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  • 正版 解析几何 石勇国,彭家寅主编 科学出版社 9787030400123 书
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    • 作者: 石勇国,彭家寅主编著 | 石勇国,彭家寅主编编 | 石勇国,彭家寅主编译 | 石勇国,彭家寅主编绘
    • 出版社: 科学出版社
    • 出版时间:2013-07-01
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    • 作者: 石勇国,彭家寅主编著| 石勇国,彭家寅主编编| 石勇国,彭家寅主编译| 石勇国,彭家寅主编绘
    • 出版社:科学出版社
    • 出版时间:2013-07-01
    • 版次:1
    • 字数:262000
    • 页数:187
    • 开本:B5
    • ISBN:9787030400123
    • 版权提供:科学出版社
    • 作者:石勇国,彭家寅主编
    • 著:石勇国,彭家寅主编
    • 装帧:平装
    • 印次:暂无
    • 定价:29.00
    • ISBN:9787030400123
    • 出版社:科学出版社
    • 开本:B5
    • 印刷时间:暂无
    • 语种:中文
    • 出版时间:2013-07-01
    • 页数:187
    • 外部编号:10799702
    • 版次:1
    • 成品尺寸:暂无

    前言

    符号说明

    1章向量与坐标

    1 1向量的定义、加法及数乘

    111向量的定义

    112向量的加减法

    113数乘

    12向量组的线性相关性

    121线性相关与共线、共面

    1 22应用和例子

    13标架与坐标

    131向量和点的坐标

    132用坐标作向量的线性运算

    14数量积

    1 4l数量积的定义和性质

    142用坐标计算数量积

    14 3方向角和方向余弦

    15向量积

    151  向量积的定义和性质

    152用坐标计算向量积

    16混合积和双重向量积

    161混合积的定义和性质

    162用坐标计算混合积

    16 3双重向量积的定义和计算

    补充材料:极坐标与方程

    2章平面与直线

    21平面方程

    211平面的点位式方程

    21 2平面的一般方程

    21 3平面的点法式方程

    22直线方程

    2 21直线的点向式方程

    2 2 2直线的一般方程

    23线、面间的位置关系

    2 31两平面的位置关系

    2 32两直线的位置关系

    2 33直线与平面的位置关系

    2 4点、线、面间的距离

    2 41点到直线的距离

    2 4 2点到平面的距离

    2 4 3两直线间的距离

    25线、面间的夹角

    2 51直线与直线的夹角

    2 52直线与平面的夹角

    2 5 3平面与平面的夹角

    26平面束

    阅读材料:几何学

    3章常见曲面

    3 1曲面与空间曲线

    311曲面的方程

    31 2空间曲线的方程

    32柱面与投影曲线

    321柱面的定义和方程

    322与坐标轴平行的柱面

    32 3圆柱面

    3 2 4投影柱面和投影曲线

    33锥面和旋转曲面

    3 31锥面的方程

    332旋转曲面的方程

    34二次曲面

    341椭球面

    342双曲面

    3 4 3抛物面

    35直纹面

    351直纹面的定义

    352直纹面的判定

    36作简图

    3 61坐标系常用的三种画法

    362作简图的步骤

    实践材料:几何模型的制作

    4章二次曲面的分类

    41坐标变换

    411平面坐标变换

    412空阃坐标变换

    413本章的主要结果

    42二次曲面的渐近方向和中心

    4 21二次曲面的渐近方向

    422二次曲面的中心

    43二次曲面的对称面与主径面

    431径面与奇向

    43 2主径面和主方向

    44二次曲面的化简与分类

    45二次曲面的切线与切平面

    阅读材料:二次型

    参考文献

    附录1行列式与cramer法则

    附录2实对称矩阵和正交矩阵

    附录3二次曲线的分类

     


    全书共分5章,章作为解析几何的主要基础,引入向量,建立坐标系,介绍了向量运算的定义、性质、计算以及应用。第2章建立了空间直线和平面的方程;讨论了点、线、面位置关系的判定;定义并计箅了点、线、面的相关距离以及线、面之间的相关夹角;展示了平面束在求直线、平面方程上的应用。第3章利用轨迹建立了柱面、锥面、旋转曲面的方程;给出了二次曲面和直纹面的方程,描述了它们的性质、作图、手工制作的方法。第4章利用移轴和转轴,构造新坐标系,对二次曲线进行化简与分类、另外还给出了不变量化简二次曲线的结果。第5章利用坐标变换和实对称矩阵的性质,对二次曲面进行了完整的分类。本书可作为高等院校数学、物理和教育等专业解析几何课程的教材,也可作为科技工作者和数学爱好者的参考书。

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