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随机场:网络信息论和博弈论 叶中行,杨卫国 著 专业科技 文轩网
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随机场:网络信息论和博弈论
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《随机场:网络信息理论和博弈论》系统地介绍了定义在离散格(包括Zd和Bethe树等)图上的取值于有限集合的随机场的相变、信息度量,以及网络演化博弈论。《随机场:网络信息理论和博弈论》共10章,分为三个部分。第一部分包括第1章至第3章,给出了随机场的一般定义,重点介绍马尔可夫场和Gibbs场,以及它们的等价关系,讨论了Z2和树(包括开树和闭树)上Ising模型的相变问题。第二部分是第4章至第9章,介绍定义在Zd和树上的随机场的信息度量,包括各种熵度量和率失真函数,证明了某种意义下的平稳随机场熵率的存在性,并证明了在概率收敛意义下的弱熵定理,特别对树指标马氏链场证明了在概率1收敛意义下的强大数定理和熵定理,给出了定义在Zd(d=1,2,3)和其他一些2维、3维格上的Ising模型及Potts模型的率失真函数的计算法则和临界失真的上界估计。第三部分是第10章,介绍了和随机场相关的网络上演化博弈论null
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