目 录
绪 论 １
第1章 函数、极限与连续 ４
数学文化——函数、极限的思想 ４
基础理论知识 ５
1.1 函数 ５
1.2 极限的概念 12
1.3 极限的运算 18
1.4 无穷小与无穷大 23
1.5 函数的连续性 27
知识拓展 31
1.6 无穷小比较、函数的间断点类型、闭区间上连续函数的性质、函数曲
线的渐近线 31
数学实验 37
1.7 实验——用MATLAB绘图与求极限 37
知识应用 46
1.8 函数、极限与连续的应用 46
习题A 52
习题B 52
第2章 导数与微分 54
数学文化——导数的起源与牛顿简介 54
基础理论知识 55
2.1 导数的概念 55
2.2 导数的基本公式与运算法则 62
2.3 复合函数和隐函数的导数 64
2.4 函数的微分 67
知识拓展 72
2.5 微分中值定理、高阶导数、洛必达法则、函数的凹凸性 72
数学实验 79
2.6 实验——用MATLAB求导数 79
知识应用 80
2.7 导数的应用 80
习题A 90
习题B 94
第3章 不定积分与定积分 97
数学文化——莱布尼茨的故事 97
基础理论知识 98
3.1 不定积分概念与性质 98
3.2 不定积分的积分方法 103
3.3 定积分的概念 110
3.4 牛顿—莱布尼茨公式与定积分计算 116
知识拓展 120
3.5 变上限定积分、广义积分 120
数学实验 124
3.6 实验——用MATLAB求不定积分和定积分 124
知识应用 127
3.7 定积分的应用 127
习题A 133
习题B 134
第4章 常微分方程 137
数学文化——杰出的数学家欧拉 137
基础理论知识 138
4.1 常微分方程的基本概念 138
4.2 可分离变量的微分方程 141
4.3 一阶线性微分方程 146
知识拓展 149
4.4 二阶线性微分方程 149
数学实验 155
4.5 实验——用MATLAB求微分方程 155
知识应用 158
4.6 常微分方程的应用 158
习题A 166
习题B 168
附录A 基本初等函数的图像、定义域和性质 170
附录B 初等数学常用公式和相关知识选编 173
附录Ｃ 习题答案 180
参考文献 199
陈申宝，男，毕业于宁波师范学院（宁波大学），就职于浙江工商职业技术学院公共教学部--数学与计算机部，担任数学教师。
本书是根据教育部制定的“高职高专教育数学课程教学基本要求”和“高职高专教育专业人才培养目标及规格”，结合*的课程改革理念与教学改革成果编写而成的．本书融入了数学软件MATLAB使用、数学建模案例，体现数学的工具性、应用性，从知识、能力、素质三个方面培养学生的数学综合素质，具有内容通俗易懂，符合高职教学的要求等特色．本书主要内容有函数、极限与连续，导数与微分，不定积分与定积分，常微分方程四章．每章有数学文化、基础理论知识、知识拓展、数学实验、知识应用模块．本书每节配有一定的练习题，每章有习题A、习题B，供不同程度读者选用．附录给出了学习高等数学所需要的初等数学的预备知识．书末附有练习题、习题参考答案，供读者参考．本书可作为高职高专院校各专业高等数学或应用数学课程的教材或参考书，也可供成人高校等相关专业或自学考试的读者学习参考．
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