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  • 数值计算方法 张卫国 编 大中专 文轩网
  • 新华书店正版
    • 作者: 暂无著
    • 出版社: 西安电子科技大学出版社
    • 出版时间:2014-08-01 00:00:00
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         https://product.suning.com/0070067633/11555288247.html

     

    商品参数
    • 作者: 暂无著
    • 出版社:西安电子科技大学出版社
    • 出版时间:2014-08-01 00:00:00
    • 版次:1
    • 印次:3
    • 印刷时间:2017-10-01
    • 字数:304000
    • 页数:229
    • 开本:16开
    • 装帧:平装
    • ISBN:9787560634579
    • 国别/地区:中国
    • 版权提供:西安电子科技大学出版社

    数值计算方法

    作  者:张卫国 编
    定  价:26
    出 版 社:西安电子科技大学出版社
    出版日期:2014年08月01日
    页  数:229
    装  帧:平装
    ISBN:9787560634579
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    内容简介

    《高等学校数学类规划教材:数值计算方法》系统地介绍了科学与工程计算中常用的数值计算方法,主要内容包括数值计算与误差分析的基础知识、非线性方程的数值求解、方程组的迭代解法、线性方程组的直接解法、插值方法、曲线拟合与函数逼近、数值积分与数值微分、常微分方程的数值解法以及矩阵特征值的数值计算等。每章末均附有本章小结和一定数量的习题。
    《高等学校数学类规划教材:数值计算方法》结构合理、层次清晰、逻辑严谨、取材精炼。同时注重数值计算方法思想的阐述,突出实用性,强调数值算法的实现与应用。

    作者简介

    精彩内容

    目录
    第1章绪论
    1.1数值计算及其特点
    1.1.1数值问题与数值计算
    1.1.2数值计算的特点
    1.2误差分析
    1.2.1误差的来源
    1.2.2绝对误差与相对误差
    1.2.3有效数字
    1.3稳定性概念与病态问题
    1.3.1数值稳定性
    1.3.2病态问题与条件数
    本章小结
    习题1
    第2章非线性方程的数值求解
    2.1二分法
    2.1.1二分法原理
    2.1.2二分法的计算步骤
    2.2不动点迭代法
    2.2.1不动点迭代
    2.2.2不动点迭代法的收敛性
    2.3牛顿法与割线法
    2.3.1牛顿迭代公式及其几何意义
    2.3.2牛顿迭代法的收敛性
    2.3.3割线法
    2.3.4牛顿法求解代数方程
    2.4迭代加速与改善
    2.4.1埃特金加速算法
    2.4.2牛顿法求重根时的改善
    本章小结
    习题2
    第3章方程组的迭代解法
    3.1向量和矩阵的范数
    3.1.1向量的范数
    3.1.2矩阵的范数
    3.1.3向量和矩阵序列的收敛性
    3.2线性方程组的迭代解法
    3.2.1雅可比迭代法
    3.2.2高斯-塞德尔迭代法
    3.2.3超松弛迭代法
    3.3迭代公式的矩阵表示
    3.4迭代法的收敛性判定
    3.4.1迭代法的收敛性
    3.4.2收敛判定定理
    3.4.3迭代法的误差估计
    3.5非线性方程组的迭代解法
    3.5.1非线性方程组的迭代格式
    3.5.2非线性方程组的牛顿迭代法
    本章小结
    习题3
    第4章线性方程组的直接解法
    4.1消去法
    4.1.1高斯消去法
    4.1.2高斯列主元素消去法
    4.2三角(LU)分解法
    4.2.1LU分解法
    4.2.2列主元LU分解法
    4.2.3追赶法
    4.2.4平方根法
    4.3直接法的误差分析
    4.3.1病态方程组
    4.3.2矩阵的条件数
    4.4近似解的精度改善
    本章小结
    习题4
    第5章插值方法
    5.1引言
    5.1.1插值问题
    5.1.2插值多项式的存在专享性
    5.1.3基函数
    5.2拉格朗日插值法
    5.2.1线性插值
    5.2.2抛物线插值
    5.2.3n次拉格朗日插值
    5.2.4插值余项与误差估计
    5.3牛顿插值法
    5.3.1牛顿插值基函数
    5.3.2均差及其性质
    5.3.3咒次牛顿插值公式
    5.3.4牛顿插值法的算法步骤
    5.4埃尔米特插值法
    5.4.1含有导数条件的插值
    5.4.2两点三次埃尔米特插值
    5.5分段低次插值
    5.5.1龙格现象
    5.5.2分段线性插值
    5.5.3分段三次埃尔米特插值
    5.6三次样条插值
    5.6.1三次样条插值函数及定解条件
    5.6.2三次样条插值函数的构造
    本章小结
    习题5
    第6章曲线拟合与函数逼近
    6.1引言
    6.1.1函数的内积与范数
    6.1.2曲线拟合与函数逼近的概念
    6.2曲线的最小二乘拟合
    6.2.1最小二乘拟合
    6.2.2最小二乘法方程的矩阵形式
    6.2.3最小二乘法的应用
    6.3基于正交多项式的曲线拟合
    6.3.1点集上的正交多项式
    6.3.2基于正交多项式的曲线拟合
    6.4很好均方逼近
    6.4.1函数组的线性无关性
    6.4.2很好均方逼近多项式的存在专享性
    6.5基于正交多项式的很好均方逼近
    6.5.1连续区间上的正交多项式
    6.5.2基于正交多项式的很好均方逼近
    本章小结
    习题6
    第7章数值积分与数值微分
    7.1数值求积公式与代数精度
    7.1.1数值积分的基本思想
    7.1.2求积公式的代数精度
    7.1.3插值型求积公式
    7.1.4求积公式的收敛性与稳定性
    7.2牛顿-柯特斯求积公式
    7.2.1牛顿-柯特斯公式与柯特斯系数
    7.2.2偶数阶牛顿-柯特斯公式的代数精度
    7.2.3低阶牛顿-柯特斯公式的余项
    7.2.4复化求积公式及其余项
    7.3龙贝格求积公式
    7.3.1变步长求积公式
    7.3.2龙贝格算法
    7.4高斯求积公式
    7.4.1高斯求积公式与高斯点
    7.4.2高斯求积公式的构造
    7.4.3高斯-勒让德求积公式
    7.4.4高斯-切比雪夫求积公式
    7.4.5高斯-埃尔米特求积公式
    7.4.6高斯求积公式的余项及稳定性
    7.5数值微分
    7.5.1基于Taylor展式的微分公式
    7.5.2插值型微分公式
    本章小结
    习题7
    第8章常微分方程的数值解法
    8.1基本概念与基本求解途径
    8.2欧拉方法与局部截断误差
    8.2.1欧拉方法
    8.2.2单步法的局部截断误差和方法的阶
    8.3龙格-库塔方法
    8.3.1龙格-库塔方法的基本思想
    8.3.2常用龙格-库塔公式
    8.4单步法的收敛性与稳定性
    8.4.1单步法的收敛性
    8.4.2单步法的数值稳定性
    8.5线性多步法
    8.5.1线性多步法公式的构造
    8.5.2亚当姆斯公式
    8.5.3线性多步法预测-校正公式
    8.6一阶常微分方程组与高阶常微分方程的数值解法
    8.6.1一阶常微分方程组
    8.6.2高阶常微分方程
    8.7边值问题的差分法简介
    本章小结
    习题8
    第9章矩阵特征值的数值计算
    9.1特征值估计
    9.1.1盖尔圆
    9.1.2盖尔圆的分离
    9.2幂法及原点平移法
    9.2.1幂法
    9.2.2反幂法
    9.2.3原点平移法
    9.3矩阵的QR分解
    9.3.1初等反射变换
    9.3.2平面旋转变换
    9.3.3QR分解
    9.4QR算法
    9.4.1基本QR算法
    9.4.2两步QR算法
    本章小结
    习题9
    参考文献

    售后保障

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