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  • 从抛物线谈起——混沌动力学引论(第2版) 郝柏林 著 文教 文轩网
  • 新华书店正版
    • 作者: 郝柏林著
    • 出版社: 北京大学出版社
    • 出版时间:2013-01-01 00:00:00
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         https://product.suning.com/0070067633/11555288247.html

     

    商品参数
    • 作者: 郝柏林著
    • 出版社:北京大学出版社
    • 出版时间:2013-01-01 00:00:00
    • 版次:2
    • 印次:1
    • 字数:212000
    • 页数:180
    • 开本:16开
    • 装帧:平装
    • ISBN:9787301233009
    • 国别/地区:中国
    • 版权提供:北京大学出版社

    从抛物线谈起——混沌动力学引论(第2版)

    作  者:郝柏林 著
    定  价:45
    出 版 社:北京大学出版社
    出版日期:2013年10月01日
    页  数:180
    装  帧:平装
    ISBN:9787301233009
    主编推荐

    混沌现象广泛地存在于非线性系统之中。无论是在数学、物理等理论科学的领域,还是在气候、工程等应用领域,对于混沌现象的研究往往都是不可回避的。通过对于混沌现象的研究,人们对于非线性系统的理解得到了很大的提高。看似无序的混沌现象,其实有很多性质已经被掌握。本书是讲解这一迷人现象相关知识的极好的著作。本书优选的特点,或者说优点是尽量降低了入门的门槛,通过逐步深入的讲述,使得略懂一些微积分的读者,能够掌握混沌现象的核心特性以及研究混沌的基本工具。如果你想进入这一领域,本书是你应该阅读的第一本书。

    内容简介

    数理科学描述自然现象时有三种基本的逼近框架。一是确定论的周期模式,以二体问题为可解范例;二是概率论的随机描述,以布朗运动为试金石;三是从标度不变性和自相似性出发的描述,以抛物线映射所导致的混沌动力学为典型。特别是第三种框架,可以基本上用初等数学,再加极少量微分学知识,做相当全面和深入的演示,把尺度变换下的不变性、普适性、标度律、临界指数、分形、分维、符号动力学、重正化群等重要物理概念和方法讲明白。《从抛物线谈起》一书就是实现这一纲领的尝试。修订再版时,除了补足1995年第二次印刷时在"重印后记"中提到的应当增补的内容,如周期数目、语法复杂性、与扭结理论的关系,还要增加二维映射、吸引子的刻划等内容。

    作者简介

    中国科学院院士,中科院理论物理所原所长。曾任中科院物理所、理论物理所研究员。获得国家自然科学二等奖2项,中科院自然科学一等奖2项。

    精彩内容

    目录
    第1章最简单的非线性模型
    1.1什么是非线性
    1.2非线性演化方程
    1.3虫口变化的抛物线模型
    1.4其他简单映射举例
    第2章抛物线映射
    2.1线段映射的一般讨论
    2.2稳定和超稳定周期轨道
    2.3分岔图里的标度性和自相似性
    2.4分岔图中暗线的解释
    2.5周期窗口何处有——字提升法
    2.6实用符号动力学概要
    第3章倍周期分叉序列
    3.1隐函数定理和倍周期分叉
    3.2倍周期分岔定理的证明
    3.3施瓦茨导数和辛格尔定理的证明
    3.4重正化群方程和标度因子
    3.5线性化重正化群方程和收敛速率
    3.6外噪声和它的标度因子
    第4章切分岔
    4.1周期3的诞生
    4.2阵发混沌的几何图像
    4.3阵发混沌的标度理论
    4.4阵发混沌的重整化理论
    4.5l倍周期序列的标度性质
    第5章一维映射的周期数目
    5.1沙尔可夫斯基序列和李-约克定理
    5.2数论函数和波伊阿定理
    5.3单峰映射的周期窗口数目
    5.4多峰映射的周期窗口数目
    5.5周期轨道与纽结
    第6章混沌映射
    6.1满映射
    6.2轨道点的密度分布
    6.3同宿轨道
    6.4混沌吸引子的激变
    6.5粗粒混沌
    第7章吸引子的刻画
    7.1功率谱分析
    7.2李雅普诺夫指数
    7.3维数的各种定义
    7.4一维映射中的分形
    7.5满映射维数谱中的“相变”
    7.6测度熵和拓扑熵
    7.7符号序列的语法复杂性
    第8章过渡过程
    8.1倍周期分岔点附近的临界慢化指数
    8.2过渡过程的功率谱
    8.3奇怪排斥子和逃逸速率
    8.4过渡混沌
    参考文献

    售后保障

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