正版 数学化的场论:球面世界的哲学:第二卷 任伟,王梅著 科学

作者学术成果

作者手迹

第二版前言

版前言

导论

章弹性波理论基础

1.1质点位移和应变

1.2应力和动力学方程

1.2.1牵引力和应力

1.2.2平动运动方程

1.2.3弹性劲度和顺度

1.3声学与电磁学的类比

1.3.1电磁与声的类比

1.3.2电磁场方程和声场方程

参考文献

第二章压电固体的时域有限差分法

2.1材料的电磁学、声学支配方程

2.1.1电磁场方程

2.1.2声场方程

2.2电磁场和声场方程的归一化

2.2.1电磁场方程归一化

2.2.2声场方程归一化

2.3压电材料中的声电耦合场

2.3.1压电材料中的本构关系

2.3.2声电耦合场的支配方程

2.3.3声电耦合场的归一化

2.4声电耦合场的降维

2.4.1声电耦合场方程三维展开形式

2.4.2声电耦合场方程从三维到二维的降维

2.4.3声电耦合场方程从三维到一维的降维

2.5声电耦合场中的边界条件

2.5.1电磁场边界条件

2.5.2声场边界条件

2.6声电耦合场场量的离散方式

2.7差分格式

2.7.1中心差分格式

2.7.2指数差分格式

2.8微分方程的离散化

2.8.1微分方程的离散化方法

2.8.2声电耦合场方程离散式

2.9吸收边界条件

2.9.1复坐标变量PML

2.9.2PML参数的设置

2.10数值稳定性条件

2.10.1时间离散间隔的稳定性要求

2.10.2空间和时间离散间隔关系

2.10.3数值色散对空间间隔的要求

2.11激励源

2.12FDTD方法分析声电耦合场实例

2.12.1声电耦合场方程展开式和离散方式

2.12.2运用复坐标变量PML的声电耦合场

2.12.3声电耦合场方程的离散化

2.12.4数值仿真

参考文献

第三章矢量波函数及其变换

3.1正交曲线坐标系

3.2标量波函数

3.2.1平面波函数

3.2.2圆柱波函数

3.2.3圆球波函数

3.2.4椭圆柱波函数

3.2.5长（扁）旋转椭球波函数

3.3标量波函数的平面波展开与变换叠加定理

3.3.1圆柱和圆球波函数的积分表达与变换叠加定理

3.3.2格林函数与长球函数的变换叠加定理

3.4矢量波动方程的直接解与矢量波函数

3.4.1电磁场矢量的分解

3.4.2自由空间电磁场的L，M，N展开

3.4.3有界区域电磁场的L，M，N分解

3.4.4自由空间的矢量波函数及其正交性

3.5矢量波函数的旋转、平移变换叠加定理

3.5.1柱面矢量波函数的变换叠加定理

3.5.2长旋转椭球矢量波函数与球矢最波函数的变换

3.5.3长球矢量波函数的旋转加法定理

3.5.4球与长球矢量波函数的平移加法定理

3.5.5球与长球矢量波蕊数的旋转平移加法定理

3.6标准与非标准矢量波函数的转换关系及其应用

3.6.1标准和非标准矢量波函数

3.6.2标准与非标准圆柱矢量波函数的转换关系及其应用

3.6.3标准与非标准圆球矢量波函数的转换关系及其应用

3.7长球矢量波函数与多个长球体的电磁散射

3.7.1入射与散射场的长球矢量波函数展开

3.7.2散射场系数的确定与散射截面

3.7.3长球坐标系下Maxwell方程的分离变量解

3.8矢量波函数应用举例——求解多体散射的递推集成τ矩阵方法

3.8.1求解单散射问题的T矩阵理论

3.8.2求解多散射问题的递推集成τ矩阵方法

3.8.3求解导体和均匀介质体散射的模拟集成τ矩阵方法

3.9劈形波函数的变换叠加定理及其在多边形导体柱散射上的应用

3.10各向异性介质的球矢量波函数

3.10.1各向异性介质内的平面波传播

3.10.2各向异性介质的球矢量波函数解

3.10.3各向异性弹性介质的本征函数解

3.11单轴各向异性介质的球矢量波函数

3.12长（扁）旋转椭球谐合函数的变换叠加定理

3.13各向异性介质的圆柱本征函数解

3.13.1各向异性均匀介质柱二维问题的本征函数

3.13.2各向异性介质柱三维问题的本征函数

3.14双各向异性均匀介质的矢量本征函数

3.14.1回旋介质的矢量波函数

3.14.2双各向异性介质的色散关系

3.14.3双各向异性介质的矢量波函数

参考文献

第四章并矢格林函数与高斯束

4.1E而扇形喇叭的并矢格林函数及其应用

4.2单轴各向异性介质填充的矩形波导的并矢格林函数

4.2.1静电、静磁场的解

4.2.2并矢格林函数

4.3单轴各向异性介质半空间的并矢格林函数

4.4弹性各向异性介质的并矢格林函数

4.5无耗各向异性介质电磁场的并矢格林函数

4.6求解电磁场并矢格林函数的直接方法

4.6.1平面分层双各向异性介质的并矢格林函数

4.6.2圆柱分层双各向异性介质的并矢格林函数

4.6.3圆球分层双各向异性介质的并矢格林函数

4.7均匀各向异性介质的并矢格林函数在弱非线性问题上的应用

4.8均匀各向异性介质的丁矩阵理论和积分方程法

4.9高斯束及其矢量波函数展开

4.9.1复宗量拉盖尔高斯束与厄米特高斯束及其线性变换

4.9.2普通拉盖尔高斯束与厄米特高斯束及其线性变换

4.9.3实宗量与复宗量拉盖尔和厄米特高斯束的线性变换

4.9.4复（实）厄米特（拉盖尔）高斯束的矢量波函数展开

4.10电磁导弹后向散射的几何光学分析

参考文献

第五章压电固体的压电耦合场理论

5.1压电效应和压电耦合场

5.1.1电磁场方程

5.1.2声场方程

5.2压电材料中的压电耦合场

5.2.1压电材料中的本构关系

5.2.2压电耦合场的支配方程

5.2.3压电耦合场的归一化

5.3边界条件

5.3.1电磁场边界条件

5.3.2声场边界条件

5.4FDTD方法仿真压电耦合场

5.4.1FDTD方法介绍

5.4.2压电耦合场空间离散方式

5.4.3一维压电耦合场差分离散方程

5.4.4数值稳定性条件

5.5吸收边界条件

5.5.1复坐标变量PML

5.5.2复坐标变量PML中的压电耦合场方程

5.5.3PML参数的设置

5.6激励源

5.6.1电磁场FDTD方法中的激励源

5.6.2声场FDTD方法中的激励源

5.7FDTD方法仿真压电耦合场实例

5.8Chebyshev法仿真时域压电耦合场

5.8.1Chebyshev法介绍

5.8.2Chebyshev多项式展开法

5.8.3Chebyshev一步法

5.8.4Chebyshev多步法

5.8.5Chebyshev多步法仿真压电耦合场

5.8.6Chebyshev法数值仿真

参考文献

……

第六章精细积分法仿真时域压电耦合场

第七章生活随笔

第八章艺术哲学：本体论与认识论的统一

第九章数学化的场论

第十章球面世界的哲学

版后记

任伟学术成果：

数学上

创立有界均匀各向异性介质的波函数理论；

创立无界均匀各向异性介质的并矢格林函数理论；

揭示哲学上意志论的数学结构；

证明时间的奔腾向前与时间的永恒轮回的定量关系，解答不同时强制同时何以可能的问题。

哲学上

完成对费尔巴哈、黑格尔在辩证法上的超越，用二维数字信号处理的方法给出辩证法的当代定型；

回答海德格尔“为什么在者在而无却不在?”的提问，完备了笛卡儿和康德没有完成的二元论哲学；

建立既与物理学不矛盾又与经济学一致的价值论；

用数学化的场结合物理学上的多重散射理论解决主体间性难题；

用完备二元论统一了本体论和认识论。

物理学上

建立作者的时空相对论，完成对牛顿和爱因斯坦的否定之否定；

给出相对论性量子力学狄拉方程解的诠释；

开启电磁场和引力场统一场论的规范场路径；

在牛顿用向径，黎曼和爱因斯坦用速度构造力学体系的基础上，用加速度作为出发点构建力学体系，因此库仑定律和牛顿万有引力定律可以统一为匀加速运动；

发现第四守恒定律并给出惯性系的自恰定义和根源。

字宙学上

将量子力学中量子化概念用于天体运动研究；

给出太阳系的五个自旋不同的方程；

探索光的加速度，在常识理解的零加速度的基础上，提出光的加速度为光速的平方的算符理解和光的加速度在数值上等于光速的对偶空间理解。

评论

本书对经典物理学各个领域的齐次和非齐次波动方程的解的数学结构进行了深刻的揭示，理论成果对工程技术若干领域有用。本书对若干领域用数学是场论的方法进行一些探索，初步形成一家之说。本书采用现象学的基本观点和方法，道说追求真理的乐趣、途径和过程；展示作者方法的直观、必然和优雅。本书可供电磁理论、应用数学、线性声学、固体力学、地球物理、应用物理、微波遥感、材料科学、光电子学等专业的科技人员、研究生、大学生阅读和参考，也可作为相应专业研究生有关课程或讨论班的教材。本书是科学方面的启蒙读物，很多地方的论述都像晶体一样透明。希望能对提高读者在科学上的创造力有所帮助。

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