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  • 凸分析/(美)R.T. 洛克菲勒 (美)R.T.洛克菲勒 著作 盛宝怀 译者 大中专 文轩网
  • 新华书店正版
    • 作者: (美)R.T.洛克菲勒著 | | 盛宝怀译
    • 出版社: 机械工业出版社
    • 出版时间:2018-03-19 00:00:00
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    商品参数
    • 作者: (美)R.T.洛克菲勒著| 盛宝怀译
    • 出版社:机械工业出版社
    • 出版时间:2018-03-19 00:00:00
    • 版次:1
    • 印次:1
    • 印刷时间:2018-01-28
    • 字数:420千字
    • 页数:319
    • 开本:其他
    • 装帧:平装
    • ISBN:9787111581826
    • 国别/地区:中国
    • 版权提供:机械工业出版社

    凸分析/(美)R.T. 洛克菲勒

    作  者:(美)R.T.洛克菲勒 著作 盛宝怀 译者
    定  价:78
    出 版 社:机械工业出版社
    出版日期:2018年03月19日
    页  数:319
    装  帧:简装
    ISBN:9787111581826
    主编推荐

    凸分析中的经典教材,优化理论方面的基础

    内容简介

    这是有关“凸分析”的较早的名著,是对凸分析理论进行系统总结和论述的经典之作,也是学习凸分析理论的推荐阅读之书。以“凸分析”为内容的教材、论文、论著,甚至在凸分析教学中的许多概念、内容,或来源于此,或以此为范本。本书对与凸分析相关的许多概念均进行了严格定义,重点突出了“凸性”,如“凸集”“凸函数”“凸锥”,以及为刻画凸性所需用到的“超平面”“凸集分离”“方向导数”“次梯度”“相对内部”“共轭”“对偶”等。对与“凸性”有关的“KuhnTucker优性”条件、“鞍点优性”条件均有详细的论述和证明。书中始终贯穿和应用了凸性是对线性推广的思想。本书是早出现“多值映射”“凸过程”“双重函数”的著作之一。本书是基础数学、应用数学、计算数学、计算机科学甚至物理学等学科研究生的理想的凸分析教材,也是从事数学理论和应用研究的科技工作者的经典参考书。

    作者简介

    R.T.洛克菲勒(R.T.Rockafellar)是美国知名数学家,他毕业于哈佛大学,是优化理论的先驱者之一,任华盛顿大学数学教授。由于他在凸分析和优化方面的出色工作,使他获得了美国工业和应用数学学会以及美国数学规划学会的Dantzig奖。

    精彩内容

    目录
    译者序前言写在前面:导读  1第1部分 基本概念  7第1节 仿射集  7第2节 凸集与锥  12第3节 凸集代数  16第4节 凸函数  21第5节 函数运算  28第2部分 拓扑性质  35第6节 凸集的相对内部  35第7节 凸函数的闭包  41第8节 回收锥及其无界性  47第9节 闭性准则  55第10节 凸函数的连续性  63第3部分 对偶对应  71第11节 分离定理  71第12节 凸函数的共轭  75第13节 支撑函数  83第14节 凸集的极  89第15节 凸函数的极  94第16节 对偶运算  102第4部分 表述与不等式  111第17节 Carathéodory定理  111第18节 极点与凸集的面  117第19节 多面体凸集与函数  122第20节 多面体凸性的应用  129第21节 Helly定理与不等式系统  133第22节 线性不等式  142第5部分 微分理论  152第23节 方向导数与次梯度  152第24节 微分的连续性和单调性  162第25节 凸函数的可微性  173第26节 Legendre变换  179 第6部分 约束极值问题  188第27节 凸函数的最小值  188第28节 常见凸规划与Lagrange乘子  195第29节 双重函数及广义凸规划  209第30节 伴随双重函数及对偶规划  220第31节 Fenchel对偶定理  236第32节 凸函数的优选值  246第7部分 鞍函数与极小极大理论  251第33节 鞍函数  251第34节 闭包和等价类  258第35节 鞍函数的连续性与可微性  266第36节 极小极大问题  272第37节 共轭鞍函数与极小极大定理  278第8部分 凸代数  286第38节 双重函数代数  286第39节 凸过程  295注释与参考  304参考文献  310

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