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正版 趣味数学及编程拓展 杨克昌著 清华大学出版社 978730251133
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目录第1章神奇整数探求11.1水仙花与兰德尔数11.1.1水仙花数11.1.2兰德尔数21.2倍和数与倍积数41.2.1优美倍和数41.2.2优美倍积数71.3平方数汇趣91.3.1“1和2”的平方数91.3.2数字同奇偶平方数111.3.3优美平方数131.4勾股数与长方体数151.4.1勾股数151.4.2长方体数191.4.36个正整数问题201.5数与p数221.5.1数221.5.2p数241.6卡普雷卡数251.7雅趣守形数271.7.1探索区间守形数271.7.2展现多位守形数291.8逐位整除数311.9神秘的六六大顺数351.9.1推理揭开神秘面纱351.9.2奇妙的“插9”特性36第2章素数世家风采402.1素数搜索402.1.1试商判别法412.1.2厄拉多塞筛法422.2梅森尼数与费马数442.3有趣的对称素数462.4素数变形金刚482.4.1金蝉素数482.4.2素数492.5素数对512.5.1孪生素数对512.5.2逆序素数对532.6素数表达式552.6.1哥德巴赫猜想552.6.2欧拉与勒让德表达式572.6.3创建素数表达式592.7素数等差数列612.8素集“乌兰现象”622.8.1方螺线中的素集线622.8.2回旋层叠另版乌兰652.9连续合数集672.9.1连续合数集682.9.2一枝花与清一色世纪69第3章数式精彩纷呈723.1素因数分解式723.2埃及分数式753.3桥本分数式773.4优美和式与平方式803.4.19数字优美和式803.4.210数字优美和式823.4.3优美平方式853.5优美综合运算式863.5.1隐序四则运算式863.5.2综合运算式883.6变序数和式913.7逆序与变序倍积式943.7.1逆序倍积式943.7.2变序倍积式963.8对称运算式983.8.1对称乘积式983.8.2对称四则运算式1013.8.3对称综合运算式1033.9分段和幂式1063.9.1卡普雷卡平方式1063.9.2拓展分段和幂式107第4章方程经典汇趣1124.1韩信点兵1124.2古代趣算1144.2.1百鸡问题1154.2.2羊犬鸡兔问题1174.3国外趣算1184.3.1牛顿“牛吃草问题”1184.3.2100!结尾多少个01214.4加减得1游戏1234.5多元不定方程组1264.5.1双和不定方程组1264.5.2和积不定方程组1284.6解不等式1304.6.1调和数列不等式1314.6.2代数和不等式1334.7和与积的整数部分1344.7.1平方根的两个和1354.7.2分数连乘积1384.8猴子分桃与水手分椰子1404.8.1猴子分桃1404.8.2水手分椰子1424.9解佩尔方程1454.9.1枚举试探求解1464.9.2应用连分数高精求解148第5章精巧求解剖析1535.1和与积巧算1535.1.1互积和1535.1.2嵌套根式和1555.2同码数汇趣1575.2.1同码数整除1575.2.2同码数求和1585.3统计的智慧1615.3.1巧妙建模1615.3.2三角网格统计1635.3.3交通方格网1665.4游戏中的素数概率1685.4.1从摇骰子到抽数牌1685.4.2抽扑克牌1715.5梅齐里亚克砝码问题1745.5.1单砝码盘称重1745.5.2双砝码盘称重1785.601串积与多码串积1825.6.1探求01串积1825.6.2指定多码串积1845.7精妙的尾数前移1875.8伯努利装错信封问题1895.8.1实现排列组合1895.8.2全错位排列1915.9两个“幽灵”e和π1945.9.1自然对数的底e1945.9.2圆周率π197第6章多彩数列欣赏2006.1相亲数对与相亲数环2006.1.1多位相亲数对2006.1.2多节相亲数环2026.2斐波那契序列2046.2.1探求F/L序列2046.2.2条件素数序列2056.3递推趣谈2076.3.1精彩双飞燕2076.3.2等幂和多元组2086.4指积序列2136.4.1双指积序列2136.4.2多指积序列2166.5优美数序列2186.5.1特定优美数序列2186.5.2指定位优美数序列2206.62部数序列2226.6.1双码2部数序列2226.6.2探求2部数积2266.7连写数序列2296.8德布鲁金环2316.8.1探求34阶环2316.8.2构建n阶环2336.9高超挑剔数列235第7章探索展示2417.1插符号之417.1.1r乘积2417.1.2r加综合和2457.2探求2477.2.1整数分解中积的2477.2.2条件探求2517.2.3无理函数的2537.3几何优化设计2557.3.1构建容器2557.3.2优化供水网设计2587.4智能几何2617.4.1智能甲虫安全点2617.4.2创新“铁人三项”2637.5杜登尼省刻度尺2657.5.1构建省刻度尺2657.5.2省刻度尺线性模型2697.6序列与环的子段2727.7矩阵子形之767.7.1探求子阵2767.7.2探索子圈2787.8迷宫通道2807.9泊松分酒282第8章数形结合出彩2878.1三角形填数2878.1.1等边平方和2878.1.2等边和积三角形2908.2爱因斯坦填数题2948.3五角星填数2968.3.1形等和2968.3.2线等和2998.4数形结合巧求3028.5数码金字塔3048.5.1圈码金字塔3058.5.2套含空心圈码塔3068.6数码菱形3098.6.1圈码菱阵3098.6.2数码中空菱形3108.7折对称方阵3128.7.1横竖折对称3128.7.2斜折对称3138.8圈码与旋转方阵3158.8.1圈码方阵3158.8.2双转向旋转方阵3178.9数码趣环3198.9.1素数和环3198.9.2数码串珠环323第9章智能游戏探秘3279.13x 1猜想3279.2黑洞数探索3299.3平方数等距趣谈3339.3.1等距整数平方数3339.3.2欧拉做过的题3359.4单数码方幂数3379.4.1单数码平方数3379.4.2单数码立方数3399.5汉诺塔游戏3409.6报数淘汰游戏3439.6.1约瑟夫报数出圈3449.6.2横排左右报数出列3459.7硬币翻转游戏3479.7.1硬币行正反倒面3479.7.2硬币矩阵整行列翻转3499.8取石子游戏3549.8.1巴什游戏3549.8.2威索夫游戏3569.9移动8数码游戏359第10章数阵天地大观36810.1中外三角数阵36810.1.1杨辉三角36810.1.2莱布尼茨三角37110.2棋盘上的智慧37410.2.1舍罕王失算37510.2.2高斯皇后问题37610.2.3皇后全控棋盘37810.3马步路径与哈密顿圈38110.3.1马步路径38110.3.2马步型哈密顿圈38610.4洛书与幻方39010.4.1千古洛书39010.4.2构建n阶幻方39210.5对角正交拉丁方39510.6素数幻方39910.6.13阶素数幻方40010.6.24阶素数幻方40410.7积幻方40710.7.134阶积幻方40710.7.2一类奇数阶积幻方40810.8反幻方40910.8.13阶反幻方41010.8.2n阶反幻方41210.9偶遇天然准幻方414参考文献417
本书开创趣味数学与程序设计的交汇融合。书中并提出各类趣味数学问题,突出趣味性与吸引力,包括神奇整数探求、素数世家风采、数式精彩纷呈、方程经典汇趣、精巧求解剖析、多彩数列欣赏、*探索展示、数形结合出彩、智能游戏探秘和数阵天地大观等。本书题型广泛,趣美并茂,雅俗共赏,深入浅出。 对与提出的趣题在开拓计算思维基础上精巧求解,通过程序设计在广度与深度上拓展,并展示程序运行结果,提升原有问题趣与美的品位,促进趣味数学的深入发展。经典与新颖并存,巧妙探求与拓展编程同在。所有程序都给出完整C程序代码及其运行示例,且均在VC 6.0环境下编译通过。 本书适合大学、中学在校学生阅读,也可供程序设计基础不同的广大数学爱好者学习参考。
(1)开创探索趣味数学与程序设计交汇融合。(2)注重趣味性与吸引力趣味数学问题。(3)注重编程算法思路引导与技巧综合运用。(4)展示程序的运行结果突显趣与美的拓展。
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