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正版 离散数学:英文版 (美)Richard Johnsonbaugh著 电子工业出
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1 Sets and Logic
1.1 Sets
1.2 Propositions
1.3 Conditional Propositions and Logical Equivalence
1.4 Arguments and Rules of Inference
1.5 Quantifiers
1.6 Nested Quantifiers
Problem-Solving Corner: Quantifiers
Chapter 1 Notes
Chapter 1 Review
Chapter 1 Self-Test
Chapter 1 Computer Exercises
2 Proofs
2.1 Mathematical Systems, Direct Proofs, and Counterexamples
2.2 More Methods of Proof
Problem-Solving Corner: Proving Some Properties of Real Numbers
2.3 Resolution Proofs
2.4 Mathematical Induction
Problem-Solving Corner: Mathematical Induction
2.5 Strong Form of Induction and the Well-Ordering Property
Chapter 2 Notes
Chapter 2 Review
Chapter 2 Self-Test
Chapter 2 Computer Exercises
3 Functions, Sequences, and Relations
3.1 Functions
Problem-Solving Corner: Functions
3.2 Sequences and Strings
3.3 Relations
3.4 Equivalence Relations
Problem-Solving Corner: Equivalence Relations
3.5 Matrices of Relations
3.6 Relational Databases
Chapter 3 Notes
Chapter 3 Review
Chapter 3 Self-Test
Chapter 3 Computer Exercises
4 Algorithms
4.1 Introduction
4.2 Examples of Algorithms
4.3 Analysis of Algorithms
Problem-Solving Corner: Design and Analysis of an Algorithm
4.4 Recursive Algorithms
Chapter 4 Notes
Chapter 4 Review
Chapter 4 Self-Test
Chapter 4 Computer Exercises
5 Introduction to Number Theory
5.1 Divisors
5.2 Representations of Integers and Integer Algorithms
理查德·约翰逊鲍夫,是美国芝加哥DePaul大学的计算机科学、通信与信息系统的Emeritus教授,并在DePaul大学的从事了20年教学工作,之前曾任莫尔豪斯学院和芝加哥州立大学的数学系教师和系主任一职。Johnsonbaugh教授在耶鲁大学获得数学学士学位、硕士学位,并获得俄勒冈大学的数学博士学位以及伊利诺伊大学的计算机硕士学位。Johnsonbaugh教授近期的研究领域包括模式识别、程序设计语言、算法和离散数学,他也是这些领域众多书籍和文章的作者或合著者。Johnsonbaugh教授的几本专著已被译成各种语言出版,他也是美国数学协会的成员。
本书从算法分析和问题求解的角度,全面系统地介绍了离散数学的基础概念及相关知识,并在其前一版的基础上进行了修改与扩展。书中通过大量实例,深入浅出地讲解了集合与逻辑,证明,函数、序列与关系,算法,数论,计数方法与鸽巢原理,递推关系,图论,树,网络模型,Boole代数与组合电路,自动机、文法和语言等与计算机科学密切相关的前沿课题,既着重于各部分内容之间的紧密联系,又深入探讨了相关的概念、理论、算法和实际应用。本书内容叙述严谨、推演详尽,各章配有相当数量的习题与书后的提示和答案,为读者迅速掌握相关知识提供了有效的帮助。
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