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正版 DNA多面体的数学理论与方法研究 邓涛著 中国水利水电出版社
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第1章数学理论基础1.1多面体1.1.1多面体的定义及概述1.1.2多面体与分子结构1.1.3多面体的数学理论1.1.4多面体的操作1.2纽结理论1.2.1纽结理论概述1.2.2辫子和Seifert表示1.2.3纽结不变量1.2.4纽结理论与化学1.3Seifert构造参考文献第2章实验背景2.1DNA纳米技术概述2.2DNA多面体的化学合成进展2.3病毒多面体2.4多面体研究的目的和意义参考文献第3章扩展的柏拉图多面体及其在化学中的应用3.1引言3.2Goldberg构造方法3.3扩展的十二面体3.3.1扩展的十二面体的性质3.3.2扩展的十二面体的生成规律3.3.3扩展的十二面体的应用3.4扩展的四面体3.4.1扩展的四面体的性质3.4.2扩展的四面体的生成规律3.4.3扩展的四面体的应用3.5扩展的六面体3.5.1扩展的六面体的性质3.5.2扩展的六面体的生成规律3.5.3扩展的六面体的应用3.6扩展的八面体3.6.1扩展的八面体的性质3.6.2扩展的八面体的生成规律3.6.3扩展的八面体的应用3.7扩展的二十面体参考文献第4章DNA多面体分子结构的数学分析4.1DNA多面体链环的研究进展4.1.1柏拉图多面体链环4.1.2截角柏拉图多面体链环和阿基米德多面体链环及其手性4.2DNA多面体的欧拉公式4.2.1多面体结构的几何规则4.2.2DNA多面体的欧拉公式的推导参考文献第5章扩展的柏拉图多面体链环5.1引言5.2扩展的四面体链环5.2.1三分支型5.2.2顶点扩展型5.2.3三交叉型5.2.4星状型5.3扩展的八面体链环5.3.1四分支型5.3.2顶点扩展型5.3.3四交叉型5.3.4星状型参考文献第6章扩展的Goldberg多面体6.1引言6.2旋转扩展Goldberg多面体6.3拉伸扩展Goldberg多面体6.4稳定性和对称性参考文献第7章偶数次缠绕的Goldberg多面体链环7.1引言7.2构筑方法类多面体链环7.4第二类多面体链环7.5链环的拓扑变换参考文献第8章奇数次缠绕的Goldberg多面体链环8.1引言8.2奇数次缠绕8.3分支算法8.4多面体链环8.4.1扩展的Goldberg多面体8.4.2(3,4)—扩展多面体链环8.4.3(3,0)—扩展多面体链环参考文献第9章Goldberg多面体的拓扑变换9.1引言9.2Leapfrog富勒烯和(3,8)—富勒烯9.2.1基本操作9.2.2球面旋转—顶点分叉9.2.3球面拉伸—顶点分叉9.3富勒烯多面体链环9.3.1纽结算法9.3.2一些化学应用参考文献第10章扩展柏拉图多面体链环的表征和描述10.1引言10.2定义10.3计算式10.3.1一般多面体链环和DNA多面体链环的联系与区别10.3.2链环三要素的计算式10.4扩展的柏拉图多面体链环的表征10.4.1一种扩展的四面体链环(3464)10.4.2一种扩展的六面体链环(4668)10.4.3一种扩展的八面体链环(3846)10.4.4一种扩展的十二面体链环(512620)10.5欧拉公式的扩展参考文献第11章总结与展望
《DNA多面体的数学理论与方法研究》是研究人工合成DNA纳米材料中DNA多面体结构和病毒衣壳蛋白结构的数学表征,属于生物数学中的新方法和新技术。近年来实验中合成的大量新颖奇特的DNA多面体己成为生化纳米技术领域的前沿和焦点,但这些DNA和病毒等多面体的形成规律与它们的数学性质之间的联系却较少研究。本专著主要目标就是试图解决或部分解决上述问题。书中以多面体链环等数学模型表征DNA多面体结构,运用运筹学中的图论是拓扑学和纽结的相关理论,结合计算机程序,寻找和发掘DNA多面体组装和生成规律等这些复杂问题的*解和近似*解,*终期望能够进一步预测、判断和控制DNA多面体的物理、生物等方面的内在机理。
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