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  • 论无限 徐利治 著 著 文教 文轩网
  • 新华书店正版
    • 作者: 徐利治 著著
    • 出版社: 大连理工大学出版社
    • 出版时间:2018-01-01 00:00:00
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         https://product.suning.com/0070067633/11555288247.html

     

    商品参数
    • 作者: 徐利治 著著
    • 出版社:大连理工大学出版社
    • 出版时间:2018-01-01 00:00:00
    • 版次:1
    • 印次:1
    • 印刷时间:2018-01-01
    • 字数:197000.0
    • 页数:211
    • 开本:16开
    • 装帧:平装
    • ISBN:9787568511339
    • 国别/地区:中国
    • 版权提供:大连理工大学出版社

    论无限

    作  者:徐利治 著 著
    定  价:39
    出 版 社:大连理工大学出版社
    出版日期:2018年01月01日
    页  数:211
    装  帧:平装
    ISBN:9787568511339
    主编推荐

    内容简介

    《论无限·无限的数学与哲学:徐利治数学科学选讲》主要内容包括上下两篇,上篇包含两种对立的无限观,无限观与极限论,两种无限性对象的非标准数学模型,论一种便于应用的非标准分析方法,论Cantor连续统与Poincare连续统,下篇包含关于Cantor超穷数论上几个基本问题的定性分析和连续统假设的“不可确定性”的研究,论超穷过程论中的两个基本原理与Hegel的消极无限批判超穷过程论的基本原理在“素朴集合论”与“超穷过程论”观点下的Cantor连续统假设的不可确定性,论Godel不完备性定理,谈谈在微积分中引入实无限小量的问题,Berkeley悖论与点态连续性概念及有关问题,等。

    作者简介

    徐利治,1920年生于江苏省常熟沙洲(今张家港市)。数学教授,曾任中国数学会组合数学与图论专业委员会主任,中国科学院数学研究所顾问,南开数学研究所与中国科学院汁算中**术委员会委员,国家自然科学基金项目评审会成员,《中国大百科全书》数学卷编委兼计算数学组副组长,《数学研究与评论》主编,《高等学校计算数学学报》名誉主编,Analysis in Theory and Applications主编,德国《数学文摘》特约评论员。历任清华大学副教授,吉林大学教授。华中理工大学(今华中科技大学)教授兼数学系主任,大连理工大学教授、博士生导师兼数学科学研究所所长、名誉所长。曾任国家教委学位授予权评审委员。1981年后多次应邀参加靠前学术会议,得到国外资助并做大会报告。1985-1986年获得美国国家科学基金会资助,赴美参加科研合作,并被聘为德克萨斯A&M大学客座教授。近年来,仍继续从事数学研究、null

    精彩内容

    目录
    上篇
    1 两种对立的无限观
    1.1 引言
    1.2 自然数的无限性:两种对立的无限观
    1.3 关于两个问题的讨论和解答
    1.4 双相无限观与Hegel命题
    1.5 无限观对数学发展的影响
    2 无限观与极限论
    2.1 数列极限的双相无限性
    2.2 数列极限的两种形态
    2.3 Brouwer型实数的存在性问题
    2.4 Cantor对角线方法的本质
    2.5 无限观与函数极限概念
    2.6 关于极限可达到情形的讨论
    3 两种无限性对象的非标准数学模型
    3.1 引言
    3.2 略论“无限”概念蕴含的矛盾
    3.3 非标准数域的构造方法
    3.4 非Cantor型自然数序列模型的构造法
    3.5 关于一个引申的Zeno悖论的解释
    3.6 略论无限的两种形态
    4 论一种便于应用的非标准分析方法
    4.1 引言
    4.2 关于非标准分析方法特点的概述
    4.3 论*R开建模中的一个难点
    4.4 扩张与对应置换及NSA中的第二个难点
    4.5 怎样使非标准微积分变得容易些
    4.6 非标准微商概念与积分概念
    4.7 广义Duhamel原理
    4.8 微积分定理的非标准证明方法
    4.9 两种互反公式的一个统一模式
    4.10 略论直觉主义连续统特征的刻画问题
    5 论Cantor连续统与Poincare连续统
    5.1 引言
    5.2 Cantor连续统概念的得与失
    5.3 论密断统L△的意义与作用
    5.4 关于无限分划集的普遍命题及推论
    5.5 关于构筑Poincare连续统模型的问题
    5.6 Poincare连续统蕴含的命题
    5.7 单子集分划概念的理论意义及应用
    5.8 本章理论内容的简要总结及哲学分析
    参考文献
    下篇
    关于Cantor超穷数论上几个基本问题的定性分析和连续统假设的“不可确定性”的研究
    论超穷过程论中的两个基本原理与Hegel的消极无限批判超穷过程论的基本原理在“素朴集合论”与“超穷过程论”观点下的Cantor连续统假设的不可确定性
    论Godel不完备性定理
    谈谈在微积分中引入实无限小量的问题
    Berkeley悖论与点态连续性概念及有关问题
    编后记

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