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正版 高中数学专题学习——“三有”自悟教学策略的实践研究 杨丽
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目 录
专题一 方程与代数
一 基本不等式 ...3
二 简单的线性规划问题 ...12
三 数学归纳法 ...22
四 无穷等比数列各项的和 ...33
五 复数的概念 ...44
六 二项式系数的性质 ...54
专题二 函数与分析
一 二次函数图像的性质 ...69
二 函数的概念 ...84
三 函数的奇偶性 ...93
四 幂函数 ...100
五 指数函数 ...111
六 两角和与差的余弦公式 ...120
七 反正弦函数 ...130
专题三 图形与几何
一 椭圆的标准方程 ...141
二 双曲线的标准方程 ...153
三 抛物线的标准方程 ...164
四 平面的基本性质 ...175
五 三垂线定理及其逆定理 ...186
六 棱柱和圆柱的体积 ...195
七 用向量求点到平面的距离 ...207
参考文献 ...217
杨丽婷,老师,获得过区、市乃至全国教学优秀课评比的一等奖或di一名;在全国中学数学的权威刊物发表20余篇学术论文,多篇选录人大复印资料。完成了数学学科的多个课题,部分论文和课题在区、市获得了二、三等奖。她是杨浦区第二届、第三届骨干教师,第四、五届学科带头人,杨浦区教育系统第八批、第九批优秀专业技术人才,上海市第一批\"名校长名教师\"后备人选,第三、第四期\"上海市普教系统名校长名师培养工程\"后备人选。
在“有情境,有指向,有程序”的“三有”教学策略下,本书作者对高中数学三个专题、三十节课进行了教学设计并录制了相关的视频教学。每节课的教学设计包括:学生课前预习《高中数学专题学习--指向学生悟性培育的情境和问题》具体章节内容;学生课前预习问题串的设计以及意图;学生课前预习问题回答汇总;具体课堂教学问题设计及其意图以及教学视频实录;课后作业的设计等。这样的教学设计旨在对学生的自悟进行有效的引导,促成学生对高中数学“自悟”真实发生,从而提升高中生的数学素养。
作者基于实际教学实践和研究,选择了三个专题的二十节课有代表性的课程进行提炼,形成了本书。本书主要向读者分享学生自学结果和课堂的教学,本书的每一节中包含自主学习环节和教师引导环节两部分。自主学习环节有目标分析、问题链条、结果观察三个板块,这一环节清晰地展示了学生自主学习要达成的目标和自主学习的结果,有助于教师了解学生的自学情况,从而根据学生的反馈及时调整教学设计,做到有的放矢。教师引导环节包括重点分析、教学过程、反思凝练三个板块,这一环节根据学生自主学习环节的结果确认教学的重点和难点,并进行教学实践,课堂教学中有针对性地解决学生自学时遇到的问题,从而促进学生自己发现和感悟。
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