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  • 抽象代数基础 王艳华 编 大中专 文轩网
  • 新华书店正版
    • 作者: 王艳华著
    • 出版社: 其他
    • 出版时间:2023-08-01 00:00:00
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         https://product.suning.com/0070067633/11555288247.html

     

    商品参数
    • 作者: 王艳华著
    • 出版社:其他
    • 出版时间:2023-08-01 00:00:00
    • 版次:1
    • 开本:其他
    • 装帧:平装
    • ISBN:9787564241643
    • 国别/地区:中国
    • 版权提供:其他

    抽象代数基础

    作  者:王艳华 编
    定  价:49
    出 版 社:上海财经大学出版社
    出版日期:2023年05月01日
    页  数:232
    装  帧:平装
    ISBN:9787564241643
    主编推荐

    内容简介

    抽象代数讲授的是十九世纪末到二十世纪代数学的主要成果,是现代数学的一个重要分支,是研究抽象的代数系统理论的一门近代学科。抽象代数的思想和方法不仅渗透到数学的各个分支中,它的结果应用到自然科学技术的许多方面。随着计算机和人工智能的发展,抽象代数理论得到了广泛的应用,已成为通讯、系统工程、计算机科学等领域的基本工具。 抽象代数以各种代数系统的结构为主要研究对象,是高等院校数学专业最重要的专业基础课之一,也是高等代数的后续代数类课程。本书介绍了代数系统常见的集合、群、环、域的基本理论和性质以及它们的一些应用。 本书是一本抽象代数的入门书籍,系统地介绍了抽象代数中的集合论、群论、环论和域论的相关知识。本书的第一章讲述了集合的运算以及分类的基本思想方法,给出了中国剩余定理。第二章讲述群的定义与一些常见的群,如循环群、置换群、二面体群等。第三章讲述了群的一些基本理论和构造,如正规子群、商群,群的同null

    作者简介

    王艳华,上海财经大学数学学院教授、博士生导师,上海市工业与应用数学学会常务理事,上海市数学建模优秀教练员,上海市杨浦区第十五届政协委员,上海市杨浦区妇联理事,曾任杨浦区妇联挂职副主席。主要从事非交换代数的相关研究工作,美国华盛顿大学访问学者,在代数判别式、代数自同构群及代数的消去问题方面做出了重要的工作,共发表论文三十余篇,主持国家自然科学基金和上海市基金项目多项。主讲本科生课程《高等代数》、《抽象代数》、《线性代数》、《数学模型》,以及研究生课程《基础代数》、《代数学》、《代数理论及其应用》和《量子群》。

    精彩内容

    目录
    Chapter1 Sets /1
    1.1 Settheory /1
    1.2 Maps /4
    1.3 Equivalencerelationsandequivalenceclasses /11
    1.4 Factorsets /14
    1.5 Numbertheory /17
    1.6 TheChineseRemainderTheorem /21
    拓展阅读·数学家的故事 /24
    Chapter2 Group /29
    2.1 Definitionsandexamples /29
    2.2 Subgroups /33
    2.3 Cyclicgroups /36
    2.4 Permutationgroups /40
    2.5 Dihedralgroups /48
    拓展阅读·数学家的故事 /53
    Chapter3 PropertiesofGroups /57
    3.1 CosetsandLagrangesTheorem /57
    3.2 Normalsubgroupsandfactorgroups /62
    3.3 Homomorphismsofgroups /64
    3.4 Isomorphismsofgroups /67
    3.5 FundamentalIsomorphismtheoremofgroups /72
    3.6 Endmorphismsandautomorphismsofgroups /75
    Chapter4 RingsandFields /85
    4.1 Rings /85
    4.2 SubringsandIdeals /89
    4.3 Ringhomomorphisms /94
    4.4 Maximalidealsandprimeideals /102
    4.5 Extensionfields /106
    4.6 Algebraicextensions /110
    拓展阅读·数学家的故事 /114
    附录1:Chapter1教学PPT /119
    1.1 Settheory /119
    1.2 Maps /125
    1.3 Equivalencerelationsandequivalenceclasses /134
    1.4 Factorsets /138
    1.5 Numbertheory /143
    1.6 TheChineseRemainderTheorem /145
    附录2:Chapter2教学PPT /147
    2.1 Definitionsandexamples /147
    2.2 Subgroups /152
    2.3 Cyclicgroups /154
    2.4 Permutationgroups /159
    2.5 Dihedralgroups /165
    附录3:Chapter3教学PPT /168
    3.1 CosetsandLagrangesTheorem /168
    3.2 Normalsubgroupsandfactorgroups /175
    3.3 Homomorphismsofgroups /177
    2 BasicAbstractAlgebra
    3.4 Isomorphismsofgroups /180
    3.5 FundamentalIsomorphismtheoremofgroups /185
    3.6 Endmorphismsandautomorphismsofgroups /188
    附录4:Chapter4教学PPT /193
    4.1 Rings /193
    4.2 SubringsandIdeals /199
    4.3 Ringhomomorphisms /207
    4.4 Maximalidealsandprimeideals /213
    4.5 Extensionfields /217
    4.6 Algebraicextensions /222
    References /226

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