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正版 微积分入门:解析入门 [日]小平邦彦 人民邮电出版社 9787115
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第 1 章 实数.. 1 1.1 序......... 1 1.2 实数..... 6 1.3 实数的加法与减法...12 1.4 数列的极限, 实数的乘法、除法....16 1.5 实数的性质...27 1.6 平面上点的集合......43 习题..60 第 2 章 函数.61 2.1 函数....61 2.2 连续函数.......65 2.3 指数函数和对数函数.........72 2.4 三角函数.......77 习题..88 第3 章 微分法则...89 3.1 微分系数和导函数...89 3.2 微分法则.......93 3.3 导函数的性质........ 100 3.4 高阶微分..... 106 习题 127 第4 章 积分法..... 128 4.1 定积分......... 128 4.2 原函数和不定积分. 137 4.3 广义积分..... 148 4.4 积分变量的变换.... 164 习题 171 第5 章 无穷级数. 173 5.1 绝对收敛与条件收敛....... 173 5.2 收敛的判别法........179 5.3 一致收敛.....188 5.4 无穷级数的微分和积分....195 5.5 幂级数.........203 5.6 无穷乘积.....217 习题223 第6 章 多元函数224 6.1 二元函数.....224 6.2 微分法则.....233 6.3 极限的顺序.260 6.4 n 元函数......273 习题279 第7 章 积分法则(多元) ........ 280 7.1 积分..280 7.2 广义积分.....292 7.3 积分变量的变换....316 习题349 第8 章 积分法则(续) ..350 8.1 隐函数.........350 8.2 n 元函数的积分.....357 8.3 积分变量的变换....378 习题399 第9 章 曲线和曲面......400 9.1 曲线..400 9.2 曲面的面积..411 习题428 附录.....429 解答,提示.....432 索引.....452
小平邦彦(Kunihiko Kodaira),1915—1997,20世纪日本数学家,日本学士院院士、美国科学院和德国哥廷根科学院外籍院士。先后在美国普林斯顿高等研究院、哈佛大学、约翰斯·霍普金斯大学、斯坦福大学、日本东京大学等高校任教授,在调和积分理论、代数几何学和复分析几何学等诸多领域做出了贡献。1954年获菲尔兹奖,1957年被日本政府授予文化勋章,1984年获沃尔夫奖。著有《微积分入门》《复分析》《复流形理论》《几何世界的邀请》《惰者集:数学与数感》等。
菲尔兹奖、沃尔夫奖、日本文化勋章得主 日本数学大家 小平邦彦 微积分名著 明快、凝练的数学珍宝 流畅、易读的不朽名作 严密性与直观性结合的微积分新论 感受数学证明的“和谐”与“美感”
微积分入门 为日本数学家小平邦彦晚年创作的经典微积分著作,有别于一般的微积分教科书,本书突出“严密”与“直观”的结合,重视数学中的“和谐”与“美感”,讲解新颖别致、自成体系,论证清晰详尽、环环相扣,行文深入浅出、流畅易读,从原理、思想到方法、应用,处处体现了小平邦彦的深厚功力与广阔视野。作者着眼数学分析的深处,结合自身独到的思考与理解,从严谨的实数理论出发思谋微积分,通过巧妙引导,启发读者自主思考,提升对微积分的领悟理解程度。 本书是小平邦彦为后人留下的一份重要文化财富,不仅值得数学专业人士研读,对于需要微积分知识的其他理工科学生和专业人员也具有深刻启示。
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