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  • 实变函数论 樊太和,贺平安 编 专业科技 文轩网
  • 新华书店正版
    • 作者: 暂无著
    • 出版社: 清华大学出版社
    • 出版时间:2016-12-01 00:00:00
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         https://product.suning.com/0070067633/11555288247.html

     

    商品参数
    • 作者: 暂无著
    • 出版社:清华大学出版社
    • 出版时间:2016-12-01 00:00:00
    • 版次:1
    • 印次:4
    • 印刷时间:2022-01-01
    • 字数:208000
    • 页数:384
    • 开本:32开
    • 装帧:平装
    • ISBN:9787302461203
    • 国别/地区:中国
    • 版权提供:清华大学出版社

    实变函数论

    作  者:樊太和,贺平安 编
    定  价:36
    出 版 社:清华大学出版社
    出版日期:2016年12月01日
    页  数:384
    装  帧:平装
    ISBN:9787302461203
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    内容简介

    本书首先介绍了集合论和拓扑学的基础知识,然后结合微积分的发展简史与不完善之处,从分析学的角度系统地介绍了实变函数的基本理论框架。全书所列内容均由作者多年讲义结合国际上近期新的《实分析》教材内容整理而成,辅以数学史的注解,对初学者真正学懂这门专业课十分有益。

    作者简介

    精彩内容

    目录
    第1章 集合1
    1.1集合1
    1.1.1集合的概念1
    1.1.2集合运算2
    1.2基数的概念8
    1.3可数集和不可数集13
    习题120
    第2章 n维欧氏空间上的拓扑23
    2.1n维欧氏空间上的拓扑概念23
    2.1.1开集,内部,拓扑23
    2.1.2闭集,闭包,导集27
    2.2子空间,乘积空间,紧集和连续映射31
    2.2.1子空间31
    2.2.2乘积空间32
    2.2.3紧集33
    2.2.4连续映射35
    2.3开集的结构,Cantor三分集,Borel集40
    2.3.1开集的结构40
    2.3.2Cantor三分集43
    2.3.3Borel集45
    习题250
    第3章 测度论53
    3.1外测度54
    3.2可测集57
    3.3可测集类61
    3.3.1可测集的进一步性质61
    3.3.2一个不可测集的例子63
    3.3.3集合可测性的等价定义64
    3.3.4L作为B的完备化简介66
    习题369
    第4章 可测函数72
    4.1可测函数的定义和基本性质72
    4.1.1广义实数集72
    4.1.2可测函数75
    4.1.3几乎处处的概念79
    4.2简单函数80
    4.3可测函数的极限性质和构造83
    4.3.1几乎处处收敛与近一致收敛84
    4.3.2依测度收敛和几乎处处收敛86
    4.3.3可测函数的构造89
    习题491
    第5章 Lebesgue积分94
    5.1Lebesgue积分的引入:简单函数的积分94
    5.2测度有限集合上有界可测函数的积分98
    5.3Lebesgue积分和Riemann积分的关系103
    5.4非负可测函数的积分106
    5.5一般可测函数的积分111
    5.6乘积测度与Fubini定理118
    5.6.1二维乘积测度空间118
    5.6.2Fubini定理121
    5.6.3乘积集合的可测性127
    习题5129
    第6章 微分134
    6.1积分的微分134
    6.1.1Hardy-Littlewood极大函数135
    6.1.2Lebesgue微分定理138
    6.2函数的微分141
    6.2.1有界变差函数141
    6.2.2绝对连续函数151
    6.2.3跳跃函数的导数155
    习题6158
    附录A 选择公理的等价形式163
    习题7167
    附录B 一般测度与积分理论简介168
    B.1 一般测度空间168
    B.2 积分170
    B.3 符号测度和Randon-Nikodym定理172
    参考文献175
    索引177

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