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正版 高等代数教程 陈希镇编著 机械工业出版社 9787111399803 书
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第1章 多项式1.1 数环和数域1.2 一元多项式的定义和运算1.3 多项式的整除性理论1.4 多项式的最大公因式1.5 多项式的因式分解1.6 多项式的重因式1.7 多项式函数与多项式的根1.8 复数域和实数域上的多项式1.9 有理数域上的多项式1.1 0多元多项式1.1 1多元对称多项式第2章 行列式2.1 线性方程组的公式解2.2 排列与奇偶性2.3 n阶行列式的定义2.4 行列式的基本性质2.5 行列式按一行(列)展开2.6 行列式的计算技巧2.7 克莱姆(Cramer)法则2.8 行列式按多行(列)展开第3章 线性方程组3.1 线性方程组的矩阵解法3.2 n维向量空间3.3 线性相关与线性无关3.4 矩阵的秩3.5 线性方程组解的讨论3.6 线性方程组解的结构3.7 高次方程组解的讨论第4章 矩阵4.1 矩阵的初等变换4.2 矩阵的运算4.3 矩阵乘积的行列式和秩4.4 矩阵可逆的判定与求法4.5 初等矩阵与可逆矩阵4.6 分块矩阵与可逆矩阵4.7 分块矩阵的初等变换及应用第5章 二次型5.1 二次型与矩阵相合5.2 二次型的标准化5.3 复数域与实数域上的规范形5.4 正定二次型及其判定第6章 线性空间6.1 集合与映射6.2 线性空间的定义与性质6.3 线性空间的基和维数6.4 过渡矩阵与坐标变换6.5 子空间与子空间的扩充6.6 子空间的运算与关系6.7 子空间的直和与判定6.8 空间同构的本质属性第7章 线性变换7.1 线性变换的定义和性质7.2 线性变换的运算7.3 线性变换和矩阵7.4 特征值与特征向量7.5 线性变换的对角化7.6 线性变换的值域与核7.7 不变子空间7.8 若尔当(Jordan)标准形简介7.9 最小多项式第8章 欧氏空间8.1 欧氏空间的定义和性质8.2 标准正交基与正交矩阵8.3 欧氏空间的同构与性质8.4 正交变换的定义与性质8.5 子空间正交的定义与性质8.6 对称变换与实对称矩阵的对角化8.7 酉空间的酉变换和厄米特变换第9章 双线性函数9.1 线性函数的定义和性质9.2 对偶空间的基和维数9.3 双线性函数与度量矩阵9.4 对称双线性函数与二次函数的标准化第10章 λ矩阵10.1 λ矩阵的基本概念10.2 λ矩阵相抵的充要条件10.3 矩阵相似的条件10.4 最小多项式和不变因子10.5 λ矩阵的应用第11章 矛盾方程组的最小二乘解11.1 向量范数和矩阵范数11.2 矛盾方程组的最小二乘解11.3 矩阵的广义逆11.4 矩阵的奇异值分解11.5 最小范数最小二乘解附录学生研究课题简介参考答案参考文献
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