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正版 高等数学简明教程 张巧真,刘光旭主编 北京邮电大学出版社
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第1章函数、极限与连续函数
S1.1函数
1.1.1函数的概念
1.1.2函数的几种特性
1.1.3反函数与复合函数
1.1.4初等函数
习題1.1
S1.2极限
1.2.1数列的极限.
1.2.2函数的极限.
1.2.3极限的运算
1.2.4无穷小量与无穷大量..
1.2.5极限存在准则和两个重要极限
1.2.6无穷小量的比较
习题1.2
S1.3连续函数
1.3.1函数连续的定义
1.3.2连续函数的运算.
1.3.3闭区间上连续函数的性质
习題1.3
综合练习1
第2章导数与微分
S2.1导数的概念
2.1.1两个经典问题
2.1.2导数的概念
习题2.1
S2.2函数的求导法则
2.2.1导数的四则运算
2.2.2复合函数的求导法则
2.2.3隐函数求导法则
2.2.4反函数求导法则
2.2.5由参数方程确定的函数的求导法
习顕2.2
S2.3高阶导数
习题2.3
S2.4微分
2.4.1微分的定义
2.4.2微分的几何意义
2.4.3复合函数的微分法则
2.4.4微分在近似计算中的应用举例
习题2.4
综合练习2
第3章导数的应用
S3.1中值定理
3.1.1罗尔(Rolle)中值定理
3.1.2 拉格朗日(Lagrange)中值定理
3.1.3柯西(Cauchy)中值定理
本书是在国家倡导优化高等教育结构的背景下,根据高等学校高等数学课程教学要求和实施高等数学分类分层教学改革的需要,由多年高等数学教学经验的教师编写而成。本书的内容主要包括一元微积分、向量代数与空间解析几何、多元微分学、二重积分、无穷级数。各章节均配有习题。本书着眼于讲授上述内容的基本概念、基本原理和基本方法,重在使学生掌握基础知识。少而精,简明实用,突出重点,层次清楚,课时灵活,便于教学,是本书的特点。本书力求用较少的篇幅,把高等数学的光谱展示得多姿多彩。此外,本书为“互联网+”系列教材,书中重难点知识点配有微课视频,以帮助学生更好地理解和掌握。
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