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正版 经济数学基础与应用 康永强主编 电子工业出版社 9787121179
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目录第一模块一元函数微分学及其经济应用第1章经济中常见的数学模型——经济函数11经济函数及其模型的建立111需求量、供给量和价格之间的关系112盈亏平衡点113复利问题114贴现问题【能力训练11】12函数——变量之间依存关系的数学模型121函数概念的起源122函数的概念123反函数——逆向思维的实例124基本初等函数125复合函数【能力训练12】学法建议【综合能力训练1】【数学文化聚焦】无处不在的数学技术第2章无限变化的函数模型——极限与经济函数21极限思想概述211极限思想介绍212微积分理论的创立【能力训练21】22数列极限、无穷级数和乘数效应221数列极限与反复学习问题222无穷级数与乘数效应【能力训练22】23变化趋势的函数模型——极限231x→∞时,f(x)的极限232x→x0时,函数f(x)的极限233函数f(x)的连续性234无穷小量与弹球模型235无穷大与高速问题【能力训练23】24怎样计算极限241极限的四则运算法则242计算极限的基本方法【能力训练24】25经济中的极限问题251连续复利252实际利率和名义利率253年金和永续年金【能力训练25】学法建议【综合能力训练2】【数学文化聚焦】哲学角度认识极限法第3章经济分析的基本工具——导数、微分31函数的局部变化率——导数311微积分的创立312函数y=f(x)在点x0处的导数——导数值313平面曲线的斜率及切线问题314函数y=f(x)在区间(a,b)内的导数——导函数【能力训练31】32求导数的方法321导数基本公式322导数的四则运算法则323复合函数求导法则324隐函数求导法325高阶导数326反函数的导数【能力训练32】33微分及其计算331微分的定义及其计算332微分的近似计算【能力训练33】34二元函数的偏导数341空间直角坐标系与二元函数342二元函数的偏导数343二元函数的二阶偏导数【能力训练34】学法建议【综合能力训练3】【数学文化聚焦】贝克莱悖论与第二次数学危机第4章导数在经济上的应用问题——边际、弹性、最值、函数形态41函数的形态分析——函数的单调性和极值、凹向性和拐点411函数的单调性412函数的极值——函数的局部性质413函数的最大值与最小值——函数的整体性质414函数的凹向性与拐点415曲线的渐近线和函数作图【能力训练41】42边际分析421边际成本422边际收益423边际利润【能力训练42】43弹性分析431需求弹性432收益弹性【能力训练43】44经济中的最优化问题441最大利润问题442最小平均成本问题443允许缺货的批量问题【能力训练44】45偏导数在经济分析中的应用451偏边际成本452二元经济函数的极值【能力训练45】46计算未定式极限的一般方法——洛必达法则【能力训练46】学法建议【综合能力训练4】【数学文化聚焦】将数学引入经济学的第一人——保罗·萨缪尔森第二模块一元函数积分学及其经济应用第5章微分的逆运算问题——不定积分51不定积分及其性质511积分学的创立512逆向思维又一例——原函数与不定积分的概念513不定积分的性质与基本积分公式514求不定积分的基本方法【能力训练51】52凑微分法【能力训练52】53分部积分法531分部积分公式532如何正确使用分部积分公式【能力训练53】学法建议【综合能力训练5】【数学文化聚焦】数学大师丘成桐的数学强国梦第6章求总量或变化量的问题——定积分及其经济应用61定积分的概念611定积分的起源612定积分的定义613定积分的性质614如何求定积分∫baf(x)dx的值【能力训练61】62计算定积分的一般方法——换元积分法和分部积分法621定积分的换元积分法622定积分的分部积分法【能力训练62】63定积分概念的拓展——无穷区间上的广义积分【能力训练63】64定积分的应用——求平面图形的面积641定积分的微元法642平面图形的面积【能力训练64】65定积分在经济分析中的应用651边际函数和经济函数652资金流在连续复利计息下的现值与将来值653消费者剩余和生产者剩余654洛伦兹曲线与基尼系数【能力训练65】学法建议【综合能力训练6】【数学文化聚焦】谁先创立微积分第三模块描述随机问题的方法——概率论第7章偶然中的必然——随机事件与概率71随机事件的概念及运算711随机试验和样本空间712随机事件713基本事件和复合事件714事件间的关系与运算【能力训练71】【数学文化聚焦】概率论的起源72随机事件的概率721概率是什么722概率的定义723概率的基本性质【能力训练72】【数学文化聚焦】偶然中的必然73概率运算(1)——加法公式和乘法公式731概率加法公式732条件概率733概率乘法公式【能力训练73】【数学文化聚焦】蒙提霍尔问题74概率运算(2)——全概率公式和贝叶斯公式741全概率公式742贝叶斯公式【能力训练74】【数学文化聚焦】贝叶斯统计法75事件的独立性751两个事件的独立性752三个事件的相互独立性【能力训练75】【数学文化聚焦】蒲丰投针问题学法建议【综合能力训练7】【数学文化聚焦】彩票中奖的可能性分析第8章随机现象的函数化——随机变量及其分布81随机变量及其分布函数811随机变量的概念812随机事件与随机变量的关系813随机变量的分类814分布函数及其基本性质815随机变量的独立性【能力训练81】【数学文化聚焦】神奇的功勋82离散型随机变量及其分布821离散型随机变量的概率分布及基本性质822常用离散型随机变量的分布【能力训练82】【数学文化聚焦】从死亡线上生还的人83连续型随机变量及其分布831连续型随机变量的概率密度及其基本性质832连续型随机变量的概率密度与分布函数的关系833常用连续型随机变量的分布【能力训练83】【数学文化聚焦】概率论的应用84正态分布841正态分布概念842标准正态分布 843一般正态分布与标准正态分布的关系【能力训练84】【数学文化聚焦】3σ规则学法建议【综合能力训练8】【数学文化聚焦】数学王子——高斯第9章随机变量的数字特征——数学期望和方差91数学期望911数学期望的概念912离散型随机变量的数学期望(均值)913连续型随机变量的数学期望914数学期望的性质【能力训练91】92方差921方差的概念922计算方差的简捷公式923方差的性质924常用的随机变量分布及其数学期望和方差【能力训练92】学法建议【综合能力训练9】【数学文化聚焦】投资规律——不要把鸡蛋放在同一个篮子中第四模块部分刻画整体的方法——数理统计初步第10章数理统计的基本内容101总体和样本1011总体和总体的分布1012样本与样本值1013统计推断问题简述1014总体和样本的数字特征【能力训练101】【数学文化聚焦】统计的若干应用102统计量及其分布1021统计量1022临界值1023常见统计量的分布【能力训练102】【数学文化聚焦】伯努利家族的贡献103参数估计1031点估计1032区间估计【能力训练103】【数学文化聚焦】现代企业的6σ管理法104假设检验(1)——双侧检验1041假设检验的原理1042假设检验的基本方法【能力训练104】【数学文化聚焦】生日悖论105假设检验(2)——单侧检验【能力训练105】学法建议【综合能力训练10】【数学文化聚焦】诺贝尔为什么没有设立数学奖?第五模块矩阵及线性方程组第11章矩阵111矩阵的定义1111矩阵的概念1112几类特殊的矩阵【能力训练111】112矩阵的运算1121矩阵的相等1122矩阵的加法运算1123矩阵的数乘运算1124矩阵的乘法1125矩阵的转置【能力训练112】113矩阵的秩1131矩阵的初等行变换1132阶梯形矩阵1133行简化阶梯形矩阵1134矩阵的秩【能力训练113】114逆矩阵1141逆矩阵的定义1142用初等行变换求逆矩阵1143线性方程组的矩阵解法【能力训练114】【数学文化聚焦】矩阵密码问题学法建议【综合能力训练11】第12章线性方程组121n元线性方程组和高斯消元法1211n元线性方程组的基本概念1212高斯消元法【能力训练121】122线性方程组解的判定1221n元非齐次线性方程组解的判定1222n元齐次线性方程组解的判定【能力训练122】【数学文化聚焦】线性方程组在交通流量问题方面的应用学法建议【综合能力训练12】第六模块数 学 实 验第13章用MATLAB数学软件进行数学计算131MATLAB简介实验一MATLAB操作入门实验二变量与函数132函数的MATLAB计算与作图实验三利用MATLAB进行基本数学运算实验四利用MATLAB绘制平面曲线的图形133利用MATLAB计算一元函数微积分问题实验五求解函数极限实验六求解函数导数实验七导数的应用一实验八导数的应用二实验九求解函数积分实验十积分的应用134利用MATLAB进行矩阵运算和线性方程组求解实验十一矩阵运算实验十二求解线性方程组135利用MATLAB计算概率论及数理统计的问题实验十三计算随机变量的概率分布实验十四计算随机变量的数学期望和方差实验十五参数估计附录A泊松分布概率值表附录B标准正态分布函数数值表附录Ct分布表附录Dχ2分布表附录E能力训练参考答案参考文献
经济中常见的数学模型--经济函数,无限变化的函数模型--极限与经济函数,经济分析的基本工具--导数、微分,导数在经济上的应用问题--边际、弹性、很值、函数形态,微分的逆运算问题--不定积分,求总量或变化量的问题--定积分及其经济应用,偶然中的必然--随机事件与概率,随机现象的函数化--随机变量及其分布,随机变量的数字特征--数学期望和方差,数理统计的基本内容,矩阵,线性方程组,用MATLAB数学软件来进行数学计算。
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