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正版 量子结构上的映射及其应用 贺衎著 科学出版社 978703058857
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前言第1章 算子理论预备知识与量子信息相关概念的数学表述1.1 算子理论预备知识1.2 量子信息相关概念的数学表述第2章 算子集合上的保零积映射2.1 含纯量子态的自伴算子集合上的保零积映射2.2 含纯量子态的正算子集合上的保广义正交映射2.3 应用:Wigner定理的推广2.4 含秩一幂等元的算子集合上的保零积映射2.5 含秩一元的算子集合上的保不定零积映射2.6 含秩一元的算子集合上的保斜正交性映射2.7 注记第3章 量子可观测量的数值域(半径)与其上保数值域(半径)的映射3.1 可观测量代数上保李积数值域(半径)的映射3.2 应用:改进量子不确定性原理3.3 可观测量代数上保乘积数值半径的映射3.4 可观测量代数上保因子乘积数值域的映射3.5 算子集合上保乘积数值半径的映射3.6 算子集合上保不定乘积数值半径的映射3.7 注记第4章 量子效应代数上的映射4.1 量子效应代数上的序列同构4.2 多体量子效应代数上序列同构的可分解性4.3 量子效应代数上的广义可乘映射4.4 量子效应的共生关系及保共生证据集映射4.5 注记第5章 量子态上的映射5.1 量子态上的保凸双射5.2 应用:可逆量子测量几何特征的刻画5.3 量子熵的扰动性质及量子态上的保熵满射5.4 上、下保真度及保上、下保真度的映射5.5 Schatten-p类算子空间上的保距或**保距映射5.6 套代数中Schatten-p类算子空间上的保距映射5.7 注记第6章 几类量子信道的刻画6.1 无限维系统强纠缠破坏信道6.2 基于不确定性原理的多模高斯纠缠判据6.3 高斯相干破坏信道6.4 量子信道可**恢复的条件6.5 注记参考文献
对量子结构上映射的研究是数学与量子信息理论交叉领域中基础而重要的课题之一,这里的量子结构包括:量子态集合、可观测量代数与量子效应代数等。许多量子信息基本概念就是某个量子结构上的映射,例如量子信道是保迹的正线性映射。本书介绍作者近十年来在这一领域的研究成果。全书共六章,第1章介绍书中涉及的算子理论预备知识与量子信息相关概念的数学表述;第2章给出几类一般算子结构上保零积映射的刻画,这一章中得到的结果将被本书后面章节中多次使用;第3章研究了量子可观测量的数值域(半径)的新性质以及其上保数值域(半径)映射的刻画;第4章探讨量子效应代数上几类同构的刻画;第5章给出量子态集合上几类映射的刻画和应用;第6章得到几类量子信道的刻画。
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