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正版 高等数学:上册 刘浩荣,郭景德等编著 同济大学出版社 97875
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前言
第四版前言
第三版前言
第二版前言
第一版前言
第1章 函数
1.1 集合、区间、邻域
1.1.1 实数的绝对值
1.1.2 集合
1.1.3 区间和邻域
习题1-1
1.2 函数及其特性
1.2.1 变量与常量
1.2.2 函数的概念
1.2.3 函数的几种特性
习题1-2
1.3 反函数与复合函数
1.3.1 反函数
1.3.2 复合函数
习题1-3
1.4 初等函数
1.4.1 基本初等函数
1.4.2 初等函数
1.4.3 双曲函数
1.4.4 建立函数关系式举例
习题1-4
学习指导
复习思考题(一)
第2章 极限与连续
2.1 数列的极限
2.1.1 数列的概念及其性质
2.1.2 数列的极限
2.1.3 数列的收敛性与有界性的关系
习题2-1
2.2 函数的极限
2.2.1 自变量趋向于无穷时函数的极限?
2.2.2 自变量趋向于有限值时函数的极限
2.2.3 函数极限的性质定理
习题2-2
2.3 无穷小量和无穷大量
2.3.1 无穷小量的概念及运算
2.3.2 无穷大量的概念
2.3.3 无穷大与无穷小的关系
2.3.4 具有极限的函数与无穷小的关系
习题2-3
2.4 极限的运算法则
2.4.1 极限的四则运算法则
2.4.2 复合函数的极限
2.4.3 极限的不等式定理
习题2-4
2.5 极限存在的夹逼准则两个重要极限
2.5.1 极限存在的夹逼准则
2.5.2 两个重要极限
习题2-5
2.6 无穷小的比较
2.6.1 无穷小比较的概念
2.6.2 等价无穷小的性质及其应用
习题2-6
2.7 函数的连续性与间断点
2.7.1 函数的连续性
2.7.2 左、右连续及连续的充要条件
2.7.3 函数的间断点及其分类
习题2-7
2.8 连续函数的运算及初等函数的连续性
2.8.1 连续函数的四则运算
2.8.2 反函数与复合函数的连续性
2.8.3 初等函数的连续性
习题2-8
2.9 闭区间上连续函数的性质
2.9.1 最大值和最小值定理
2.9.2 介值定理
习题2-9
学习指导
复习思考题(二)
……
第3章 导数与微分
第4章 中值定理与导数的应用
第5章 不定积分
第6章 定积分
第7章 定积分的应用
第8章 常微分方程
附录
《普通高等教育(理工类)规划教材:高等数学(上册)(第5版)》内容包括:函数,极限与连续,导数与微分,中值定理与导数的应用,不定积分,定积分,定积分的应用,常微分方程等8章,书中每节后配有适量的习题及答案或提示,各章之末除了配有复习思考题及参考答案外,还附有“学习指导”、“学习指导”以内容小结与例题分析为主,着重帮助学生深化知识概念并提高解题能力。
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