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非线性动力学定性理论方法(第一卷) 金成桴 著作 L. P. SHILNIKOV等 译者 文教 文轩网
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非线性动力学定性理论方法(第一卷)
《非线性动力学定性理论方法(靠前卷)》:分支与混沌控制了非线性动力学研究20多年,关于这个课题已经出版了许多介绍性的和不错水平的著作。但是,还亟需一本教科书作为这两者之间的桥梁,它同时满足教学上的诉求和数学的严谨性。《非线性动力学定性理论方法(靠前卷)》正是为完成上面这个难以执行的任务编写的。沿着Poincare以及署名的Andronov非线性振动学派的脚步,《非线性动力学定性理论方法(靠前卷)》着眼于高维非线性动力学的定性研究。书中阐述的许多定性方法和工具只是在很近才被发展起来的,且还没有以教科书的形式出现过。《非线性动力学定性理论方法(靠前卷)》保持自封的特色。所有课题都介绍了发展背景且保持了数学的严谨,并配以丰富的插图和高水平的阐述。《非线性动力学定性理论方法(靠前卷)》适合对非线性动力学——一个极为迷人的领域——严格数学基础感兴趣的初学者、高年级本科生null
《非线性动力学定性理论方法(靠前卷)》详细介绍非线性动力系统高维定性理论和分支理论(局部和大范围)。本教材共分两卷。靠前卷共有6章和两个附录,主要内容有:动力系统基本概念、动力系统的结构稳定平衡态和结构稳定周期轨线、不变环面、局部和非局部中心流形理论、以及鞍点平衡态附近系统的特殊形式和鞍点不动点附近轨线的一阶渐近。《非线性动力学定性理论方法(靠前卷)》可作为大学数学系高年级本科生、研究生和教师的教科书和教学参考书,也可供非线性动力学和动力系统其它方面的学生、教师、工程师、学者和专家学习和参考。
作者:(俄罗斯)施尔尼科夫(LeonidP.Shilnikov)(俄罗斯)AndreyL.Shilnikov(俄罗斯)DmitryV.Turaev等译者:金成桴施尔尼科夫(NizhnyNovgorod),大学应用数学与控制论研究所教授,当代NizhnyNovgorod学派的带头人,世界有名的动力系统专家,20世纪俄罗斯很杰出的数学家之一,高维系统同宿分支理论的创始人之一。上世纪60年代他解决了橫截同宿轨线附近轨线,性态的Poirlcare-Birkhoff古典问题,在"同一时期当Smale构造了有名的马蹄映射后不久,L.P.Shilnikov就发现并证明这种马蹄在相对简单的连续动力系统中以自然方式的存在性,这个结果为靠前动力系统专家们所赞赏。他还发现动力系统理论中一个重要的基本现象,即具鞍-焦点同宿回路的高维系统可以有周期轨道的可数集,这个结果就是有名的Shilnikonull
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