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  • 正版 序与拓扑(第二版) 徐晓泉著 科学出版社 9787030739346 书籍
  • 新华书店旗下自营,正版全新
    • 作者: 徐晓泉著著 | 徐晓泉著编 | 徐晓泉著译 | 徐晓泉著绘
    • 出版社: 科学出版社
    • 出版时间:2022-12
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    • 作者: 徐晓泉著著| 徐晓泉著编| 徐晓泉著译| 徐晓泉著绘
    • 出版社:科学出版社
    • 出版时间:2022-12
    • 版次:1
    • 字数:485000
    • 页数:396
    • 开本:16开
    • ISBN:9787030739346
    • 版权提供:科学出版社
    • 作者:徐晓泉著
    • 著:徐晓泉著
    • 装帧:平装
    • 印次:暂无
    • 定价:158.00
    • ISBN:9787030739346
    • 出版社:科学出版社
    • 开本:16开
    • 印刷时间:暂无
    • 语种:暂无
    • 出版时间:2022-12
    • 页数:396
    • 外部编号:12342026
    • 版次:1
    • 成品尺寸:暂无

    《模糊数学与系统及其应用丛书》序

    第二版前言

    第一版前言

    第1章序与拓扑预备1

    1.1集与序1

    1.2偏序集上的内蕴拓扑7

    1.3性质M13

    第2章连续性与分配律16

    2.1逼近关系与连续性16

    2.2完备格的分配律与连续性20

    2.3接近分配拓扑24

    2.4接近分配格的余素元集32

    2.5超连续偏序集33

    第3章拟Z-连续domain38

    3.1拟连续domain39

    3.2Rudin性质及其映射式刻画43

    3.3Well-filtered空间45

    3.4拟Z-连续domain与弱拟Z-连续domain51

    3.5Z-交连续domain65

    第4章Sober空间与Hofmann-Mislove定理71

    4.1分配格与素滤子72

    4.2Stone引理的一个应用86

    4.3拓扑函子与紧饱和集88

    4.4可表示的拓扑滤子93

    4.5Sober空间与拓扑滤子的可表示性99

    4.6C-局部紧与C-well-filtered拓扑101

    4.7拓扑函子与sober空间103

    4.8拓扑函子与Hofmann-Mislove定理107

    第5章超连续拓扑108

    5.1拓扑的超连续性109

    5.2分配超连续格的拓扑表示115

    5.3超连续拓扑的Hoare幂空间与Smyth幂空间118

    5.4超连续的sober拓扑124

    5.5超连续拓扑与严格接近正则性128

    第6章Z-拟连续domain131

    6.1Z-拟连续domain与Z-拟代数domain131

    6.2拟超连续偏序集133

    6.3Z-Scott拓扑和Z-Lawson拓扑141

    6.4连续性与滤子分配律142

    6.5拟连续格和拟超连续格的同态像156

    第7章关系与序163

    7.1关系与格序结构的表示164

    7.2接近分配格与Raney偏序集的正则表示166

    7.3强代数格与强Raney偏序集的强正则表示172

    7.4超连续格的有限正则表示182

    7.5超代数格的有限强正则表示192

    7.6广义接近分配格与超连续格的对偶等价199

    7.7偏序集上区间拓扑的分离性208

    7.8Hausdorff区间拓扑的广义有限正则表示212

    7.9Priestley区间拓扑的广义有限强正则表示221

    第8章格序结构到方体的嵌入235

    8.1接近分配格到[0,1]基本同态的构造235

    8.2Z-连续domain和拟Z-连续domain到方体的嵌入237

    8.3偏序集到接近分配格的并稠嵌入240

    第9章关系与拓扑248

    9.1正则关系与单调正规序空间248

    9.2强正则关系与极单调正规序空间253

    9.3正则关系与严格接近正则序空间257

    9.4Tychonoff单调嵌入定理265

    9.5强正则关系与零维空间268

    第10章稳定紧空间与紧pospace271

    10.1Groot对偶拓扑272

    10.2性质DINT和性质R279

    10.3几个基本引理294

    10.4Scott拓扑的sober性299

    10.5Lawson拓扑的紧pospace性302

    10.6下拓扑与对偶拓扑312

    10.7区间拓扑的紧pospace性316

    第11章Lawson拓扑和区间拓扑的Priestley性327

    11.1Lawson拓扑的Priestley性327

    11.2区间拓扑的Priestley性338

    参考文献347

    索引369

    本书主要从序与拓扑的交叉角度,拓展Domain理论的框架和应用范围,深入讨论sober空间、稳定紧空间与紧pospace、spectral空间与Priestley空间,系统地研究格序结构的关系表示问题,并给出关系表示理论在拓扑、格论、Domain理论中的一系列应用,尤其是一些经典拓扑问题的代数化处理新方法。由此建立了二元关系、序结构、拓扑结构的若干新联结,发展了一个用二元关系研究序结构、拓扑结构和Domain理论的新途径及方法。

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