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  • 线性代数 同济大学数学系 编 著作 大中专 文轩网
  • 新华书店正版
    • 作者: 同济大学数学系 编著
    • 出版社: 人民邮电出版社
    • 出版时间:2017-01-01 00:00:00
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         https://product.suning.com/0070067633/11555288247.html

     

    商品参数
    • 作者: 同济大学数学系 编著
    • 出版社:人民邮电出版社
    • 出版时间:2017-01-01 00:00:00
    • 版次:1
    • 印次:1
    • 印刷时间:2017-01-01
    • 字数:274千字
    • 页数:178
    • 开本:16开
    • 装帧:平装
    • 国别/地区:中国
    • 版权提供:人民邮电出版社

    线性代数

    作  者:同济大学数学系 编 著作
    定  价:24
    出 版 社:人民邮电出版社
    出版日期:2017年01月01日
    页  数:178
    装  帧:平装
    ISBN:9787115422750
    主编推荐

    内容简介

    本书根据工科类本科“线性代数”课程教学基本要求,参考同济大学“线性代数”课程及教材建设的经验和成果,按照硕士研究生考研大纲的要求编写而成。编者在内容编排、概念叙述、定理证明等诸多方面都做了精心安排,以使全书结构流畅,主次分明,通俗易懂。
    本书共分五章,包括线性方程组与矩阵、方阵的行列式、向量空间与线性方程组解的结构、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换。每小节配有习题,每章末配有拓展阅读和测试题,拓展阅读用于讲解线性代数发展的相关知识;测试题难度高于习题难度,用于学生加强练习,部分习题和测试题答案放于本书很后章节。另外,为了更加清楚地讲解每章的重点、难点以及典型例题,本书还配有微课视频。
    本书可作为高等院校非数学类专业“线性代数”课程的教材,也可作为自学者的参考书。

    作者简介

    同济大学数学系始建于1945年,程其襄、杨武之、朱言钧、樊映川、张国隆、陆振邦等知名学者曾在此任教,并留下了《高等数学》等有全国影响的很好教材。

    精彩内容

    目录
    第一章 线性方程组与矩阵 1
    第一节 矩阵的概念及运算 1
    一、矩阵的定义 1
    二、矩阵的线性运算 3
    三、矩阵的乘法 4
    四、矩阵的转置 6
    习题1-1 7
    第二节 分块矩阵 8
    一、分块矩阵的概念 8
    二、分块矩阵的运算 10
    习题1-2 13
    第三节 线性方程组与矩阵的初等变换 14
    一、矩阵的初等变换 14
    二、求解线性方程组 18
    习题1-3 22
    第四节 初等矩阵与矩阵的逆矩阵 23
    一、方阵的逆矩阵 24
    二、初等矩阵 25
    三、初等矩阵与逆矩阵的应用 26
    习题1-4 29
    本章小结 31
    拓展阅读 32
    测试题一 33
    第二章 方阵的行列式 35
    第一节 行列式的定义 35
    一、排列 35
    二、n 阶行列式 37
    三、几类特殊的n 阶行列式的值 39
    习题2-1 41
    第二节 行列式的性质 41
    一、行列式的性质 41
    二、行列式的计算举例 45
    三、方阵可逆的充要条件 48
    习题2-2 50
    第三节 行列式按行(列)展开 51
    一、余子式与代数余子式 52
    二、行列式按行(列)展开 52
    习题2-3 57
    第四节 矩阵求逆公式与克莱默法则 58
    一、伴随矩阵与矩阵的求逆公式 58
    二、克莱默法则 59
    习题2-4 62
    本章小结 63
    拓展阅读 64
    测试题二 65
    第三章 向量空间与线性方程组解的结构 67
    第一节 向量组及其线性组合 67
    一、向量的概念及运算 67
    二、向量组及其线性组合 69
    三、向量组的等价 71
    习题3-1 74
    第二节 向量组的线性相关性 74
    一、向量组的线性相关与线性无关 75
    二、向量组线性相关性的一些重要结论 77
    习题3-2 80
    第三节 向量组的秩与矩阵的秩 81
    一、向量组秩的概念 81
    二、矩阵秩的概念 82
    三、矩阵秩的求法 83
    四、向量组的秩与矩阵的秩的关系 85
    习题3-3 87
    第四节 线性方程组解的结构 88
    一、线性方程组有解的判定定理 88
    二、齐次线性方程组解的结构 90
    三、非齐次线性方程组解的结构 94
    习题3-4 96
    第五节 向量空间 97
    一、向量空间及其子空间 97
    二、向量空间的基、维数与坐标 99
    三、基变换与坐标变换 101
    习题3-5 103
    本章小结 105
    拓展阅读 106
    测试题三 107
    第四章 相似矩阵及二次型 109
    第一节 向量的内积、长度及正交性 109
    一、向量的内积、长度 109
    二、正交向量组 110
    三、施密特正交化过程 112
    四、正交矩阵 113
    习题4-1 115
    第二节 方阵的特征值与特征向量 115
    一、方阵的特征值与特征向量的概念及其求法 116
    二、方阵的特征值与特征向量的性质 119
    习题4-2 121
    第三节 相似矩阵 122
    一、方阵相似的定义和性质 122
    二、方阵的相似对角化 123
    习题4-3 124
    第四节 实对称矩阵的相似对角化 125
    一、实对称矩阵的特征值和特征向量的性质 125
    二、实对称矩阵的相似对角化 126
    习题4-4 129
    第五节 二次型及其标准形 129
    一、二次型及其标准形的定义 130
    二、用正交变换化二次型为标准形 131
    三、用配方法化二次型为标准形 134
    习题4-5 135
    第六节 正定二次型与正定矩阵 136
    一、惯性定理 136
    二、正定二次型与正定阵 137
    习题4-6 138
    本章小结 139
    拓展阅读 140
    测试题四 141
    第五章 线性空间与线性变换 143
    第一节 线性空间的定义与性质 143
    一、线性空间的定义 143
    二、线性空间的性质 145
    三、线性空间的子空间 146
    习题5-1 147
    第二节 维数、基与坐标 147
    一、线性空间的基、维数与坐标 147
    二、基变换与坐标变换 149
    习题5-2 150
    第三节 线性变换 151
    一、线性变换的定义 151
    二、线性变换的性质 153
    三、线性变换的矩阵表示式 154
    习题5-3 158
    本章小结 161
    拓展阅读 162
    测试题五 163
    部分习题答案 165

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