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  • 数学写真集(第4季):直观思考的进阶
  • 新华书店正版
    • 作者: [美]罗杰 B.尼尔森(Roger B. Nelsen)著 | | 管涛 顾森 范兴亚 程晓亮 朱一心译
    • 出版社: 机械工业出版社
    • 出版时间:2019-01-01 00:00:00
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    • 作者: [美]罗杰 B.尼尔森(Roger B. Nelsen)著| 管涛 顾森 范兴亚 程晓亮 朱一心译
    • 出版社:机械工业出版社
    • 出版时间:2019-01-01 00:00:00
    • 版次:1
    • 印次:1
    • 印刷时间:2019-01-01
    • 字数:184千字
    • 页数:187
    • 开本:16开
    • 装帧:平装
    • 国别/地区:中国
    • 版权提供:机械工业出版社

    数学写真集(第4季):直观思考的进阶

    作  者:[美]罗杰 B.尼尔森(Roger B. Nelsen) 著 管涛 顾森 范兴亚 程晓亮 朱一心 译
    定  价:39
    出 版 社:机械工业出版社
    出版日期:2019年01月01日
    页  数:187
    装  帧:平装
    ISBN:9787111561682
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    内容简介

    本书由近百个“无字证明”组成。无字证明(Proofs Without Words)也叫作“无需语言的证明”,一般是指仅用图像而无需语言解释就能不证自明的数学结论。无字证明往往是指一个特定的图片,有时也配有少量解释说明。本书正是因为图片丰富而趣味十足,所以取名为数学写真集。本书是数学爱好者的休闲读物,也是中学生和大学生的课外参考书,还是数学教师的教学素材。This work was originally published in English under the title, Proofs Without Words, III: Further Exercises in Visual Thinking.©2015 held by the American Mathematical Society. All rights reserved. The present translatnull

    作者简介

    精彩内容

    目录
    目录前言几何与代数1毕达哥拉斯定理ⅩⅢ3毕达哥拉斯定理ⅩⅣ4毕达哥拉斯定理ⅩⅤ5毕达哥拉斯定理ⅩⅥ6毕达哥拉斯定理的帕普斯推广7毕达哥拉斯定理的倒数形式8一个类似于毕达哥拉斯定理的定理9四个类似于毕达哥拉斯定理的定理10直角梯形的毕达哥拉斯定理14缺角矩形的毕达哥拉斯定理15海伦公式16每个三角形有无穷多个内接等边三角形17每个三角形可以被分割成6个等腰三角形18更多的等腰分割19维维安尼定理Ⅱ20维维安尼定理Ⅲ21托勒密定理Ⅰ22托勒密定理Ⅱ23平行四边形分割中的相等面积24内部正方形的面积25平行四边形定律26借助平行四边形定律得到三角形中线长公式27两个正方形和两个三角形28等边三角形内切圆半径29通过三角形内心的直线30三角形的面积和外接圆的半径31外围三角形之外32和为45°的角33三等分线段Ⅱ34面积和恒定的两个正方形35面积和恒定的四个正方形36圆里和半圆里的正方形38圣诞树问题39“鞋匠之刀”的面积40“盐窖”的面积41直角三角形的面积42正十二边形的面积Ⅱ43四个月牙形的面积之和等于一个正方形的面积44月牙形和正六边形45三棱锥的体积46代数式的面积Ⅳ47合比与分比——一个关于比例的定理48配成接近平方Ⅱ49坎迪多恒等式50三角、微积分与解析几何51两角和或差的正弦(通过正弦定理证明)53两角差的余弦Ⅰ54两角和的正弦Ⅳ以及两角差的余弦Ⅱ55二倍角公式Ⅳ56欧拉正切半角公式57三倍角的正弦、余弦公式Ⅰ58三倍角的正弦、余弦公式Ⅱ5915°角和75°角的三角函数6018°角及其整倍数的三角函数61莫尔韦德等式Ⅱ62一般三角形中的牛顿公式63三角形的一个正弦恒等式64正余函数之和65正切定理Ⅰ66正切定理Ⅱ67想找x+y=xy的一组解?68secx+tanx的一个恒等式69正切乘积的和70三个正切的和与积71正切的乘积72反正切的和Ⅱ73一个图形,五个反正切恒等式74赫顿和斯特拉尼斯基公式75一个反正切恒等式76欧拉反正切恒等式77函数acost+bsint的极值78最小面积问题79正弦的导数80正切的导数81一个极限的几何求值Ⅱ82一个数及其倒数的对数83单位双曲线围出的等面积区域84魏尔斯特拉斯替换法Ⅱ85看,无需换元!86自然对数的积分87cos2θ和sec2θ的积分88一个部分分式分解89积分变换90不等式91算术平均-几何平均不等式Ⅶ93算术平均-几何平均不等式Ⅷ(通过三角函数证明)94算术平均-平方平均不等式95柯西-施瓦茨不等式Ⅱ(用帕普斯定理*)96柯西-施瓦茨不等式Ⅲ97柯西-施瓦茨不等式Ⅳ98柯西-施瓦茨不等式Ⅴ99关于直角三角形各种半径的不等式100托勒密不等式101代数不等式Ⅰ102代数不等式Ⅱ103正弦在[0,π]上的次可加性104正切在[0,π/2)上的超可加性105和为1的两个数的不等式106帕多阿不等式107与e有关的斯坦纳问题108辛普森悖论109马尔可夫不等式110整数与整数求和111奇数和Ⅳ113奇数和Ⅴ114奇数的交错和115平方和Ⅹ116平方和Ⅺ117连续平方数的交错和118奇数平方的交错和119阿基米德平方和公式120通过数三角形计算平方和121平方数模3122二阶阶乘的和123把立方数表示为二重求和124把立方数表示为等差数列的和125立方和Ⅷ126连续立方数的差模6余1127斐波那契恒等式Ⅱ128斐波那契地砖129斐波那契梯形130斐波那契三角形和梯形131斐波那契数的平方与立方132每个八边形数是两个平方数的差1332的幂1344的幂的和135通过自相似证明n的连续幂的和136每个大于1的四次幂都等于两个不连续三角形数的和137三角形数的和Ⅴ138三角形数的交错和Ⅱ139一串又一串的三角形数140每第三个三角形数的和141隔项奇数和与三角形数的和142三角形数是二项式系数143关于三角形数的容斥公式144分拆三角形数145三角形数恒等式Ⅱ146三角形数的一个和式147带权重的三角形数的和148中心三角形数149雅各布斯塔尔数150无穷级数及其他议题151几何级数V153几何级数Ⅵ154几何级数Ⅶ(通过直角三角形证明)155几何级数Ⅷ156几何级数Ⅸ157几何级数的导数Ⅱ158几何裂项159交错级数Ⅱ160交错级数Ⅲ161交错级数审敛法162交错调和级数Ⅱ163伽利略比值Ⅱ164把筝形裁成扇形165非负整数解与三角形数166分割蛋糕167可重复的无序选择的数目168一道普特南数学竞赛题的无字证明169毕达哥拉斯三元组170毕达哥拉斯四元组1712的无理性172Z×Z是可数集173前n个整数的图论式求和174二项式系数的图论式分解175(0,1)和[0,1]有相同的势176不动点定理177在空间中,四种颜色是不够的178文献索引179英文人名索引184中文人名索引186

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