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正版 高等数学 秦少武,张绪林主编 化学工业出版社 978712239729
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第一章 函数、极限与连续
第一节 函数
一、函数的概念
二、函数的性质
三、初等函数与反函数
习题1-1
第二节 极限的概念
一、数列的极限
二、函数的极限
习题1-2
第三节 极限的运算
一、极限的四则运算法则
二、两个重要极限
三、无穷小量与无穷大量
习题1-3
第四节 函数的连续性
一、函数的连续性概念
二、函数的间断点
三、闭区间上连续函数的性质
习题1-4
复习题一
第二章 导数及其应用
第一节 导数的概念
一、导数的定义
二、导数公式
三、导数的几何意义
四、函数的可导与连续的关系
习题2-1
第二节 函数的求导方法
一、函数的四则运算求导
二、复合函数求导
三、隐函数求导
四、参数方程求导
习题2-2
第三节 高阶导数
一、高阶导数的概念
二、高阶导数的求法
*三、隐函数、参数方程所确定的函数的二阶导数
四、二阶导数的物理意义与几何意义
习题2-3
第四节 微分及其近似计算
一、微分
二、微分的几何意义
三、微分的近似计算
习题2-4
第五节 洛必达法则
一、洛必达法则
二、其他未定式
习题2-5
第六节 函数的单调性
一、函数单调性的概念
二、函数单调性的判定方法
三、函数单调性的应用
习题2-6
第七节 极值与最值
一、函数的极值
二、函数的最值
习题2-7
第八节 函数图像的描绘
一、曲线的凹凸性与拐点
二、渐近线
三、函数图像的描绘
习题2-8
复习题二
第三章 不定积分
第一节 不定积分的概念和性质
一、不定积分
二、不定积分的基本积分公式(第一组积分公式)
三、不定积分的性质
四、不定积分的几何意义
习题3-1
第二节 不定积分的换元积分法
一、第一类换元积分法
二、常用的凑微分式子
三、第二类换元积分法
四、第二组积分公式
习题3-2
第三节 不定积分的分部积分法
一、分部积分法
二、不定积分的循环积分法
三、不定积分积分方法的灵活性与多样性
四、不定积分的“积不出”
习题3-3
复习题三
第四章 定积分及其应用
第一节 定积分的概念和性质
一、定积分的概念
二、定积分的几何意义
三、定积分的性质
习题4-1
第二节 牛顿-莱布尼茨公式
习题4-2
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法
一、定积分的换元积分法
二、定积分的分部积分法
习题4-3
第四节 定积分的应用
一、微元法
二、定积分在几何学上的应用
三、定积分在物理学上的应用
习题4-4
复习题四
第五章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
一、微分方程的概念
二、微分方程的通解与特解
习题5-1
第二节 可分离变量的微分方程
一、可分离变量微分方程的概念
二、齐次方程
习题5-2
第三节 一阶线性微分方程
一、一阶线性微分方程的概念
二、一阶线性微分方程的常数变易法
三、一阶线性微分方程的通解公式法
四、一阶线性微分方程的积分因子法
习题5-3
复习题五
第六章 多元函数微积分
第一节 多元函数的极限和连续
一、空间直角坐标系
二、多元函数的概念
三、二元函数的极限
四、二元函数的连续性
习题6-1
第二节 多元函数的求导
一、偏导数
二、多元复合函数的求导
三、隐函数的求导公式
习题6-2
第三节 全微分及其近似计算
一、全微分
二、全微分在近似计算中的应用
习题6-3
第四节 多元函数的极值与最值
一、多元函数的极值
二、条件极值
三、多元函数的最值
习题6-4
第五节 二重积分的概念和性质
一、二重积分的概念
二、二重积分的性质
习题6-5
第六节 二重积分的计算
二、X型区域、Y型区域
二、化二重积分为二次积分
习题6-6
复习题六
第七章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念和性质
一、常数项级数的概念:
二、常数项级数的基本性质
习题7-1
第二节 常数项级数的判敛法
一、正项级数及其敛散性判别法
二、交错级数及其敛散性的判别法
三、任意项级数的绝对收敛和条件收敛
习题7-2
第三节 幂级数
一、幕级数的概念
二、幕级数的性质
三、函数的幕级数展开式
习题7-3
复习题七
第八章 线性代数初步
第一节 行列式
一、行列式的概念
二、行列式的性质
三、行列式的计算方法
四、克莱姆法则
习题8-1
第二节 矩阵
一、矩阵的概念
二、矩阵的运算
三、矩阵的初等变换
四、矩阵的秩
五、逆矩阵
习题8-2
第三节 线性方程组
习题8-3
复习题八
参考文献
《高等数学》是编者在多年的高职教学研究与实践的基础上、依照***颁布的“高职数学课程教学基本要求”、结合高职教育的职业特色和学生现状编写的教材。本教材遵循了高职基础课教学“为专业课服务为宗旨”“以应用为目的,以够用为度”的原则,凸显了“易教、易学、易用”“理实一体化”的特征,体现了数学教学的人文性。本书具有使用价值。
《高等数学》是按照新形势下高职教育改革的精神,结合编者多年的教学实践编写而成的。全书共分八章,主要内容为:函数、极限与连续,导数及其应用,不定积分,定积分及其应用,微分方程,多元函数微积分,无穷级数,线性代数初步。本书编写以“必需、够用”为度,在传统数学体系基础上,进行了必要的整合和创新,力求降低难度、分散难点,简明实用,通俗易懂,符合学生心理特征和认知规律。本书与同时出版的教学辅导用书《高等数学辅导与检测》(张绪林、秦少武主编,化学工业出版社出版)配套使用。
本书可作为高职高专、成人教育及同类学校各专业的高等数学教材或学生的自学用书。也可作为专升本的教材或参考书。
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