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  • 常微分方程几何理论与分支问题(第2次修订本 张锦炎,冯贝叶 著 大中专 文轩网
  • 新华书店正版
    • 作者: 编者:张锦炎//冯贝叶著
    • 出版社: 机械工业出版社
    • 出版时间:2000-03-01 00:00:00
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         https://product.suning.com/0070067633/11555288247.html

     

    商品参数
    • 作者: 编者:张锦炎//冯贝叶著
    • 出版社:机械工业出版社
    • 出版时间:2000-03-01 00:00:00
    • 版次:3
    • 印次:7
    • 印刷时间:2016-08-01
    • 字数:350千字
    • 页数:431
    • 开本:32开
    • 装帧:平装
    • 国别/地区:中国
    • 版权提供:机械工业出版社

    常微分方程几何理论与分支问题(第2次修订本

    作  者:张锦炎,冯贝叶 著
    定  价:38
    出 版 社:机械工业出版社
    出版日期:2000年03月01日
    页  数:444
    装  帧:平装
    ISBN:9787301041680
    主编推荐

    内容简介

    张锦炎,冯贝叶的《常微分方程几何理论与分支问题(第2次修订本)》不仅包括平面自治系统与稳定性理论初步,而且还较系统地阐述了不少学科所需要的常微分方程分支理论。全书共十三章,有:基本定理、二维系统的平衡点、二维系统的极限环、动力系统、振动方程与生态方程、n维系统的平衡点、多重奇点的分支、Hopf分支、从闭轨分支出极限环、同宿分支及异宿分支、高维问题、综合应用,以及柱面与环面上的动力系统及其应用。书末附有90余道习题。
    本书可作为高等学校数学系高年级及研究生教材或教学参考书,也可供物理、化学、生物等有关方面科学技术工作者参考。

    作者简介

    精彩内容

    目录
    第一章 基本定理
    1 微分方程解的存在性与专享性
    2 解的开拓
    3 解对初值的连续依赖性与可微性
    4 解对参数的连续性与可微性
    第二章 二维系统的平衡点
    1 常系数线性系统
    2 非线性系统的平衡点.平衡点的稳定性
    3 线性近似方程为中心的情况
    4 非线性系统的高阶平衡点
    第三章 二维系统的极限环
    1 极限环极限环稳定性的定义
    2 后继函数与极限环
    3 极限环的指数.稳定性的判别法
    4 平衡点的指数
    5 极限环位置的估计
    6 无穷远点
    7 几个全局结构的例子
    第四章 动力系统
    1 流
    2 动力系统
    3 导算子
    4 轨线的极限状态.极限集的性质
    5 截割与流匣
    6 平面极限集的性质.poincaré-bendixson定理
    7 poincaré-bendixson定理的应用
    第五章 振动方程与生态方程
    1 振动方程
    2 生态方程
    第六章 n维系统的平衡点
    1 线性系统的汇和源
    2 非线性的汇和源
    3 平衡点的稳定性
    4 liapunov函数
    5 梯度系统
    6 稳定性问题的深入讨论
    第七章 多重奇点的分支
    1 从多重奇点分支出的结构稳定奇点的个数
    2 余维1分支
    3 鞍-结点分支
    4 有两个零特征根的余维1分支
    第八章 hopf分支
    1 分支问题的liapunov第二方法
    2 分支问题的friedrich方法
    3 分支问题的后继函数法
    第九章 从闭轨分支出极限环
    1 liapunov第二方法
    2 poincaré方法
    3 后继函数法
    第十章 同宿分支及异宿分支
    1 鞍点的不变流形
    2 同宿环.异宿环与后继函数
    3 同(异)宿环的稳定性
    4 同(异)宿轨线经扰动破裂后鞍点的稳定流形与不稳定流形的相互位置
    5 同(异)宿环的分支
    第十一章 高维问题
    1 离散动力系统
    2 闭轨的稳定性,渐近稳定性.周期吸引子
    3 三维hopf分支定理
    4 高维hopf分支
    第十二章 综合应用
    1 旋涡运动的三体问题
    2 三维梯度共轭系统的全周期性
    第十三章 柱面和环面上的动力系统及其应用
    1 柱面及环面上的动力系统
    2 圆周映射和旋转数
    3 偶合振子系
    习题
    参考文献
    索引

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