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  • 大学数学(3)(级数、积分变换与数理方程) 王传荣,朱玉灿,徐荣聪 编 大中专 文轩网
  • 新华书店正版
    • 作者: 暂无著
    • 出版社: 科学出版社
    • 出版时间:2007-08-01 00:00:00
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         https://product.suning.com/0070067633/11555288247.html

     

    商品参数
    • 作者: 暂无著
    • 出版社:科学出版社
    • 出版时间:2007-08-01 00:00:00
    • 版次:1
    • 印次:11
    • 印刷时间:2018-06-01
    • 字数:353000
    • 页数:288
    • 开本:16开
    • 装帧:平装
    • ISBN:9787030195814
    • 国别/地区:中国
    • 版权提供:科学出版社

    大学数学(3)(级数、积分变换与数理方程)

    作  者:王传荣,朱玉灿,徐荣聪 编
    定  价:39
    出 版 社:科学出版社
    出版日期:2007年08月01日
    页  数:288
    装  帧:平装
    ISBN:9787030195814
    主编推荐

    内容简介

    本套书紧扣现行大学本科电类与信息类等专业的公共基础课的教学要求,将复分析与实分析作为一个整体互相交融、有机结合,场论与多元函数微积分统一处理,并以线性代数为工具贯穿全书,建立起自然而紧凑的新体系。全书共分三册,内容包括一元函数与多元函数微积分、矢量分析与场论、复变函数、积分变换、数学物理方程。体系新颖,结构紧凑自然,具有良好的可读性。
    本书可供高等院校电类与信息类各专业本科教学选用教材和教学参考书,也可供其他专业师生及工程技术人员阅读和参考。

    作者简介

    精彩内容

    目录
    1章无穷级数1
    11.1常数项级数1
    11.1.1复数列的极限1
    11.1.2级数的概念2
    11.1.3无穷级数的性质4
    习题11.18
    11.2正项级数及其审敛8
    习题11.215
    11.3交错级数与任意项级数16
    11.3.1交错级数及其收敛判别法16
    11.3.2绝对收敛与条件收敛18
    习题11.323
    11.4函数项级数24
    11.4.1函数项级数和一致收敛24
    11.4.2复函数项级数的性质26
    习题11.430
    11.5幂级数30
    11.5.1幂级数的概念与Abel定理30
    11.5.2幂级数的收敛圆和收敛半径32
    11.5.3实幂级数及其收敛区间34
    11.5.4幂级数的运算性质36
    习题11.540
    11.6Taylor级数与函数的幂级数展开41
    11.6.1Taylor级数42
    11.6.2函数展开为幂级数44
    11.6.3实函数的幂级数展开与Taylor公式49
    习题11.652
    11.7Laurent缀数53
    11.7.1含负幂的幂级数53
    11.7.2Laurent级数54
    11.7.3把环形域的解析函数展开为Laurent级数57
    习题11.759
    11.8Fourier级数60
    11.8.1三角函数系在空间L2[-π,π]的正交性60
    11.8.2函数展开为Fourier级数64
    11.8.3函数展开为正弦级数或余弦级数69
    11.8.4一般周期函数的Fourier级数72
    11.8.5Fourier级数的复数形式76
    习题11.879
    1章综合练习题80
    2章留数83
    12.1孤立奇点83
    12.1.1孤立奇点及其分类83
    12.1.2解析函数在孤立奇点处的极限性态85
    12.1.3解析函数的零点与极点的关系86
    12.1.4函数在无穷远点的性态89
    习题12.191
    12.2留数与留数定理92
    12.2.1留数的概念与计算92
    12.2.2留数定理97
    12.2.3外部区域的留数定理99
    12.2.4留数定理的推广101
    习题12.2105
    12.3留数在计算积分的应用106
    12.3.1计算围道积分106
    12.3.2计算形如的积分107
    12.3.3计算形如f(x)如的积分109
    12.3.4计算形如的积分110
    12.3.5积分路径上有极点的积分113
    习题12.3115
    12.4幅角原理和Rouche定理115
    12.4.1对数留数115
    12.4.2幅角原理117
    12.4.3Rouche定理119
    习题12.4121
    2章综合练习题122
    3章积分变换123
    13.1Fourier变换123
    13.1.1Fourier变换的概念123
    13.1.2单位脉冲函数及其Fourier变换128
    13.1.3Fourier余弦变换和正弦变换135
    习题13.1137
    13.2Fourier变换的性质138
    13.2.1Fourier变换的若干基本性质138
    13.2.2卷积定理143
    13.2.3微分性质和积分性质146
    习题13.2148
    13.3Laplace变换149
    13.3.1Laplace变换的概念150
    13.3.2Laplace变换存在定理151
    13.3.3Laplace逆变换155
    习题13.3158
    13.4Laplace变换的性质159
    13.4.1Laplace变换的若干基本性质159
    13.4.2Laplace变换的微分性质与积分性质161
    13.4.3Laplace变换的卷积定理165
    习题13.4168
    13.5Fourier变换与Laplace变换的应用169
    13.5.1求解微分方程的积分变换法169
    13.5.2求解积分方程和卷积型方程174
    13.5.3利用积分变换计算积分179
    13.5.4Fourier变换在频谱分析的应用181
    13.5.5线性系统的传递函数183
    13.5.6关于积分变换的若干注记187
    习题13.5190
    3章综合练习题191
    4章数学物理方程193
    14.1基本方程和定解条件的推导193
    14.1.1热传导方程及其定解条件193
    14.1.2电磁场方程197
    14.1.3传输线方程199
    14.1.4定解问题的提法201
    习题14.1203
    14.2分离变量法与特征函数203
    14.2.1齐次方程和齐次边界条件的定解问题的求解204
    14.2.2非齐次方程齐次边界条件的定解问题的求解209
    14.2.3非齐次边界条件的处理215
    习题14.2218
    14.3SturmLiouville理论介绍Bessel函数和Legendre多项式220
    14.3.1SturmLiouville理论介绍220
    14.3.2Bessel函数介绍228
    14.3.3Legendre多项式介绍233
    习题14.3236
    14.4极坐标系下的分离变量法(二维方程的分离变量法)237
    14.4.1圆域内二维Laplace方程的定解问题237
    14.4.2环形域上Poisson方程的边值问题的求解举例242
    习题14.4245
    14.5波动方程245
    14.5.1维波动方程的D'Alembert公式245
    14.5.2积分变换法推导D'Alembert公式247
    14.5.3三维波动方程的Poisson公式248
    14.5.4泊松公式的物理意义253
    习题14.5255
    14.6Green函数255
    14.6.1Laplace方程的Green函数255
    14.6.2球域的Green函数258
    14.6.3基本解259
    习题14.6260
    部分习题参考答案261
    参考文献274
    附录IFourier变换简表275
    附录IILaplace变换简表279
    附录III数学实验纲要283
    索引285

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