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  • 泛函分析(原书第2版·典藏版) (美)沃尔特·鲁丁(Walter Rudin) 著 刘培德 译 大中专 文轩网
  • 新华书店正版
    • 作者: (美)沃尔特·鲁丁(Walter Rudin)著 | | 刘培德译
    • 出版社: 机械工业出版社
    • 出版时间:2020-04-01 00:00:00
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         https://product.suning.com/0070067633/11555288247.html

     

    商品参数
    • 作者: (美)沃尔特·鲁丁(Walter Rudin)著| 刘培德译
    • 出版社:机械工业出版社
    • 出版时间:2020-04-01 00:00:00
    • 版次:1
    • 印次:1
    • 印刷时间:2020-04-01
    • 页数:322
    • 开本:16开
    • 装帧:平装
    • ISBN:9787111651079
    • 国别/地区:中国
    • 版权提供:机械工业出版社

    泛函分析(原书第2版·典藏版)

    作  者:(美)沃尔特·鲁丁(Walter Rudin) 著 刘培德 译
    定  价:79
    出 版 社:机械工业出版社
    出版日期:2020年04月01日
    页  数:322
    装  帧:平装
    ISBN:9787111651079
    主编推荐

    内容简介

    本书不仅详细叙述了拓扑线性空间,包括若干子类局部凸空间、赋范空间、内积空间的公理系统、结构属性及其之上的强弱拓扑、共轭性,还深入论述了该学科离不开的几个专题,即形式上更为一般的三大基本定理与泛函延拓定理,Banach代数特别是Gelfand变换的基本理论,紧算子及其谱理论,自伴算子的谱理论,无界正常算子的谱理论以及Bonsall的闭值域定理,不变子空间的Lomonosov定理等;而且给出了以上基本理论的丰富多彩的应用,包括完整的关于广义函数、Fourier变换及其偏微分方程基本解的论述,对于Tauber型定理的应用,vonNeumann的平均遍历定理,算子半群的Hille-Yosida定理并应用于发展方程等。

    作者简介

    精彩内容

    目录
    译者序
    前言
    特殊符号表
    第一部分一般理论
    第1章拓扑向量空间1
    引论1
    分离性5
    线性映射8
    有限维空间9
    度量化11
    有界性与连续性15
    半范数与局部凸性16
    商空间20
    例22
    习题26
    第2章完备性30
    Baire纲30
    BanachSteinhaus定理31
    开映射定理34
    闭图像定理35
    双线性映射37
    习题38
    第3章凸性41
    HahnBanach定理41
    弱拓扑45
    紧凸集49
    向量值积分55
    全纯函数59
    习题61
    第4章Banach空间的共轭性67
    赋范空间的范数共轭67
    伴随算子70
    紧算子75
    习题80
    第5章某些应用86
    连续性定理86
    Lp的闭子空间87
    向量测度的值域88
    推广的StoneWeierstrass定理89
    两个内插定理92
    Kakutani不动点定理94
    紧群上的Haar测度95
    不可余子空间98
    Poisson核之和102
    另外两个不动点定理104
    习题107
    第二部分广义函数与Fourier变换
    第6章测试函数与广义函数110
    引论110
    测试函数空间111
    广义函数的运算115
    局部化119
    广义函数的支撑121
    作为导数的广义函数123
    卷积126
    习题131
    第7章Fourier变换135
    基本性质135
    平缓广义函数140
    PaleyWiener定理146
    Sobolev引理150
    习题152
    第8章在微分方程中的应用157
    基本解157
    椭圆型方程160
    习题166
    第9章Tauber理论170
    Wiener定理170
    素数定理173
    更新方程177
    习题180
    第三部分Banach代数与谱论
    第10章Banach代数183
    引论183
    复同态185
    谱的基本性质188
    符号演算192
    可逆元素群199
    Lomonosov不变子空间定理200
    习题202
    第11章交换Banach代数206
    理想与同态206
    Gelfand变换209
    对合215
    对于非交换代数的应用219
    正泛函222
    习题225
    第12章Hilbert空间上的有界算子230
    基本知识230
    有界算子232
    交换性定理236
    单位分解237
    谱定理241
    正常算子的特征值246
    正算子与平方根248
    可逆算子群250
    B-代数的一个特征252
    遍历定理255
    习题256
    第13章无界算子262
    引论262
    图像与对称算子265
    Cayley变换269
    单位分解272
    谱定理277
    算子半群283
    习题290
    附录A紧性与连续性294
    附录B注释与评论298
    参考文献311
    索引313

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