机器学习线性代数基础:PYTHON语言描述
作 者:张雨萌 著
定 价:49
出 版 社:北京大学出版社
出版日期:2019年09月01日
页 数:172
装 帧:简装
ISBN:9787301306017
传统教材的不足:传统教材的风格偏重理论定义和运算技巧,想以此高效地打下机器学习的数学基础,针对性和可读性并不佳。 《机器学习线性代数基础:Python语言描述》的优势:本书以机器学习涉及的线性代数核心知识为重点,进行新的尝试和突破:从坐标与变换、空间与映射、近似与拟合、相似与特征、降维与压缩这5个维度,环环相扣地展开线性代数与机器学习算法紧密结合的核心内容。
数学是机器学习绕不开的基础知识,传统教材的风格偏重理论定义和运算技巧,想以此高效地打下机器学习的数学基础,针对性和可读性并不佳。本书以机器学习涉及的线性代数核心知识为重点,进行新的尝试和突破:从坐标与变换、空间与映射、近似与拟合、相似与特征、降维与压缩这5个维度,环环相扣地展开线性代数与机器学习算法紧密结合的核心内容,并分析推荐系统和图像压缩两个实践案例,在介绍完核心概念后,还将线性代数的应用领域向函数空间和复数域中进行拓展与延伸;同时极力避免数学的晦涩枯燥,充分挖掘线性代数的几何内涵,并以Python语言为工具进行数学思想和解决方案的有效实践。 《机器学习线性代数基础:Python语言描述》适合实践于数据分析、信号处理等工程领域的读者,也适合在人工智能、机器学习领域进行理论学习和实践,希望筑牢数null
张雨萌,毕业于清华大学计算机系,长期从事人工智能领域相关研究工作。
第1章 坐标与变换:高楼平地起作为全书内容的开篇部分,本章将从空间的角度出发,详细介绍向量和矩阵的基本概念,并在空间思维的框架下描述矩阵和向量运算的基本法则,揭示其几何意义,以求迅速帮助读者搭建起关于空间的宏观知识框架,奠定学习全书内容的思想方法。在本章知识内容的演绎、推进过程中,会逐步引出基底的选取、空间的张成、基底的转化与坐标的变换这些和空间紧密相关的概念,并使用Python语言,对相关概念和运算过程进行描述。本章主要涉及的知识点?介绍向量的概念和基本运算?介绍基底的用途和构成条件?介绍坐标与基底之间的关系?介绍矩阵的概念和基本运算?介绍矩阵对向量空间位置的改变?介绍在矩阵的作用下,向量的基变换原理及过程1.1描述空间的工具:向量空间是贯穿整个线性代数的主干脉络和核心概念。那么在全书开篇的第一节,我们将重点学习如何利用向量这个重要工具对空null
第1章 坐标与变换:高楼平地起1.1 描述空间的工具:向量 21.2 基底构建一切,基底决定坐标 131.3 矩阵,让向量动起来 181.4 矩阵乘向量的新视角:变换基底 27 第2章 空间与映射:矩阵的灵魂2.1 矩阵:描述空间中的映射 342.2 追因溯源:逆矩阵和逆映射 422.3 向量空间和子空间 502.4 老树开新花,道破方程组的解 55 第3章 近似与拟合:真相最近处3.1 投影,寻找距离最近的向量 623.2 深入剖析最小二乘法的本质 693.3 施密特正交化:寻找很好投影基 74 第4章 相似与特征:很好观察角4.1 相似变换:不同的视角,同一个变换 804.2 对角化:寻找最简明的相似矩阵 854.3 关键要素:特征向量与特征值 89 第5章 降维与压缩:抓住主成分5.1 最重要的矩阵:对称矩阵 965.2 数据分布的度量 1005.3 利用特征值分解(EVD)进行主成分分析(PCA) 1035.4 更通用的利器:奇异值分解(SVD) 1115.5 利用奇异值分解进行数据降维 116 第6章 实践与应用:线代用起来6.1 SVD在推荐系统中的应用 1246.2 利用SVD进行彩色图片压缩 133 第7章 函数与复数域:概念的延伸7.1 傅里叶级数:从向量的角度看函数 1457.2 复数域中的向量和矩阵 151