概率论教程(英文版·原书第3版·典藏版)(概率学界学术教父经典之作)
作 者:(美)钟开莱 著
定 价:139
出 版 社:机械工业出版社
出版日期:2022年01月01日
页 数:419
装 帧:平装
ISBN:9787111699170
本书是一本享誉世界的经典概率论教材,令众多读者受益无穷,自出版以来,已被数万名学生使用。 本书内容丰富,逻辑清晰,叙述严谨,不仅可以拓展读者的视野,而且还将为其后续的学习和研究打下坚实基础。此外,书中的习题都经过细心的遴选, 从易到难, 便于读者巩固练习。本版补充了有关测度和积分方面的内容,并增加了一些习题。
本书的主要内容如下:随机变量和分布函数,测度论,数学期望,方差,各种收敛性,大数律,中心极限定理,特征函数,随机游动,马氏性和鞅理论。本书内容丰富,逻辑紧密,叙述严谨,不仅可以扩展读者的视野,而且还将为其后续的学习和研究打下坚实基础。此外,本书的习题较多,都经过细心的遴选,从易到难,便于读者巩固练习。本版补充了有关测度和积分方面的内容,并增加了一些习题。
Kai Lai Chung(钟开莱,1917-2009) 华裔数学家、概率学家。1936年考入清华大学物理系,1940年毕业于西南联合大学数学系,之后任西南联合大学数学系助教。1944年考取第六届庚子赔款公费留美奖学金。1945年底赴美国留学,1947年获普林斯顿大学博士学位。20世纪50年代任教于美国纽约州Syracuse大学,60年代以后任斯坦福大学数学系教授、系主任、名誉教授。钟开莱著有十余部专著,为世界认可的20世纪后半叶“概率学界学术教父”。
无
Preface to the third edition
Preface to the second edition
Preface to the first edition
1 Distribution function
1.1 Monotone functions
1.2 Distribution functions
1.3 Absolutely continuous and singular distributions
2 Measure theory
2.1 Classes of sets
2.2 Probability measures and their distribution function
3 Random variable, Expectation.Independence
3.1 General definition
3.2 Properties of mathematical expectation
3.3 Independence
4 Convergence concepts
4.1 Various modes of convergence
4.2 Almost sure convergence; Borel-Cantelli lemma
4.3 Vague convergence
4.4 Continuation
4.5 Uniform untegrability; convergence of moments
5 Law of large numbers, Randrom series
5.1 Simple limit theorems
5.2 Weak low of large nymbers
5.3 Convergence of serices
5.4 Strong law of large numbers
5.5 Applications
Bibliographical Note
6 Characteristic function
6.1 General properties; convolutions
6.2 Uniqueness and inversion
6.3 Convergence theorems
6.4 Simple applications
6.5 Representation theorems
6.6 Multidimentstional case; Laplace transforms
Bibliographical Note
7 Central limit theorem and its ramifications
7.1 Liapounov's theorem
7.2 Lindeberg-Feller theorem
7.3 Ramifications of the central limit theorem
7.4 Error estimation
7.5 Law of the iterated logarithm
7.6 Infinite divistibility
Bibliographical Note
8 Random walk
8.1 Zero-or-one laws
8.2 Basic notions
8.3 Recurrence
8.4 Fine structure
8.5 Continuation
Bibliographical Note
9 Conditioning.Markov property. Martingale
9.1 Basic properties of conditional expectation
9.2 Conditional independence; Markov propery
9.3 Basci properties of smartingales
9.4 Inequalities and convergence
9.5 Applications
Bibliographical Note
Supplement: Measure and Integral
1 Construvtion of measure
2 Characterization of extensions
3 Measures in R
4 Integral
5 Applications
General Bibliography
Index