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正版 高等代数 余航主编 科学出版社 9787030443717 书籍
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第1章 行列式
1.1 排列
1.2 n级行列式
1.3 n级行列式的性质
1.4 行列式按一行(列)展开·拉普拉斯定理
1.5 克拉默规则
习题1
第2章 矩阵
2.1 矩阵的概念及其基本运算
2.2 矩阵的秩
2.3 可逆矩阵 矩阵乘积的行列式
2.4 矩阵的分块
习题2
第3章 线性方程组
3.1 线性方程组有解判别定理
3.2 线性方程组解的结构
3.3 解线性方程组的初等□换法
习题3
第4章 多项式
4.1 一元多项式
4.2 多项式的整除性
4.3 多项式的□□公因式
4.4 多项式的因式分解
4.5 重因式
4.6 复数和实数域上多项式
4.7 有理数域上多项式
习题4
第5章 二次型
5.1 二次型及其矩阵表示
5.2 标准形
5.3 正定二次型
习题5
第6章 线性空间
6.1 集合·映射
6.2 线性空间的定义
6.3 向量的线性相关性
6.4 维数·基与坐标
6.5 线性子空间
6.6 线性空间的同构
习题6
第7章 线性□换
7.1 线性□换的定义
7.2 线性□换的运算
7.3 线性□换的矩阵
7.4 特征值与特征向量
7.5 可以对角化
7.6 不□子空间
习题7
第8章 欧几里得空间
8.1 定义与基本性质
8.2 标准正交基
8.3 正交□换
8.4 对称□换和对称矩阵
习题8
附录1 实验
实验1 矩阵的基本运算
实验2 矩阵函数的运算
实验3 线性方程组的解
实验4 多项式
实验5 向量组的线性相关性分析
实验6 基和维数
实验7 坐标
实验8 矩阵的特征根和特征向量
附录2 部分习题答案与提示
主要参考文献
本书分为:行列式;矩阵;线性方程组;多项式;二次型;线性空间;线性变换;欧几里得空间8章。主要内容包括:排列、克拉默规则、矩阵的分块、线性方程组有解判别定理等。
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