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  • 代数数论及其通信应用 冯克勤,刘凤梅,杨晶 著 专业科技 文轩网
  • 新华书店正版
    • 作者: 冯克勤,刘凤梅,杨晶著
    • 出版社: 科学出版社
    • 出版时间:2023-03-01 00:00:00
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         https://product.suning.com/0070067633/11555288247.html

     

    商品参数
    • 作者: 冯克勤,刘凤梅,杨晶著
    • 出版社:科学出版社
    • 出版时间:2023-03-01 00:00:00
    • 版次:1
    • 字数:380000
    • 页数:380
    • 开本:B5
    • 装帧:平装
    • ISBN:9787030748546
    • 国别/地区:中国
    • 版权提供:科学出版社

    代数数论及其通信应用

    作  者:冯克勤,刘凤梅,杨晶 著
    定  价:148
    出 版 社:科学出版社
    出版日期:2023年03月01日
    页  数:380
    装  帧:平装
    ISBN:9787030748546
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    内容简介

    随着数字通信技术的发展和普及,组合数字(包括图论)、数论和代数学成为信息领域的重要数学工具。《代数数论及其通信应用》在第一部分通俗地介绍经典代数数论基本知识,内容包括代数数域和它的代数整数环、理想的素理想因子分解、理想类群和类数、局部数域理论,以及高斯和与雅可比和的计算。在第二部分讲述代数数论在通信领域的一些应用,内容包括组合设计、纠错码、序列的自相关性能和复杂度,以及布尔函数的密码学性质。

    作者简介

    精彩内容

    目录
    《现代数学基础丛书》序
    前言
    第一部分理论
    第1章预备知识(1):交换环3
    1.1交换环和它的理想3
    1.2主理想整环、专享因子分解整环和戴德金整环10
    第2章预备知识(2):域的代数扩张15
    2.1域的代数扩张15
    2.2伽罗瓦扩张18
    2.3有限域29
    第3章代数数域和代数整数环37
    3.1代数数域37
    3.2代数整数环42
    3.3单位群轉位根群51
    第4章整数环中的素理想分解56
    4.1戴德金整环56
    4.2素理想分解:一般性结果61
    4.3素理想分解:二次域情形66
    4.4素理想分解:分圆域的情形72
    4.5素理想分解:伽罗瓦扩张情形77
    4.6二次域是分圆域的子域93
    第5章理想类群和理想类数99
    5.1分式理想和理想类群99
    5.2类数解析公式105
    第6章p-adic数域117
    6.1p-adic赋值118
    6.2p-adic数域和p-adic整数环122
    6.3Qp上解代数方程:牛顿迭代法130
    6.4Qp[x]中因式分解:亨泽尔引理和牛顿折线136
    6.5二次型的局部-整体原则143
    6.6代数数域的局部理论153
    第7章高斯和与雅可比和159
    7.1有限交换群的特征理论159
    7.2高斯和与雅可比和166
    7.3e次高斯和(e=2,3,4)175
    7.3.1二次高斯和175
    7.3.2四次高斯和176
    7.3.3三次高斯和179
    7.4费马方程和Artin-Schreier方程、分圆数182
    第二部分应用
    第8章组合设计193
    8.1区组设计193
    8.2差集合199
    8.3有限几何210
    8.4球面设计和量子测量222
    第9章代数编码理论232
    9.1什么是纠错码?232
    9.2线性码236
    9.3循环码247
    9.4不可约循环码的重量分布253
    第10章序列265
    10.1二元周期序列的自相关性能(1):构作方法265
    10.2二元周期序列的自相关性能(2):不存在性279
    10.3m元周期序列自相关性能286
    10.4p元周期序列组的互相关292
    10.5序列的线性复杂度298
    10.6序列的p-adic复杂度311
    第11章布尔函数的密码学性质318
    11.1布尔函数318
    11.2非线性度、bent函数324
    11.3Bent函数的构作:单项函数330
    11.4广义bent函数340
    11.5代数免疫度347
    参考文献357
    《现代数学基础丛书》已出版书目360

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