变量趋于有限值时函数的极限20

1.3.3函数极限的性质24

习题1325

1.4无穷小与无穷大26

1.4.1无穷小26

1.4.2无穷大28

习题1430

1.5极限运算法则31

1.5.1极限的四则运算法则31

1.5.2复合函数的极限运算法则35

习题1536

1.6两个重要极限37

1.6.1limx→0sinxx=137高等数学 （上册）（第2版）目录[1][2]1.6.2limx→∞1+1xx=e39

习题1642

1.7无穷小的比较43

习题1746

1.8函数的连续与间断46

1.8.1函数的连续性46

1.8.2连续函数与连续区间48

1.8.3函数的间断点50

习题1852

1.9连续函数的运算和性质53

1.9.1连续函数的运算53

1.9.2初等函数的连续性54

1.9.3闭区间上连续函数的性质57

习题1959

总复习题一60

第2章导数与微分63

2.1导数的概念63

2.1.1引例63

2.1.2导数的定义64

2.1.3可导与连续的关系68

习题2170

2.2函数的求导法则70

2.2.1四则运算的求导法则70

2.2.2反函数的求导法则73

2.2.3复合函数的求导法则74

2.2.4基本求导法则与导数公式77

习题2278

2.3高阶导数80

2.3.1高阶导数的定义80

2.3.2高阶导数的运算法则82

习题2383

2.4隐函数和参数方程确定的函数导数及相关变化率84

2.4.1隐函数的导数84

2.4.2对数求导法则85

2.4.3由参数方程确定的函数的导数86

2.4.4相关变化率88

习题2488

2.5导数的简单应用89

2.5.1几何应用89

2.5.2经济应用91

2.5.3物理应用93

习题2594

2.6函数的微分94

2.6.1微分的定义94

2.6.2微分的几何意义96

2.6.3基本初等函数的微分公式与微分运算法则97

2.6.4微分在近似计算中的应用99

习题26100

总复习题二101

第3章微分中值定理与导数的应用103

3.1微分中值定理103

3.1.1罗尔定理103

3.1.2拉格朗日中值定理105

3.1.3柯西中值定理108

习题31110

3.2洛必达法则111

3.2.100型未定式111

3.2.2∞∞型未定式113

3.2.3其他未定式的极限115

习题32116

3.3泰勒公式117

3.3.1带有皮亚诺型余项的泰勒公式118

3.3.2带有拉格朗日型余项的泰勒公式120

3.3.3麦克劳林公式120

习题33123

3.4函数的单调性与曲线的凹凸性123

3.4.1函数单调性的判别法123

3.4.2曲线的凹凸性与拐点127

习题34130

3.5函数的极值与值131

3.5.1函数的极值及其求法131

3.5.2函数的值135

习题35138

3.6函数图形的描绘139

3.6.1曲线的渐近线139

3.6.2函数图形的描绘141

习题36143

3.7曲率143

3.7.1弧微分143

3.7.2曲率及其计算公式145

3.7.3曲率圆与曲率半径147

习题37148

总复习题三148

第4章不定积分150

4.1不定积分的概念与性质150

4.1.1原函数的概念150

本书分为上、下两册.上册内容包括： 函数的极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用共6章.

全书弱化了定理证明，在例题及习题的选取上突出了应用性，强化了高等数学课程与后续专业课程的联系，便于教学和自学.本书可作为普通高等学校（少学时）、独立学院、成教学院、民办学院本科非数学专业的教材.本书还突出了高等数学在经济中的应用，因而经济类本科院校同样适用.本书封面贴有清华大学出版社防伪标签，无标签者不得销售。

"本书包括：不定积分、定积分及其应用、微分方程与差分方程、空间解析几何简介、多元函数微分学、二重积分、三重积分、无穷级数、曲线积分等内容. 每章都配有习题及总复习题。 本书在编写中力求结构严谨、由浅入深、 通俗易懂，可作为大学本科教材使用。 "

本书包括：不定积分、定积分及其应用、微分方程与差分方程、空间解析几何简介、多元函数微分学、二重积分、三重积分、无穷级数、曲线积分等内容。每章都配有习题及总复习题。 本书在编写中力求结构严谨、由浅入深、通俗易懂，可作为大学本科教材使用。