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从抛物线谈起——混沌动力学引论(第2版) 郝柏林 著 文教 文轩网
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从抛物线谈起——混沌动力学引论(第2版)
混沌现象广泛地存在于非线性系统之中。无论是在数学、物理等理论科学的领域,还是在气候、工程等应用领域,对于混沌现象的研究往往都是不可回避的。通过对于混沌现象的研究,人们对于非线性系统的理解得到了很大的提高。看似无序的混沌现象,其实有很多性质已经被掌握。本书是讲解这一迷人现象相关知识的极好的著作。本书优选的特点,或者说优点是尽量降低了入门的门槛,通过逐步深入的讲述,使得略懂一些微积分的读者,能够掌握混沌现象的核心特性以及研究混沌的基本工具。如果你想进入这一领域,本书是你应该阅读的第一本书。
数理科学描述自然现象时有三种基本的逼近框架。一是确定论的周期模式,以二体问题为可解范例;二是概率论的随机描述,以布朗运动为试金石;三是从标度不变性和自相似性出发的描述,以抛物线映射所导致的混沌动力学为典型。特别是第三种框架,可以基本上用初等数学,再加极少量微分学知识,做相当全面和深入的演示,把尺度变换下的不变性、普适性、标度律、临界指数、分形、分维、符号动力学、重正化群等重要物理概念和方法讲明白。《从抛物线谈起》一书就是实现这一纲领的尝试。修订再版时,除了补足1995年第二次印刷时在"重印后记"中提到的应当增补的内容,如周期数目、语法复杂性、与扭结理论的关系,还要增加二维映射、吸引子的刻划等内容。
中国科学院院士,中科院理论物理所原所长。曾任中科院物理所、理论物理所研究员。获得国家自然科学二等奖2项,中科院自然科学一等奖2项。
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