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高中数学新体系 导数的秘密 数学小丸子 编 文教 文轩网
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高中数学新体系 导数的秘密
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《导数的秘密(适合高2高3学生使用)/高中数学新体系》对教材中的重点、难点知识进行精析,层次分明,梯度感强,使学生做到融会贯通、举一反三,有助于提高考生的应试操作技能并最终提升临场发挥的水平。 本书具体包括了“妙话函数不等式”“取点手段的多彩应用”等内容。
第一章 本书开始,我们需要了解的1.1 高中导数基础1.2 数学术语及相关知识1.3 不等式汇总第二章 妙话函数不等式2.1 构造函数2.2 分拆函数2.3 常见不等式放缩2.4 隐零点代换2.5 局部求值2.6 整体代换2.7 除以单项式变形2.8 加强不等式2.9 主元转换2.10 函数拟合法2.11 数列型不等式第三章 必要性探路巧解恒成立3.1 普通恒成立问题3.2 端点值为0型的恒成立问题3.3 区间内部存在零点的恒成立问题3.4 求双参数最值问题3.5 求整数最值问题第四章 取点手段的多彩应用4.1 极限问题与零点问题4.2 恒成立问题4.3 切线问题第五章 偏移问题对策多5.1 常见极值点偏移问题通法例解5.2 解法实际选择应用5.3 变形后的极值点偏移5.4 脱胎于极值点偏移的双变量问题5.5 极值点偏移的“孪生兄弟”——拐点偏移第六章 三角函数在导数问题中的身影6.1 恒成立问题6.2 函数不等式证明6.3 极值点偏移问题6.4 零点问题6.5 递推关系不等式与数列不等式6.6 极值与最值第七章 计算与估值联袂登场7.1 数字不等式7.2 三角函数中的估值问题7.3 数列中的估值问题7.4 方程中的估值问题第八章 函数与导数客观题选讲8.1 简单数论8.2 恒成立8.3 极限问题8.4 三次函数8.5 函数零点8.6 函数奇偶性与单调性8.7 函数对称性8.8 函数有界性8.9 引入参数8.10 构造函数8.11 抽象函数单调性8.12 切线问题8.13 极值与最值8.14 整数问题8.15 嵌套函数第九章 本书最后,我们需要探究的9.1 利用不等式建立函数不等式9.2 利用待定系数法建立函数不等式9.3 极值点偏移问题解题策略的再讨论9.4 指数函数与对数函数图象的交点问题9.5 原创试题及命题素材附录 函数不等式集锦思考题解答参考文献
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