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正版 微积分 周性伟主编 科学出版社 9787030235121 书籍
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前言第1章 实数与函数1.1 实数1.2 函数1.3 复合函数与反函数1.4 函数的一些属性1.5 常用的一些不等式习题1第2章 极限与连续2.1 数列及其极限2.2 函数在一点的极限与连续2.3 函数在一点的单侧极限及连续2.4 函数在无穷远处的极限2.5 极限的性质2.6 无穷小量与无穷大量2.7 连续函数的性质习题2第3章 导数与微分3.1 导数的定义3.2 一些基本初等函数的导数3.3 导数的运算法则3.4 高阶导数3.5 微分习题3第4章 微分中值定理与导数应用4.1 微分中值定理4.2 函数的单调性4.3 函数的凸性4.4 洛必达法则4.5 最值问题习题4第5章 不定积分5.1 原函数的概念5.2 不定积分的概念5.3 几个基本的不定积分计算法习题5第6章 定积分6.1 定积分的概念和性质6.2 微积分基本定理6.3 定积分的换元积分与分部积分法6.4 定积分的应用6.5 广义积分习题6第7章 常微分方程简介7.1 有关常微分方程的一些基本概念7.2 导数可解出的一阶常微分方程7.3 降阶的高阶微分方程7.4 Z阶常系数齐次线性微分方程习题7第8章 多元函数微分学8.1 预备知识8.2 多元函数的极限与连续8.3 偏导数与全微分8.4 多元复合函数与隐函数微分法8.5 多元函数的极值习题8第9章 二重积分9.1 二重积分的概念9.2 二重积分的性质9.3 直角坐标下二重积分的计算9.4 极坐标下二重积分的计算习题9第10章 无穷级数10.1 常数项级数的概念和性质10.2 正项级数10.3 任意项级数10.4 幂级数10.5 函数的幂级数展开习题10部分习题参考答案
《微积分》讲述微积分中与实际问题直接有关的是微分和积分,它们在本教材中占了大部分篇幅,但另一方面又必须强调,微分和积分的基础是极限,正是极限这个各种现象的高度概括及它的定量化描述,才使我们从初等数学中那些静止的数字关系及图像中走出来,进入一幅运动的、不断变化的图画中。成功的教学,不仅要使学生能较熟练地“微分”和“积分”,更重要的是使学生能较深刻地理解极限这个概念,从而能较好地运用由此产生的微分和积分,以研究和解决众多新的实际问题,正是这个原因,和其他同类型教材相比,本教材对极限的方方面面给予了更多的关注。
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