正版 相关熵与循环相关熵信号处理教程(新工科建设电子信息科学与

第1章 集合、空间与核函数的基本知识
1.1 概述
1.2 集合与映射的概念
1.2.1 集合的概念与表示
1.2.2 映射的概念
1.3 空间
1.3.1 空间的概念
1.3.2 线性空间
1.3.3 度量空间
1.4 希尔伯特空间
1.4.1 有穷维矢量空间的内积
1.4.2 范数与线性赋范空间
1.4.3 内积空间与希尔伯特空间
1.5 核函数与再生核希尔伯特空间
1.5.1 矩阵的特征分解
1.5.2 核函数的概念
1.5.3 Mercer定理与再生核希尔伯特空间
1.6 概率密度函数估计的Parzen窗法
1.6.1 概率密度函数及其估计问题
1.6.2 概率密度函数的Parzen窗估计方法
1.7 本章小结
思考题与习题
第2章 脉冲噪声与同频干扰下的信号处理问题
2.1 概述
2.2 随机过程与随机信号
2.2.1 随机变量的概念
2.2.2 随机过程及其统计分布
2.2.3 时间片段（FOT）的概念
2.3 平稳随机信号
2.3.1 平稳随机信号的概念
2.3.2 平稳随机信号的各态历经性
2.3.3 常见的随机信号与随机噪声
2.4 非平稳随机信号与循环平稳随机信号
2.4.1 非平稳随机信号
2.4.2 循环平稳随机信号
2.4.3 通信中常用的几种随机信号
2.5 Alpha稳定分布与其他非高斯分布
2.5.1 Alpha稳定分布的概念
2.5.2 Alpha稳定分布的稳定性、收敛性和广义中心极限定理
2.5.3 Alpha稳定分布的参数估计
2.5.4 计算机仿真相关问题
2.5.5 其他非高斯分布简介
2.6 同频带与邻近频带干扰的初步分析
2.6.1 同频带干扰与邻近频带干扰的概念
2.6.2 同频带与邻近频带干扰产生的原因
2.6.3 同频干扰的危害与解决方法
2.7 Alpha稳定分布下经典信号处理方法退化的初步分析
2.7.1 常见的二阶统计量信号处理方法
2.7.2 Alpha稳定分布条件下经典信号处理方法退化的初步分析
2.7.3 Alpha稳定分布下避免算法退化的基本思路与方法
2.8 本章小结
思考题与习题
第3章 基于分数低阶统计量的信号处理理论与应用
3.1 概述
3.2 分数低阶统计量
3.2.1 分数低阶矩与SαS分布下的距离概念
3.2.2 零阶矩与负阶矩
3.2.3 共变的定义与性质
3.2.4 分数低阶相关与相位分数低阶矩算子
3.3 Alpha稳定分布的线性理论
3.3.1 Alpha稳定分布的线性空间
3.3.2 Alpha稳定分布的线性理论
3.4 Alpha稳定分布下的参数模型与估计
3.4.1 经典的线性参数模型
3.4.2 基于共变的AR参数模型
3.4.3 参数模型的最小p范数估计
3.5 基于分数低阶统计量的自适应滤波
3.5.1 最小平均p范数（LMP）自适应滤波器
3.5.2 递推最小平均p范数自适应算法
3.6 Alpha稳定分布噪声下的核自适应滤波
3.6.1 核方法的概念
3.6.2 核自适应滤波
3.6.3 核最小平均p范数自适应滤波
3.7 分数低阶统计量信号处理的应用
3.7.1 在时间延迟估计中的应用
3.7.2 在波达方向估计中的应用
3.7.3 在信道盲均衡中的应用
3.8 本章小结
思考题与习题
第4章 分数低阶循环统计量及其信号处理
4.1 概述
4.2 随机信号的循环平稳性与循环统计量
4.2.1 循环平稳随机信号的基本概念
4.2.2 循环平稳性与一阶循环平稳
4.2.3 循环相关函数与循环谱
4.2.4 循环谱估计方法
4.3 分数低阶循环统计量基本理论
4.3.1 Alpha稳定分布噪声对循环统计量的影响
4.3.2 PFLOM算子对时变分数低阶相关函数周期性的影响
4.3.3 分数低阶循环统计量与分数低阶循环谱
4.4 分数低阶循环相关匹配滤波器
4.4.1 匹配滤波器与循环相关匹配滤波器
4.4.2 分数低阶循环相关匹配滤波器
4.5 分数低阶循环统计量在时间延迟估计中的应用
4.5.1 基于循环相关的时间延迟估计
4.5.2 基于分数低阶循环相关的时间延迟估计
4.5.3 分数低阶循环模糊函数及其在时延与多普勒频移联合估计中的应用
4.6 基于分数低阶循环统计量的波达方向估计
4.6.1 背景与信号模型
4.6.2 循环MUSIC法及DOA估计
4.6.3 分数低阶循环MUSIC法及DOA估计
4.7 本章小结
思考题与习题
第5章 相关熵基本理论
5.1 概述
5.2 相关熵的基本概念与原理
5.2.1 相关熵的概念
5.2.2 相关熵谱
5.2.3 相关熵诱导距离测度
5.2.4 相关熵的初步应用
5.3 最大相关熵准则
5.3.1 最大相关熵准则与估计
5.3.2 较大核长的最大相关熵估计
5.3.3 最大相关熵准则的应用
5.4 相关熵的核函数
5.4.1 核函数的概念
5.4.2 核函数核长的选取原则
5.4.3 核长对相关熵影响的数学解释
5.5 相关熵的性质
5.5.1 相关熵的对称性、有界性与展开特性
5.5.2 相关熵的无偏估计与渐进一致估计
5.5.3 相关熵与均方误差的对比
5.5.4 相关熵函数的几个性质
5.5.5 相关熵的映射空间特性
5.6 相关熵的物理与几何解释
5.6.1 相关熵的物理解释
5.6.2 相关熵的几何解释
5.7 本章小结
思考题与习题
第6章 基于相关熵的信号滤波技术
6.1 概述
6.2 最大相关熵估计与贝叶斯估计
6.2.1 贝叶斯估计的基本原理
6.2.2 最大相关熵准则与贝叶斯估计的关联
6.3 基于最大相关熵准则的信号滤波技术
6.3.1 基于最大相关熵准则的自适应滤波器
6.3.2 约束最大相关熵自适应滤波器
6.4 基于相关熵的核自适应滤波器
6.4.1 基于核最大相关熵的自适应滤波器
6.4.2 核递归最大相关熵自适应滤波器
6.5 基于相关熵的卡尔曼滤波器
6.5.1 相关熵卡尔曼滤波器的产生背景
6.5.2 基于最大相关熵的卡尔曼滤波器
6.5.3 状态约束最大相关熵卡尔曼滤波器
6.5.4 相关熵无迹卡尔曼滤波器
6.6 本章小结
思考题与习题
第7章 相关熵信号处理的应用
7.1 概述
7.2 相关熵作为局部相似性的测度
7.2.1 常规的相似性测度
7.2.2 相关熵作为相似性测度
7.3 相关熵在无线定位技术中的应用
7.3.1 基于相关熵的时间延迟估计
7.3.2 基于相关熵与稀疏表示的波达方向估计
7.3.3 基于相关熵的波束形成
7.4 基于相关熵的图像处理技术
7.4.1 图像处理的概念
7.4.2 相关熵在图像分割中的应用
7.4.3 相关熵在视觉跟踪中的应用
7.4.4 相关熵在人脸识别中的应用
7.5 基于相关熵的医学信号处理技术
7.5.1 医学信号处理的必要性
7.5.2 相关熵用于慢性心力衰竭呼吸模式分类
7.51 3相关熵用于序列比较基因杂交技术数据处理
7.5.4 基于相关熵的脑电信号特征提取
7.6 相关熵在其他领域的应用
7.6.1 相关熵用于天文时间序列周期估计
7.6.2 基于相关熵的网络流量预测
7.6.3 基于相关熵的电力消耗预测
7.7 本章小结
思考题与习题
第8章 广义相关熵与复相关熵
8.1 概述
8.2 广义相关熵
8.2.1 第一类广义相关熵
8.2.2 第二类广义相关熵
8.3 广义相关熵的应用
8.3.1 广义相关熵诱导距离测度
8.3.2 最小广义相关熵准则
8.3.3 基于广义相关熵的波达方向估计
8.3.4 基于广义相关熵的风速预测
8.4 复相关熵
8.4.1 复相关熵的概念与方法
8.4.2 复相关熵的性质
8.5 最大复相关熵准则及其应用
8.5.1 最大复相关熵准则
8.5.2 最大复相关熵准则的应用
8.6 本章小结
思考题与习题
第9章 循环相关熵基本理论
9.1 概述
9.2 循环相关熵与循环相关熵谱
9.2.1 循环互相关熵与循环互相关熵谱
9.2.2 循环自相关熵与循环自相关熵谱
9.2.3 循环相关熵的存在性
9.3 复循环相关熵与复循环相关熵谱
9.3.1 复信号模型：解析信号与正交信号
9.3.2 复循环互相关熵与复循环互相关熵谱
9.3.3 复循环自相关熵与复循环自相关熵谱
9.4 循环相关熵及其谱函数的主要性质
9.4.1 循环相关熵的统计平均与时间平均
9.4.2 循环相关熵与偶数阶循环统计量的关系
9.4.3 循环相关熵的时移性质
9.4.4 循环相关熵的对称性质
9.4.5 循环相关熵谱的共轭对称性质
9.4.6 循环相关熵谱与载波频率和码元速率的关系
9.5 广义循环相关熵与广义循环相关熵谱
9.5.1 第一类广义循环相关熵及其谱函数
9.5.2 第一类广义循环相关熵及其谱函数的主要性质
9.5.3 第二类广义循环相关熵及其谱函数
9.5.4 第二类广义循环相关熵及其谱函数的主要性质
9.6 本章小结
思考题与习题
第10章 基于循环相关熵的信号处理方法及其应用
10.1 概述
10.2 基于循环相关熵谱的载波频率估计
10.2.1 基于循环相关熵谱的单载波频率估计
10.2.2 基于循环相关熵谱的多载波频率估计
10.2.3 基于压缩循环相关熵谱的载波频率估计
10.3 循环相关熵在波达方向估计中的应用
10.3.1 基于循环相关熵的DOA估计
10.3.2 基于循环相关熵的DOA与信号源个数联合估计
10.4 广义循环相关熵在到达时差估计中的应用
10.4.1 基于第一类广义循环相关熵的TDOA估计
10.4.2 基于第二类广义循环相关熵的TDOA估计
10.5 基于循环相关熵的调制方式识别
10.5.1 通信信号调制识别的基本问题与方法
10.5.2 基于循环相关熵谱和神经网络的调制方式识别
10.6 基于广义循环相关熵谱的机械故障诊断
10.6.1 基于循环平稳性的机械设备故障诊断
10.6.2 基于广义循环相关熵谱的轴承故障诊断
10.7 本章小结
思考题与习题
参考文献

邱天爽教授，本科毕业于天津大学电子工程系，在中国科学院大连化学物理研究所从事信号检测与处理方面的研究工作多年，承担我国第一台光多通道分析仪的研制和多项中科院重点军工项目的研究工作。1995年博士毕业于大连理工大学信号与信息处理专业，获工学硕士和博士学位。1996年—2000年在美国北伊利诺大学从事博士后研究工作，在基于分数低阶统计量的非高斯信号处理和脑电信号分析处理方面做出了重要成果。曾任工程师、副教授，现为大连理工大学电子信息与电气工程学部教授，博士生导师。现任中国电子学会高级会员，中国生物医学工程学会高级会员，全国信号处理学会专业委员会委员，医学神经工程学会专业委员会委员。主要研究方向为非平稳、非高斯统计信号处理与应用，特别是射频与通信信号处理和生物医学信号处理。作为项目负责人主持完成国家自然科学基金项目10项，其他国家级和省部级项目多项。曾获中国科学院、教育部和辽宁省政府科学技术奖9项。

本书为高等院校信息与通信工程专业研究生教材，主要面向硕士、博士研究生和教师，适当兼顾本科高年级学生。本书针对通信信号处理和无线电监测中的复杂电磁环境问题，提炼出一类非高斯、非平稳统计信号处理理论问题，深入讨论相关熵与循环相关熵的概念和理论，系统介绍相关熵与循环相关熵在复杂电磁环境下信号处理中的应用，并给出较多例题、计算机仿真程序及思考题和习题，以帮助读者建立在复杂电磁环境下进行非高斯、非平稳信号处理的基础。
全书共10章，包括：集合、空间与核函数的基本知识，脉冲噪声与同频干扰下的信号处理问题，基于分数低阶统计量的信号处理理论与应用，分数低阶循环统计量及其信号处理，相关熵基本理论，基于相关熵的信号滤波技术，相关熵信号处理的应用，广义相关熵与复相关熵，循环相关熵基本理论，基于循环相关熵的信号处理方法及其应用。
本书适合电子信息类及相关专业作为统计信号处理课程的研究生教材或教学参考书，也适合相关领域的教师和科技人员阅读。