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正版 经济应用数学(2线性代数对口招生大学系列规划教材安徽省高
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第1章 矩阵及其运算
1.1 矩阵的概念
1.2 矩阵的关系及运算
1.3 初等变换与初等矩阵
1.4 可逆矩阵
1.5 n阶方阵的行列式
1.6 n阶行列式的展开定理
复习题1
第2章 线性方程组与m维向量空间
2.1 线性方程组的向量组合表示
2.2 线性方程组解的情形
2.3 向量组的线性相关性
2.4 向量组的秩与方程组解的判定
2.5 方程组解的性质与解的结构
复习题2
第3章 矩阵的相似与合同
3.1 矩阵的相似对角化
3.2 矩阵的合同对角化
3.3 二次型及其标准形
复习题3
参考文献
本书包括3章内容:第1章利用两个“引例”,采用“开门见山”的方式引入矩阵,讨论矩阵的运算,并利用矩阵的“初等行变换”给出可逆矩阵的判断和逆矩阵的求法;利用“初等行变换”定义方阵的行列式,讨论行列式的性质及其展开定理;第2章利用线性方程组的表示,引人n维向量,讨论向量组的线性相关性和向量组的秩,并利用向量组的性质,给出一般线性方程组有解的判定和解的表示;第3章主要讨论了矩阵的相似与合同关系,给出了矩阵可对角化的充要条件和相似变换矩阵的求法,讨论了实对称矩阵正交相似于对角阵的标准形和正交相似变换矩阵的求法。
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