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  • 流形上的几何与分析 张伟平,冯惠涛 著 文教 文轩网
  • 新华书店正版
    • 作者: 张伟平,冯惠涛著
    • 出版社: 高等教育出版社
    • 出版时间:2022-01-01 00:00:00
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         https://product.suning.com/0070067633/11555288247.html

     

    商品参数
    • 作者: 张伟平,冯惠涛著
    • 出版社:高等教育出版社
    • 出版时间:2022-01-01 00:00:00
    • 版次:1
    • 印次:1
    • 印刷时间:2022-01-01
    • 字数:300000
    • 页数:268
    • 开本:16开
    • 装帧:平装
    • ISBN:9787040563665
    • 国别/地区:中国
    • 版权提供:高等教育出版社

    流形上的几何与分析

    作  者:张伟平,冯惠涛 著
    定  价:79
    出 版 社:高等教育出版社
    出版日期:2022年01月01日
    页  数:268
    装  帧:平装
    ISBN:9787040563665
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    内容简介

    本书结合Atiyah-Singer指标理论方面近四十年来涌现的新思想、新技术,以凝练的语言,对流形上几何、拓扑与分析中若干经典结果,如示性类的陈-Weil理论,等变上同调的Bott留数公式及更一般的Berline-Vergne局部化公式,Gauss-Bonnet-陈定理,Poincaré-Hopf指标公式,Morse不等式,等等,给出了新颖而“现代”的系统介绍和处理。此外,本书还介绍了流形上的热方程理论,并利用热方程方法证明了Hodge定理和Lefschetz不动点定理,给出了deRham-Hodge算子,Hirzebruch符号差算子及Dirac算子的局部指标公式;介绍了Quillen的超联络理论,并利用该理论给出了Gauss-Bonnet-陈定理的一个新的证明;还从向量丛上一般联络出发,几何地构造了向量丛的Euler形式与Thom形式。
    本书旨在向国内的青年学子和数学工作者null

    作者简介

    精彩内容

    目录
    第一章示性类的陈-Weil理论
    1.1deRham上同调理论回顾
    1.2超向量丛
    1.2.1超向最空间和超代数
    1.2.2超向量丛
    1.2.3超联络及其曲率
    1.3陈-Weil定理
    1.3.1陈-Weil定理
    1.3.2示性式,示性类和示性数
    1.4一些例子
    1.4.1陈形式和陈类
    1.4.2实向量丛的Pontrjagin类
    1.4.3Hirzebruch的L-类、A-类和Td-类
    1.4.4K-群和陈特征
    1.4.5陈-Simons超渡形式
    ……

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