智能系统新概念数学方法概论:上下册 朱剑英 著 专业科技 文轩网

第1章绪论/11.1什么是系统/11.1.1系统的定义/11.1.2系统的特征/21.1.3认识系统的基本方法/31.2什么是智能系统/31.2.1智能系统的定义/31.2.2控制论发展的三阶段/41.3什么是人工智能/61.3.1人工智能的起源/61.3.2人工智能的提出/71.3.3人工智能的定义/71.3.4人工智能的发展起伏/81.3.5人工智能的主要学派/111.4什么是智能数学/131.4.1数学是基础的基础/131.4.2建立智能数学学科的困难/141.4.3重大的研究与应用项目/151.4.4所涉及的数学学科和数学方法/16第2章三次数学危机及其启示/192.1什么是数学危机？数学危机有什么意义？/192.1.1什么是数学危机？/192.1.2三次数学危机/192.2第一次数学危机/202.2.1公元前5世纪人们的普遍认识/202.2.2Hippasus的发现和他的证明/202.2.3Hippasus的伟大发现是淹不死的/202.3第二次数学危机/212.3.1牛顿莱布尼兹发明了微积分/212.3.2自由落体的瞬时速度/212.3.3Berkeley悖论和牛顿的解释/222.3.4解决了微积分理论的奠基问题/232.4第三次数学危机/242.4.1Russell悖论/242.4.2理发师悖论/252.4.3在数理逻辑领域排除悖论而形成的诸流派/262.4.4在集合论领域排除悖论而形成的BG和ZFC系统/262.5数理逻辑及其发展/272.5.1为避免悖论，人们发现“四件事不能同时成立”/272.5.2否定上述“四件事之一”，形成了众多的数理逻辑系统/282.5.321世纪以来新出现的众多逻辑系统是否有悖论？缺少研究！/282.6第三次数学危机的新发展及数学危机的启示/292.6.1经典数学与现实世界的矛盾——“秃头悖论”/292.6.2数学危机给我们的启示/29智能系统新概念数学方法概论上册目录第3章数理逻辑及集合论/313.1什么是数理逻辑/313.2命题逻辑/323.2.1命题和命题定理/323.2.2范式/413.2.3命题逻辑中的推论规则/453.2.4卡诺图法/463.3谓词逻辑/493.3.1一阶谓词和量词/493.3.2含有量词的等价式和蕴涵式/543.3.3谓词逻辑中的推论规则/563.3.4谓词公式的范式/583.4集合论/593.4.1集合的基本概念/593.4.2集合的基本运算/613.4.3集合定律/613.4.4集合的特征函数/633.4.5二元关系/63第4章概率论与数理统计/694.1概率论与数理统计发展简史及主要内容/694.1.1发展简史/694.1.2主要内容与结构/714.2随机事件及其概率/724.2.1随机事件及其运算/724.2.2随机事件的概率/754.2.3条件概率/814.2.4独立事件/854.2.5伯努利概型/874.3随机变量及其分布/884.3.1随机变量/884.3.2常用的离散型随机变量的概率分布/904.4连续型随机变量及其概率密度函数/944.4.1连续型随机变量/954.4.2常用连续型分布/964.4.3随机变量函数的分布函数/1004.5多维随机变量及其分布/1044.5.1二维随机变量及其分布/1044.5.2二维离散型随机变量及其分布律/1074.5.3二维连续型随机变量/1124.6随机变量的数字特征/1204.6.1数学期望/1204.6.2方差/1284.6.3协方差与相关系数/1334.6.4矩与协方差矩阵/1364.7大数定律和中心极限定理/1394.7.1大数定律/1394.7.2中心极限定理/1424.8样本及抽样分布/1474.8.1总体与样本/1474.8.2样本分布函数和直方图/1484.8.3抽样分布/1504.9参数估计/1584.9.1参数的点估计/1584.9.2估计量的评选标准/1634.9.3参数的区间估计/1674.9.4正态总体均值与方差的区间估计/1684.9.5单侧置信区间/1734.10假设检验/1754.10.1假设检验的基本概念和基本原理/1754.10.2单正态总体参数的假设检验/1784.10.3两个正态总体参数的假设检验/1814.11方差分析与回归分析/1874.11.1方差分析/1874.11.2回归分析/205第5章运筹学与组合优化/2255.1引言/2255.2线性规划/2265.2.1线性规划问题的标准形式/2265.2.2线性规划的图解法/2295.2.3线性规划的性质/2325.2.4单纯形法/2345.2.5单纯形法的发展与改进/2455.2.6Excel的应用/2645.2.7线性规划问题的对偶问题/2675.2.8线性规划的灵敏度分析/2775.2.9运输问题/2835.3整数规划/2915.3.1引言/2915.3.2解法分析/2955.3.3分支定界法/2985.3.4割平面法/3015.3.501型整数规划/3055.3.6指派问题/3125.4目标规划/3175.4.1目标规划的数学模型/3185.4.2目标规划的图解法/3205.4.3目标规划的单纯形法/3225.4.4目标规划应用举例/3255.5动态规划/3275.5.1动态规划问题的基本概念/3285.5.2动态规划的求解原理/3315.5.3动态规划求解原理的典型应用/3365.6非线性规划/3535.6.1非线性规划问题的数学模型/3555.6.2凸集与凸函数/3565.6.3无约束非线性规划/3615.6.4约束非线性规划/388附录A常用的数据表/417A1标准正态分布/417A2泊松分布函数表/418A3t分布数据表/420A4χ2分布数据表/422A5F分布/424A6均值的t检验的样本容量/432A7均值差的t检验的样本容量/434第6章图论与网络优化/16.1基本概念/16.1.1古典问题/16.1.2基本定义与定理/26.2树与*小支撑树/86.2.1树的定义及其性质/86.2.2支撑树与*小树/96.3*短路问题/116.3.1Dijkstra标号法/116.3.2福劳德(Floyd)算法(不允许有负回路)/196.4网络*大流问题/216.4.1基本概念与基本定理/226.4.2求解网络*大流的标号法/246.5*小费用*大流问题/306.6中国邮递员问题/32第7章模糊数学/357.1模糊集合论的基本概念/357.1.1经典集合论的基本概念/357.1.2模糊集合的定义/427.1.3模糊集合的运算/447.2模糊集合的分解定理/487.2.1模糊集合的截集/487.2.2分解定理/517.3模糊集的隶属度/537.3.1边界法/537.3.2模糊统计法/557.3.3参照法/577.4模糊集合的扩张原理/627.4.1经典集合的扩张原理/627.4.2模糊集合的扩张原理/637.4.3多元扩张原理/657.5模糊模式识别/707.5.1模糊模式识别的直接方法/707.5.2模糊距离与模糊度/757.5.3贴近度/827.5.4多因素模糊模式识别 /887.6模糊关系与聚类分析/947.6.1经典关系/947.6.2模糊关系的基本概念/99智能系统新概念数学方法概论下册目录7.6.3模糊等价关系/1047.6.4模糊传递闭包和等价闭包/1107.6.5求相似矩阵的等价类的直接方法/1167.6.6直接聚类的*大树法/1217.6.7模糊聚类分析/1227.6.8模糊ISODATA( Interactive SelfOrganizing Data)法/1287.7模糊综合评判/1327.7.1模糊变换/1327.7.2简单模糊综合评判/1337.7.3不接近评判问题/1357.7.4多层次模糊综合评判/1377.7.5广义合成运算的模糊综合评判模型/1407.8模糊逻辑与模糊推理/1417.8.1模糊逻辑/1417.8.2模糊语言/1477.8.3模糊推理/150第8章人工神经网络的数学基础/1628.1概述/1628.1.1人工神经网络研究简史/1628.1.2人脑神经元与人工神经元模型/1648.1.3人工神经网络模型/1678.1.4神经网络的学习规则/1678.2前向神经网络/1708.2.1感知器/1708.2.2有导师学习网络(BP网络)/1718.2.3改进的BP算法/1768.3Hopfield网络/1828.3.1离散型Hopfield网络/1828.3.3旅行商问题/1878.4自组织神经网络(SOM网络)/1918.5随机神经网络—Boltzman机/1938.5.1Boltzman分布/1938.5.2模拟退火/1938.5.3随机神经网络的概率分布/1948.5.4多层前馈随机网络/1958.6模糊神经网络/1978.6.1模糊神经元模型/1978.6.2模糊Hopfield网络/2008.7深度学习：卷积神经网络/2038.7.1概述/2038.7.2卷积神经网络的结构/2058.7.3卷积神经网络的基本算法/2068.7.4卷积神经网络的演变脉络/213第9章遗传算法/2169.1概述/2169.1.1遗传算法的生物学基础/2169.1.2遗传算法发展简史/2199.1.3遗传算法的特点/2209.2基本的遗传算法/2219.3遗传算法的基本理论与方法/2269.3.1模式定理/2269.3.2误导问题(deceptive problem)/2309.3.3编码/2349.3.4群体设定/2389.3.5适应度函数/2399.3.6选择/2439.3.7交换/2459.3.8变异/2479.3.9性能评估/2499.3.10收敛性/2499.4非线性问题寻优的遗传算法/2519.4.1一般非线性优化问题的遗传算法/2529.4.2约束*优化的遗传算法/2549.5背包问题(knapsack problem)/2559.5.1问题描述/2559.5.2背包问题的遗传算法求解/2569.5.3进一步的讨论/2589.6旅行商问题/2589.6.1编码与适应度/2599.6.2遗传操作/2599.6.3实例/2629.7调度问题/2649.7.1问题概述/2649.7.2调度问题的遗传算法求解/2669.8混合遗传算法/2719.8.1遗传算法优化神经网络/2719.8.2遗传算法优化模糊推理规则/2759.9群体智能算法/2799.9.1概述/2799.9.2蚁群算法/2809.9.3粒子群算法/285参考文献/290