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非线性可积系统的构造性方法 张盛//徐波 著 专业科技 文轩网
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非线性可积系统的构造性方法
无
本书研究非线性可积系统的可积性判定、准确求解和生成的一些构造性理论与方法。首先简述非线性系统的可积性、孤子解和多种解法,着重研究C-D对、Painlevé检验、Hirota双线性方法和Darboux变换的新应用;其次简要介绍数学机械化及其在非线性系统求解中的应用,主要研究齐次平衡法、指数函数法、辅助方程法和负幂展开法在构造孤波、多波、怪波和随机波等多种形式解中的改进与推广;最后重点研究KdV系统、AKNS系统、KN系统和Toda晶格系统的多种形式推广生成,并利用Backlund变换、双线性方法、反散射变换等方法对所生成的多数推广系统进行求解,同时还讨论推广后KN系统的Hamilton结构与Liouville可积性。 本书可作为高等学校数学、物理学、流体力学等专业研究生和高年级本科生的教材,也可供相关领域的研究人员和工程技术人员参考。
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