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正版 考研数学基础精讲:数一·数二·数三 铁军,赵俊光[著] 中国
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前言
导学篇 函数及其特性
*篇高等数学
*章 函数、极限、连续
二章 导数与微分
三章 中值定理与导数的应用
四章 不定积分
五章 定积分及其应用
六章 多元函数微积分学
七章 微积分在经济学中的应用(数学三)
八章 常微分方程
九章 无穷级数(数学一、数学三)
十章 空间解析几何与向量代数(数学一)
十一章 多元函数微积分(数学一)
十二章 曲线积分与曲面积分(数学一)
二篇 线性代数
*章 行列式
二章 矩阵
三章 向量
四章 线性方程组
五章 矩阵的特征值和特征向量
六章 二次型
七章 向量空间(数学一)
三篇 概率论与数理统计(数学一、数学三)
*章 *事件与概率
二章 *变量及其分布
三章 多维*变量及其分布
四章 *变量的数字特征
五章 大数定律和中心极限定理
六章 数理统计的基本概念
七章 参数估计
八章 假设检验(数学一)
《考研数学基础精讲》参考答案
铁军,教授,硕士研究生导师,中国考研数学辅导专家,具有多年考研辅导经验,连续多年担任全国硕士研究生入学统一考试阅卷组专家成员。住靠前外学术期刊发表高水平论文100余篇,曾承担两项国家自然科学基金项目。主编“十二五”规划教材《高等数学》、《线性代数》及考研数学辅导书二十余部。铁军老师对历年考研数学命题规律与解题方法技巧有深刻研究及独到见解,善于运用考点及便捷的方法巧妙解决复杂的数学难题。授课严谨精辟,重点突出,思路清晰灵活,针对性极强,受到全国各地考研学子的一致推崇。
赵俊光,北京理工大学应用数学博士,北京高校教师。有丰富的考研数学教学经验,很好重视考研课程安排的科学性与合理性。如何引导基础差的学生顺利步入复习的正轨,是赵老师多年授课中一直思考的问题,并以此为目标不断完善授课讲义。他始终认为:“好的零基础课程,是学生真正需要的帮助”。
(1)在各章开头即点明本章知识点在考试中的命题规律,并展示知识结构框图和考纲要
求,使复习脉络清晰、目标明确、重点突出。
(2)立足“三基”,考点详解部分讲述细致、详尽、透彻,深入浅出易于理解,将考试涉及到的基本知识点各个击破,不遗留复习死角。
(3)集中归纳总结重要公式结论和方法技巧,便于考生集中查找、温习、记忆。
(4)结合实例警示基础复习常见误区,对错误认识及时进行纠正,强化复习效果。
特色说明:本书依据*《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》的考试范围及要求,将书中讲解的知识内容采用与考试大纲一致的以“章”为单位进行编排,且各章标题与大纲相应章标题相同,以便考生参照大纲进行同步基础复习。
根据知识讲解的实际需要,在各章的“复习要点详解”部分进一步细化为重要的知识单元。对其中仅针对数学一、数学二、数学三当中个别卷种命题的章节,在章节标题处给出明确标记并在本书前言中加以说明。
全书各章均按照“大纲内容与要求”“知识网络图”“复习要点详解”“典型例题解析与集训”四大栏目顺次编写。各栏目的内容组织形式如下:
(1)大纲内容与要求:由 “大纲内容”“大纲要求”两部分构成。
“大纲内容”和“大纲要求”是概论性质的讲述,展现考试大纲对本章内容做出的考查要求,供考生参考及明确复习重点。
(2) 知识结构图:以多级结构图的形式揭示本章基本考点的内在关联,使考生在复习具体内容之前对本章的知识结构产生宏观了解。
(3)复习要点详解:此栏目依据知识内容的内在逻辑关系进一步细化,在知识点的讲解上,像本科教材一样从*基础的角度切入,详尽深入讲解各章考查涉及的定义、法则、定理、推论等内容,同时注意知识点之间的衔接联系,使考生不仅温习了考点,也对考点的来龙去脉了然于胸。其中下列元素可通过添加注解的形式突出显示,使复习更加深入到位:
对知识点的重要补充说明,由所讲知识点衍生的重要结论,列举简例或反例,考生容易出现错误混淆或需注意的关键处。
(4)典型例题解析与集训:配合知识点的讲解穿插基础性例题并进行详细的分析作答,起到辅助考点理解、演示解题方法步骤的作用。例题的排布遵循全面、注重“三基”、有高度代表性的原则。如有出自历年考研真题的例题,在例题标号处添加括号注明真题具体出处。在例题解答过程中,应做到步骤完整、规范,以适应基础阶段复习所需。同时:
基础复习阶段,考生容易出现概念混淆、对定理法则的理解不到位及对一些问题的理解
偏差或细节疏漏之处。这样极易导致用错误的方法解题,在考试中造成失分。逐条列举考生在本章基础知识和基本解题方法上*常见的理解误区和容易忽略的问题,分别对错误原因及对应的正确内容方法进行透彻讲述,并结合典型例题加以说明。在例题讲解中,可将正确解法与常见错误做法同时展现并指明错误原因,使考生一目了然并加深印象。
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