正版 数学思维启蒙课时精练:从陪伴到放手:上:六年级 应文钦,黄

第一单元　整数和整除
１．１　整数和整除的概念 …………………………………………………………………… ３
１．２　因数和倍数 …………………………………………………………………………… ５
１．３（１）　能被２、５整除的数………………………………………………………………… ７
１．３（２）　能被３、９整除的数 ……………………………………………………………… １０
１．４（１）　素数与合数 ……………………………………………………………………… １２
１．４（２）　分解素因数 ……………………………………………………………………… １４
１．５（１）　公因数与公因数 …………………………………………………………… １６
１．５（２）　公因数与公因数 …………………………………………………………… １９
１．６　公倍数与公倍数………………………………………………………………… ２１
第二单元　分　数
２．１　分数与除法…………………………………………………………………………… ２７
２．２（１）　分数的基本性质 ………………………………………………………………… ３０
２．２（２）　分数的基本性质 ………………………………………………………………… ３３
２．２（３）　分数的基本性质 ………………………………………………………………… ３６
２．３　分数比大小…………………………………………………………………………… ４０
２．４（１）　分数的加减法 …………………………………………………………………… ４３
２．４（２）　分数的加减法 …………………………………………………………………… ４６
２．４（３）　分数的加减法 …………………………………………………………………… ４９
２．５　分数的乘法…………………………………………………………………………… ５３
２．６（１）　分数的除法 ……………………………………………………………………… ５６
２．６（２）　分数的除法 ……………………………………………………………………… ６０
２．７　分数、小数的互化 …………………………………………………………………… ６２
２．８（１）　分数、小数的四则混合运算……………………………………………………… ６４
２．８（２）　分数、小数的四则混合运算……………………………………………………… ６６
２．９（１）　分数运算的应用 ………………………………………………………………… ６８
２．９（２）　分数运算的应用 ………………………………………………………………… ７１
第三单元　比和比例
３．１　比的意义……………………………………………………………………………… ７７
３．２　比的基本性质………………………………………………………………………… ８０
３．３　比例…………………………………………………………………………………… ８３
３．４　百分率的意义………………………………………………………………………… ８６
３．５（１）　百分比的应用———百分率 ……………………………………………………… ８９
３．５（２）　百分比的应用———增长率、统计图表…………………………………………… ９１
３．５（３）　百分比的应用———盈利问题、折扣问题………………………………………… ９４
３．５（４）　百分比的应用———盈利问题、折扣问题………………………………………… ９６
３．５（５）　百分比的应用———利税问题 …………………………………………………… ９８
３．６　等可能事件 ………………………………………………………………………… １０１
第四单元　圆和扇形
４．１　圆的周长 …………………………………………………………………………… １０７
４．２（１）　弧长……………………………………………………………………………… １１０
４．２（２）　弧长……………………………………………………………………………… １１３
４．３　圆的面积 …………………………………………………………………………… １１６
４．４（１）　扇形的面积……………………………………………………………………… １１９
４．４（２）　扇形的面积……………………………………………………………………… １２３
４．４（３）　扇形的面积……………………………………………………………………… １２７

使用指南：、
本书以教材内容为依据，以课时精练为训练手段，以提升学生的思维能力为出发点，以培养学生的数学素养为目标，为中学生数学能力的提升和数学思维的训练而设计．
书中各章节大多分为５个板块———定义、概念及基本结论；基础部分；运用部分；提高部分；拓展部分．
１．定义、概念及基本结论．这个部分重述了教材中的核心概念，但挖去了概念中的关键词，通过填空的形式让学生加深对核心关键词的印象，这体现了教学理念中对于数学定义、概念表述的重视．同时这部分还归纳了一些基本结论，便于帮助同学分析问题时运用．
２．基础部分．这个板块定位于基本知识和基本技能的巩固与训练，涵盖了每一课时的重要题型，难易程度与历年中考试题中的填空题接近．
３．运用部分．这部分是本书习题设计的心血所在，题目大多强调变式及题组训练，让学生通过每日练习养成认真审题的习惯，日积月累地培养他们良好的解题能力和逻辑思维．每课时的习题中，基本都会有涉及概念的多项选择题，这些题目用以辨析所学知识点，训练抽象思维及解题的严密性，学生在纠错的同时，也潜移默化地提高了数学表达的准确性、科学性．
４．提高部分．这部分定位在训练学生的思维能力．题目紧扣教材进度，选择能够运用本课时知识解决的问题供学生练习，让他们学以致用，提高分析解决问题的能力．
５．拓展部分．定位于为学有余力的学生拓宽眼界，训练其思维深度．题目同样紧扣课时、单元所学的内容，选择了一些以往自主招生考试和数学竞赛中的真题，帮助学生丰富解题经验，有效拓展他们的数学知识与方法体系．从而让学生在更高水平的考试中具有竞
争力，也为*终能够培养出一批具备较高数学素养的学生奠定基础．
本书在编写和审校过程中，得到了复旦五浦汇实验学校*届数强班的杨斯淇、高雨
婕、康以诚、顾梓涵、范中睿、龚天逸、叶超、陆泳溶、刘安琪、陈飞宇、刘昂泽、许婷婷、朱卓
宁、俞申博、俞逸扬等同学的帮助和支持，在此一并表示感谢．

本套丛书由沪上名校复旦五浦汇实验学校的教师编写，三大编写的核心理念确定了这套书的价值与意义。

切用、细致：本套丛书立足于人生教育，着眼于初中阶段学生能力与素养的提升，每本书都将基础夯实、兴趣激发、培优拓展、思维提升等紧密结合，满足初中生的多层次需求。更难得的是，每本书都充分考虑到自招、初高衔接等能力培养，并进行了极为细致的指导与落实。此外，由于今年开始教育部统编版教材将在各年级各全科全面运用，丛书内容按照部编版教材撰写，具有极强的针对性。

、精当：每本书旨在通过名师讲解、精题精练，为初中阶段学生提供精准指导，使其利用有限的课余时间获得的学习体验。编写者希望学生能够从“刷题”的“题海”中走出来，寻找到问题的核心、思考的路径，并且有更多的空间进一步提升自己的学科能力、思维水平和综合素养，这与复旦五浦汇实验学校“人生教育”“君子养成”的培养目标是一脉相承的。

有序、开放：这套书希望通过各学科、各年级、各层次构建起初中生能力与素养的发展目标与学习路径，并且通过书籍的不断扩充呈现复旦五浦汇实验学校的教育探索成果，并助推学校教育研究的学术水准的不断攀升。复旦五浦汇实验学校的教研团队希望中小学教育界同仁支持这套丛书并提出宝贵建议。我们这套丛书不但教学的内容是开放的，我们对作者也是开放的。千溪汇江，海纳百川，复旦五浦汇丛书，就是要将涓涓细流，汇成江河大海。中小学教育界的同仁有好的选题，只要对中小学生的健康成长有利，换言之，有利于“读书做人，君子养成”，我们都欢迎加入这套丛书的出版计划中！

“从陪伴到放手：复旦五浦汇丛书”立足于人生教育，着眼于初中阶段学生能力与素养的提升，每本书都讲基础夯实、兴趣激发、培优拓展、思维提升紧密结合，满足初中生的多层次需求。值得一提的是，丛书内容按照教育部统编版教材撰写，具有极强的针对性。
数学思维启蒙系列由学校“”教师应文钦编写。其中习题由编者花费大量心血、精编、原创。应文钦认为，问题是数学的心脏，精妙的问题能引发人思考、启迪人思维。但在学习过程中，光有好的问题是不够的，如果问题过于困难，或者利用所学知识无法解决，多少会打击学生的信心，消磨其兴趣。因此，该系列从让学生运用所学知识解决问题入手，着力培养学生数学思维能力。书中每课时的难题，都能用当天所学或已经学过的知识来解决，让不同层次的学生得到适切的训练，并在各自的发展区得到较高强度的思维锻练。其次，书中习题尤其侧重数学概念的深入理解，引导学生知其然更要知其所以然，从而培养学生缜密的逻辑思维和理性精神。

作为丛书的策划者、编写组织者，黄玉峰指出，该书体现“陪伴”与“放手”相结合的理念。既有“手把手的施教”，编写者帮助学生明概念、理思路找差距、制导图，通过知识点的梳理、习题的精心设计，让学生们用*短的时间掌握和巩固相关知识和能力，从而夯实学习基础；同时着眼“助人自助”，通过进阶训练帮助学生拓展、深化与提高知识运用的能力，可供同学们自学，对学有余力，或准备参加自主招生考试的同学，更有价值。

据悉，次亮相上海书展的为该丛书中的部分分册，有《数学思维启蒙课时精练》《数学思维启蒙单元测试》，以及《语文中考自招文言文精讲精练》《语文中考自招现代文精讲精练》等。其他学科的教师与教研团队的书籍也将陆续推出，这套丛书将呈现复旦五浦汇实验学校的课程实践与教育探索。