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正版 高等数学 宋然兵,张学兵主编 南京大学出版社 978730510116
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第一章 函数、极限与连续
1.1 函数
1.1.1 函数的概念及其性质
1.1.2 复合函数
1.1.3 初等函数
1.3.4 二元函数
1.2 极限
1.2.1 数列极限
1.2.2 函数的极限
1.2.3 无穷小量和无穷大量
1.3 极限的运算及重要极限
1.3.1 极限的四则运算法则
1.3.2 两个重要极限
1.3.3 无穷小的比较
1.4 函数的连续性
1.4.1 连续性的概念
1.4.2 闭区间上连续函数的性质
1.5 用Matlab作函数图像、求极限
1.5.1 函数图像
1.5.2 用Matlab求极限
第二章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.1.1 导数的概念
2.1.2 导数的几何意义
2.1.3 可导与连续的关系
2.1.4 基本初等函数求导公式
2.2 基本导数公式及求导法则
2.2.1 导数的四则运算法则
2.2.2 复合运算求导法则
2.2.3 隐函数的求导法
2.2.4 参数方程求导法
2.2.5 高阶导数
2.3 偏导数
2.3.1 二元函数的偏导数
2.3.2 高阶偏导数
2.4 微分
2.4.1 微分的概念
2.4.2 微分的几何意义
2.4.3 微分的运算法则与公式
2.4.4 微分的应用
2.5 Matlab在微分学中的应用
2.5.1 一般方程求导
2.5.2 参数方程求导
2.5.3 隐函数求导
第三章 导数的应用
3.1 微分中值定理
3.1.1 罗尔(Rolle)中值定理
3.1.2 拉格朗日(Lagrange)中值定理
3.1.3 柯西(Cauchy)中值定理
3.2 罗必塔法则
3.2.1 未定式(罗必塔法则)
3.2.2 其他未定式
3.3 函数的单调性与凹凸性
3.3.1 函数的单调性
3.3.2 函数的最值及其应用
3.4 函数的作图
3.4.1 曲线的凹凸性及拐点
3.4.2 曲线的渐近线
3.4.3 函数的作图
3.5 导数的其他应用
3.5.1 导数在工程技术中的应用
3.5.2 导数在经济分析中的应用
第四章 积分及其应用
4.1 定积分的概念
4.1.1 定积分问题举例
……
第五章 常微分方程
第六章 级数
第七章 向量与空间解析几何
第八章 矩阵代数
第九章 复数与拉普拉斯变换
第十章 数学建模案例
参考答案
参考文献
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