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  • 巴拿赫空间几何与最佳逼近 张子厚,刘春燕,周宇 著 著 生活 文轩网
  • 新华书店正版
    • 作者: 张子厚,刘春燕,周宇 著著
    • 出版社: 科学出版社
    • 出版时间:2016-02-01 00:00:00
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         https://product.suning.com/0070067633/11555288247.html

     

    商品参数
    • 作者: 张子厚,刘春燕,周宇 著著
    • 出版社:科学出版社
    • 出版时间:2016-02-01 00:00:00
    • 版次:1
    • 印次:1
    • 印刷时间:2016-02-01
    • 字数:381000.0
    • 页数:299
    • 开本:16开
    • 装帧:平装
    • ISBN:9787030471666
    • 国别/地区:中国
    • 版权提供:科学出版社

    巴拿赫空间几何与最佳逼近

    作  者:张子厚,刘春燕,周宇 著 著
    定  价:98
    出 版 社:科学出版社
    出版日期:2016年02月01日
    页  数:299
    装  帧:平装
    ISBN:9787030471666
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    内容简介

    本书共分五章。第一章主要介绍了局部凸空间的分离性定理和与Banach空间的弱拓扑与自反性,以及相关的一些重要定理。第二章主要介绍了与很好逼近问题相关的几何性质。一方面,介绍了近二十年年产生的强凸性和很凸性等一些新的Banach空间凸性与光滑性,渐近赋范性质和C-K性质等几何理论,另一方面,在介绍一些经典的凸性与光滑性的基础上,着重介绍这些凸性与光滑性近二十年来的新的推广形式及其性质。第三章主要在Banach空间的框架下介绍了滴性质、弱滴性质、弱星滴性质和弱-弱星滴性质四种滴性质及其它们和其它Banach空间性质的关系。第四章主要介绍了前二章介绍的Banach空间几何性质在很好逼近理论中的应用。第五章主要介绍远达点的存在性和专享性及其Banach空间几何性质在远达点问题中的应用。

    作者简介

    精彩内容

    目录
    第1章预备知识
    1.1线性拓扑空间简介
    1.2Banach空间Hamel基与Schauder基的基础知识
    1.3Hahn-Banach定理与分离性定理
    1.4弱拓扑的基本概念
    1.5弱拓扑的可距离化
    1.6紧性与Ebelein-Smulian定理
    1.7James定理
    1.8局部自反原理
    1.9Brondsted-Rockafellar定理和Bishop-Phelps定理
    1.10Krein-Milman定理与Huff-Morris-Stegall定理
    1.11评注与参考文献
    第2章很好逼近相关的空间几何性质
    2.1对偶映射和准对偶映射
    2.1.1对偶映射
    2.1.2准对偶映射
    2.2严格凸性与光滑性的推广
    2.2.1严格凸性的推广
    2.2.2光滑性的推广
    2.2.3严格凸性和光滑性及其推广的对偶关系
    2.3很凸性与很光滑性
    2.3.1很凸性及其推广
    2.3.2很光滑性及其推广
    2.3.3很凸性和很光滑性及其推广的对偶关系
    2.4强凸性与强光滑性
    2.4.1强凸性及其推广
    2.4.2强光滑性及其推广
    2.4.3强凸性和强光滑性及其推广的对偶关系
    2.5弱局部一致凸性的推广
    2.6局部一致凸性与局部一致光滑性及其推广
    2.6.1局部一致凸性的推广
    2.6.2局部一致光滑性及其推广
    2.6.3局部一致凸性和局部一致光滑性及其推广的对偶关系
    2.7Banach空间渐近和局部渐近赋范性质
    2.7.1渐近赋范性质
    2.7.2局部渐近赋范空间
    2.8Banach空间(C-k)性质
    2.9一致凸与一致光滑性的推广
    2.9.1一致凸性的推广
    2.9.2一致光滑性的推广
    2.9.3一致凸与一致光滑性及其推广的对偶关系
    2.10Banach空间一些几何性质的关系
    2.10.1凸性与光滑性的蕴涵关系
    2.10.2关于凸性与光滑性的一些反例
    2.11评注与参考资料
    第3章Banach空间的四种滴性质
    3.1滴性质
    3.2弱滴性质
    3.3弱*滴性质
    3.4弱*-弱滴性质
    3.5评注与参考资料
    第4章空间几何性质在很好逼近中的应用
    4.1很好逼近元的存在性和专享性
    4.1.1基本概念和性质
    4.1.2很好逼近元的存在性与专享性
    4.2中点局部一致凸性与逼近紧性
    4.3半空间与超平面的度量投影表达式
    4.4很凸性和强凸性与逼近紧性
    4.4.1很凸性和强凸性与逼近紧性
    4.4.2强凸性、近强凸性与很好逼近元的p阶强专享性
    4.5局部一致凸性与逼近紧性和几乎半Chebyshev集
    4.5.1局部一致凸性与逼近紧性
    4.5.2局部一致凸性与半几乎Chebyshev集
    4.6光滑性与对偶空间的逼近紧性
    4.7WCLUR和CLUR与距离函数的可导及很好逼近元的存在性
    4.8近可凹性和滴性与逼近紧性
    4.9k-强凸性与几乎k-Chebyshev集
    4.10(C-k)性质和近强凸性与推广度量投影的连续性
    4.10.1(G-k)性质与推广度量投影的连续性
    4.10.2近强凸性与推广度量投影的连续性
    4.11近严格凸性与度量投影的连续性和线性性
    4.11.1近严格凸性与度量投影的连续性
    4.11.2严格凸性与度量投影的线性性
    4.12一致凸性和一致光滑性与度量投影的一致连续性
    4.13光滑性与W逼近紧性
    4.14各种近迫性之间的关系
    4.15评注与参考资料
    第5章空间几何性质在远达点问题中的应用
    5.1远达点的存在性与专享性
    5.2局部一致凸性与远达点函数的可导性及远达点的存在性
    5.3远达点映射的部分连续性
    5.4评注与参考资料
    参考文献
    索引
    《大学数学科学丛书》已出版书目

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