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  • 非线性振动、动力学系统和矢量场的分叉 (美)J.古肯海默,P.霍姆斯 著 文教 文轩网
  • 新华书店正版
    • 作者: (美)J.古肯海默(John. Guckenheimer),(美)P.霍姆斯(Philip. Holmes) 著著
    • 出版社: 其他
    • 出版时间:2017-08-01 00:00:00
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    • 作者: (美)J.古肯海默(John. Guckenheimer),(美)P.霍姆斯(Philip. Holmes) 著著
    • 出版社:其他
    • 出版时间:2017-08-01 00:00:00
    • 版次:1
    • 印次:1
    • 印刷时间:2017-08-01
    • 字数:384000
    • 页数:459
    • 开本:24开
    • 装帧:平装
    • 国别/地区:中国
    • 版权提供:其他

    非线性振动、动力学系统和矢量场的分叉

    作  者:(美)J.古肯海默,P.霍姆斯 著
    定  价:78
    出 版 社:世界图书出版公司
    出版日期:2017年02月01日
    页  数:459
    装  帧:平装
    ISBN:9787519226176
    主编推荐

    内容简介

    本书是论述动力学系统、分叉理论与非线性振动研究之间接口部分的理论专著,主要讨论以欧氏空间微分流形为相空间,以及常微分方程组和映象集为数学模型的问题。本书初版于1983年,本版是2002第7次修订版,该书出版三十余年来倍受读者欢迎,是混沌动力学的经典教材。

    作者简介

    J.古肯海默,是美国康奈尔大学数学系教授。
    P.霍姆斯,是美国普林斯顿大学教授。

    精彩内容

    目录
    CHAPTER 1
    Introduction: Differential Equations and Dynamical Systems
    1.1 Existence and Uniqueness of Solutions
    1.1 The Linear System x = Ax
    1.2 Flows and Invariant Subspaces
    1.3 The Nonlinear System x = f (x)
    1.4 Linear and Nonlinear Maps
    1.5 Closed Orbits, Poincare Maps.and Forced Oscillations
    1.6 Asymptotic Behavior
    1.7 Equivalence Relations and Structural Stability
    1.8 Two—Dimensional Flows
    1.9 Peixoto's Theorem for Two—Dimensional Flows
    CHAPTER 2
    An Introduction to Chaos: Four Examples
    2.1 Van der Pol's Equation
    2.2 Duffing's Equaiion
    2.3 The Lorenz Equations
    2.4 The Dynamics of a Bouncing Ball
    2.5 Conclusions: The Moral of the Tales
    CHAPTER 3
    Local Bifurcations
    3.1 BiFurcation Problems
    3.2 Center Manifolds
    3.3 Normal Forms
    3.4 Codimension One Bifurcations of Equilibria
    3.5 Codimension One Bifurcations of Maps and Periodic Orbits
    CHAPTER 4
    Averaging and Perturbation from a Geometric Viewpoint
    4.1 Averaging and Poincare Maps
    4.2 Examples of Averaging
    4.3 Averaging and Local Bifurcations
    4.4 Averaging, Hamikonian Systems, and Global Behavior: Cautionary Notes
    4.5 Melnikov's Method: Perturbations of Planar Homoclinic Orbits
    4.6 Melnikov's Method: Perturbations of Hamiltonian Systems and Subharmonic Orbits
    4.7 Stability or Subharmonic Orbits
    4.8 Two Degree of Freedom Hamiltonians and Area Preserving Maps of the Plane
    CHAPTER 5
    Hyperbolic Sets, Symbolic Dynamics, and Strange Attractors
    5.0 Introduction
    5.1 The Smale Horseshoe: An Example of a Hyperbolic Limit Set
    5.2 Invariant Sets and Hyperbolicity
    5.3 Markov Partitions and Symbolic Dynamics
    5.4 Strange Auractors and the Stability Dogma
    5.5 Structurally Stable Attractors
    5.6 One—Dimensional Evidence for Strange Attractors
    5.7 The Geometric Lorenz Attractor
    5.8 Statistical Properties: Dimension, Entropy, and Liapunov Exponents
    CHAPTER 6
    Global Bifurcations
    6.1 Saddle Connections
    6.2 Rotation Numbers
    6.3 Bifurcations or One—Dimensional Maps
    6.4 The Lorenz Bifurcations
    6.5 Homoclinic Orbits in Three—Dimensional Flows: Silnikov's Example
    6.6 Homoclinic aifurcations of Periodic Orbits
    6.7 Wild Hyperbolic Sets
    68 Renormalization and Universality
    CHAPTER 7
    Local Codimension Two Bifurcations of Flows
    7.1 Degeneracy in Higher—Order Terms
    7.2 A Note on k—Jets and Determinacy
    7.3 The Double Zero Eigenvalue
    7.4 A Pure Imaginary Pair and a Simple Zero Eigenvalue
    7.5 Two Pure Imaginary Pairs of Eigenvalues without Resonance
    7.6 Applicaiions to Large Systems
    APPENDIX
    Suggestions for Further Reading
    Postscript Added at Second Printing
    Glossary
    References
    Index

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