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  • 正版 集合与对应(升级版数学奥林匹克命题人讲座) 单墫,熊斌 上海
  • 新华书店旗下自营,正版全新
    • 作者: 单墫,熊斌著 | 单墫,熊斌编 | 单墫,熊斌译 | 单墫,熊斌绘
    • 出版社: 上海科技教育出版社
    • 出版时间:2021-06-01
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    • 作者: 单墫,熊斌著| 单墫,熊斌编| 单墫,熊斌译| 单墫,熊斌绘
    • 出版社:上海科技教育出版社
    • 出版时间:2021-06-01
    • 版次:第1版
    • 印次:1
    • 开本:16开
    • ISBN:9787542874559
    • 版权提供:上海科技教育出版社
    • 作者:单墫,熊斌
    • 著:单墫,熊斌
    • 装帧:平装
    • 印次:1
    • 定价:70.00
    • ISBN:9787542874559
    • 出版社:上海科技教育出版社
    • 开本:16开
    • 印刷时间:暂无
    • 语种:暂无
    • 出版时间:2021-06-01
    • 页数:null
    • 外部编号:11110929
    • 版次:第1版
    • 成品尺寸:暂无

    第一部分 集合

    第一讲 集合/1

    1.1 集合/1

    1.2 从属关系/3

    1.3 包含/ 5

    1.4 并与交/6

    1.5 差与补 /8

    1.6 维恩图/ 9

    1.7 有关集合的等式(Ⅱ)/11

    1.8 对称差/14

    1.9 有关集合的等式(Ⅱ)/17

    1.10 有关集合的等式(Ⅲ)/21

    1.11 容斥原理(Ⅰ)/ 24

    1.12 容斥原理(Ⅱ)/ 28

    第二讲 映射 / 31

    2.1 映射/ 31

    2.2 复合映射/ 33

    2.3 有限集到自身的映射/ 35

    2.4 构造映射(Ⅰ)/ 36

    2.5 构造映射(Ⅱ)/ 39

    2.6 函数方程(I)/42

    2.7 函数方程(Ⅱ)/46

    2.8 函数方程(Ⅲ)/51

    2.9 链/ 54 2.10 图/58

    第三讲 有限集的子集 / 61

    3.1 子集的个数 / 61

    3.2 两两相交的子集 / 63

    3.3 奇偶子集 /64

    3.4 另一种奇偶子集 /66

    3.5 格雷厄姆的一个问题/ 68

    3.6 三元子集族(I)/ 72

    3.7 三元子集族(Ⅱ)/75

    3.8 施泰纳三元系 / 79

    3.9 构造/ 83

    3.10 分拆(I)/ 87

    3.11 分拆(Ⅱ)/ 90

    3.12 覆盖 / 94

    3.13 斯特林数 / 96

    3.14 Mf./ 101

    第四讲 各种子集族 /105

    4.1 S族/ 105

    4.2 链 / 109

    4.3 迪尔沃思定理/114

    4.4 李特尔伍德-奥福德问题 /117

    4.5 I族 /121

    4.6 EKR定理的推广 /126

    4.7 影/ 130

    4.8 米尔纳定理 /134

    4.9 上族与下族/137

    4.10 四函数定理 /141

    4.11 H族 /146

    4.12 相距合理的族 /151

    第五讲 无限集 /156

    5.1 无限集 / 156

    5.2 可数集/ 159

    5.3 连续统的基数/163

    5.4 基数的比较 / 166

    5.5 直线上的开集与闭集/171

    5.6 康托尔的完备集/174

    5.7 库拉托夫斯基定理 /177

    单墫,我国著名数学传播、普及和数学竞赛专家。曾任南京师范大学数学系主任,中国数学奥林匹克委员会委员、教练组组长,国家教委理科试验班专家组组长,南京数学学会理事长。主要从事数论与组合方面的研究,很多成果达到国际先进水平。1989年作为中国数学奥林匹克代表队副领队、主教练,1990年作为领队,率队参赛IMO均获总分第一,为我国数学竞赛事业作出很大贡献。

    命题人写书,富于原创性,且因为充分了解问题的背景,写来能够深入浅出,“百炼钢化为绕指柔”。

    本书是“数学奥林匹克命题人讲座”(升级版)中的一本,主要讲述集合与对应的内容。各章节从高考难题、全国联赛一试试题的难度入手,充分考虑了参加数学竞赛的高中学生的实际需要。
    升级版书稿保留了第一版中具有典型性的问题,在此基础上删减了部分老题目,并将近年来的高校自招、全国联赛、冬令营、IMO、中国女子数学奥林匹克、中国西部数学邀请赛及国外的数学竞赛中的新题好题充实进来,既有一定的新鲜度,又充分考虑到合理性。

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