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  • 正版 数学悖论与三次数学危机 韩雪涛 人民邮电出版社 9787115430
  • 新华书店旗下自营,正版全新
    • 作者: 韩雪涛著 | 韩雪涛编 | 韩雪涛译 | 韩雪涛绘
    • 出版社: 人民邮电出版社
    • 出版时间:2015-03-01
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    • 作者: 韩雪涛著| 韩雪涛编| 韩雪涛译| 韩雪涛绘
    • 出版社:人民邮电出版社
    • 出版时间:2015-03-01
    • 版次:第1版
    • 印次:13
    • 字数:332.0
    • 页数:320
    • 开本:16开
    • ISBN:9787115430434
    • 版权提供:人民邮电出版社
    • 作者:韩雪涛
    • 著:韩雪涛
    • 装帧:平装
    • 印次:13
    • 定价:59.80
    • ISBN:9787115430434
    • 出版社:人民邮电出版社
    • 开本:16开
    • 印刷时间:暂无
    • 语种:暂无
    • 出版时间:2015-03-01
    • 页数:320
    • 外部编号:11444084
    • 版次:第1版
    • 成品尺寸:暂无

    序(张景中) / iii

    前言/ v

    第一部分

    毕达哥拉斯悖论与次数学危机

    第1章 几何定理中的“黄金”:勾股定理 /2

    古老的定理/2

    勾股定理的广泛应用及其地位/8

    第2章 秘密结社:毕达哥拉斯与毕达哥拉斯学派 /12

    智慧之神:毕达哥拉斯/12

    毕达哥拉斯学派的数学发现/16

    毕达哥拉斯学派的数学思想/24

    勾股定理证法赏析/35

    第3章 风波乍起:次数学危机的出现 /45

    毕达哥拉斯悖论/45

    次数学危机/50

    第4章 绕过暗礁:次数学危机的解决 /58

    欧多克索斯的解决方案/58

    同途殊归:古代中国的无理数解决方案/65

    第5章 福祸相依:次数学危机的深远影响 /70

    次数学危机对数学思想的影响/70

    欧几里得和《几何原本》/75

    次数学危机的负面影响/82

    第二部分

    贝克莱悖论与第二次数学危机

    第6章 风起清萍之末:微积分之萌芽 /86

    古希腊微积分思想/86

    微积分在中国/104

    第7章 积微成著:逼近微积分 /116

    蛰伏与过渡/116

    半个世纪的酝酿/121

    第8章 巨人登场:微积分的发现 /133

    牛顿与流数术/133

    莱布尼茨与微积分/143

    巨人相搏/150

    第9章 风波再起:第二次数学危机的出现 /153

    贝克莱悖论与第二次数学危机/153

    弥补漏洞的尝试/158

    第10章 英雄时代:微积分的发展 /166

    数学英雄/166

    分析时代/172

    第11章 胜利凯旋:微积分的完善 /183

    分析注入严密性/183

    分析的算术化/196

    第三部分

    罗素悖论与第三次数学危机

    第12章 走向无穷 /204

    康托尔与集合论/204

    康托尔的难题/217

    第13章 数学伊甸园 /220

    反对之声/220

    赞誉与影响/228

    第14章 一波三折:第三次数学危机的出现 /232

    罗素悖论与第三次数学危机/232

    悖论分析与解决途径/239

    第15章 兔、蛙、鼠之战 /246

    逻辑主义/246

    直觉主义/254

    形式主义/260

    第16章 新的转折 /268

    哥德尔的发现/268

    数理逻辑的兴起与发展/274

    附录哥德尔证明 /285

    步:哥德尔配数/286

    第二步:构造自指命题/296

    第三步:证明哥德尔不完全性定理/300

    参考文献/307

    韩雪涛科普作家,另著有《从惊讶到思考--数学悖论奇景》《好的数学:“下金蛋”的数学问题》等书,参编《十万个为什么(第六版,数学卷)》《改变世界的科学:数学的足迹》《课本上学不到的数学(五年级)》。1999年开始,他在《科学画报》《中华读书报》等刊物发表各类文章40多篇。《好的数学:“下金蛋”的数学问题》被列入“2010年新闻出版总署向全国青少年推荐百种图书”书目。

    1. 张景中院士作序 2. 《思考的乐趣》《浴缸里的惊叹》作者Matrix67强力推荐 3. 了解数学悖论与三次数学危机,感知数学的趣味与变迁,知其然知其所以然
    “这是我大学时看过的zui好的数学书之一。'数学悖论与三次数学危机'这个话题,漂亮地将整个数学史贯穿在了一起。这本书则把与之相关的来龙去脉讲述得很好细致,甚到还深入浅出地介绍了很多同类书里都不会提到的技术细节,让人更加真实地感受到数学的魅力。不管你是不是数学专业人士,相信都会在阅读此书后有所收获。” ——Matrix67(顾森),《思考的乐趣》作者

    本书介绍数学中的三大悖论(毕达哥拉斯悖论、贝克莱悖论、罗素悖论)与三次数学危机,以时间为序,以环环相扣的数学家轶事为纲,带大家了解数学发展史,理解悖论的巨大作用,以及认识欧几里得几何、无理数、微积分、集合论等的来龙去脉。书中穿插大量数学家的逸事,融知识性与趣味性于一体。本书这一版专门添加附录介绍了哥德尔证明。

    1. 张景中院士作序 2. 《思考的乐趣》《浴缸里的惊叹》作者Matrix67强力推荐 3. 了解数学悖论与三次数学危机,感知数学的趣味与变迁,知其然知其所以然

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