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  • 格拉姆-施密特过程及相关算法的误差分析 邹秦萌 编 大中专 文轩网
  • 新华书店正版
    • 作者: 邹秦萌著
    • 出版社: 北京邮电大学出版社
    • 出版时间:2022-06-01 00:00:00
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    商品参数
    • 作者: 邹秦萌著
    • 出版社:北京邮电大学出版社
    • 出版时间:2022-06-01 00:00:00
    • 版次:1
    • 开本:其他
    • 装帧:平装
    • ISBN:9787563566488
    • 国别/地区:中国
    • 版权提供:北京邮电大学出版社

    格拉姆-施密特过程及相关算法的误差分析

    作  者:邹秦萌 编
    定  价:42
    出 版 社:北京邮电大学出版社
    出版日期:2022年06月01日
    页  数:116
    装  帧:平装
    ISBN:9787563566488
    主编推荐

    内容简介

    格拉姆-施密特过程在线性方程组求解、特征值计算、最小二乘问题中应用广泛。本书深入讨论了矩阵误差分析的思想和理论,主要内容包括误差分析基础知识、传统和改进的格拉姆-施密特过程的算法和误差分析、重正交化技术、极小残差法、分块格拉姆-施密特过程等,证明过程用到的相关算法也都在有限精度下进行了分析。本书适合计算数学相关专业的研究生和科研工作者阅读,也可作为从事科学与工程计算的广大技术人员的参考书。

    作者简介

    邹秦萌,男,北京航空航天大学学士、硕士,巴黎萨克雷大学博士,现为北京邮电大学助理教授,长期从事数值线性代数、高性能计算方向的研究工作。

    精彩内容

    目录
    第1章绪论
    1.1QR分解
    1.2舍人误差
    1.3前向误差与后向误差
    第2章格拉姆-施密特过程
    2.1基本算法
    2.2豪斯霍尔德变换与MGS的等价关系
    2.3豪斯霍尔德方法的误差分析
    2.3.1豪斯霍尔德向量的构建
    2.3.2豪斯霍尔德矩阵-向量乘法
    2.3.3上三角化
    2.3.4豪斯霍尔德QR分解
    2.4MGS过程的误差分析
    第3章重正交化
    3.1基本算法
    3.2CGS2的误差分析
    3.2.1基本结论
    3.2.2归纳假设与正交损失
    3.2.3第一次投影
    3.2.4第二次投影
    3.3CGS-P及相关算法
    3.4CGS-P的误差分析
    第4章极小残差法
    4.1线性方程组
    4.1.1Krylov子空间法
    4.1.2扰动分析
    4.2GMRES及相关算法
    4.3MGS-GMRES的误差分析
    4.3.1上三角矩阵与回代法
    4.3.2吉文斯旋转
    4.3.3最小二乘问题
    4.3.4线性方程组求解
    4.3.5MGS-GMRES与HH-GMRES的比较
    第5章分块格拉姆-施密特过程
    5.1基本算法
    5.2BGS的误差分析
    5.2.1BMGS
    5.2.2BCGS2
    5.2.3BCGS
    5.3基于BGS的极小残差法
    第6章总结与展望
    参考文献

    售后保障

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